rij met ophopingspunten

[Complexe Fred]

Beste,

Heb zojuist examen analyse gehad, een klein deelvraagje was: Geef een rij met twee ophopingspunten maar zonder boven- en onderlimiet.

Ik dacht meteen aan de complexe getallen aangezien daar geen grootte orde bij is, dus ik heb deze rij gegeven met ophopingspunten i en 2i:

i, 2i, i, 2i, i, 2i, ...

Weet er iemand of dit juist is?

Alvast bedankt!

Fred

[Th.B]

Wat bedoel je met 'geen grootte orde'?

[Flisk]

Wat bedoel je met 'geen grootte orde'?

Dat er geen orde is:

a<b voor a en b complex heeft geen betekenis.

|a|<|b| heeft echter wel betekenis!

Nu ik weet niet of dat antwoord juist zou zijn. Zeker dat het de bedoeling was om complexe getallen te gebruiken?

Limieten maken ook gebruik van absolute waarde tekens, en die zijn wel gedefinieerd bij complexe getallen.

Ophopingspunten zijn ook gedefinieerd a.d.h.v. absolute waarde tekens en limieten dus ik denk dat jouw oplossing niet correct is.

Ik kan er natuurlijk naast zitten.

[Flisk]

Alhoewel, nu ik er opnieuw over nadenk, een verzameling moet inderdaad geordend zij zodat die een kleinste boven of grootste ondergrens zou hebben. Daarentegen moet een verzameling niet geordend zijn om over ophopingspunten te spreken.

Dus als in uw cursus de definitie van een ophopingspunt staat voor complexe getallen, kan het zijn dat je antwoord juist is.

[Complexe Fred]

In de cursus staat het zo: "Zij {x_n} een rij van reële of complexe getallen of vectoren.We zeggen dat x een ophopingspunt is van de rij als voor alle e(>0) en voor alle m (dat een element is van N) er een n(>m) bestaat waarvoor d(x_n,x)<e"

Dus er is een kans!

[Flisk]

Dan is je oplossing waarschijnlijk juist!

met d(x_n,x) wordt de modulus |x_n-x| bedoelt zeker?

[Complexe Fred]

Ja. Heel hard bedankt voor je uitleg!