Is het vlindereffect reëel, of een moderne mythe?

[Marko]

Een mooi moment om met de nieuw verworven kennis met een andere blik naar de meeuw en de vlinder te kijken!

[cock]

Dag 31 70 70

Het stukje dat ik schreef over “the straw that broke the camels back” was niet als grap bedoelt. Het heeft een diepere fysische zin, en houdt verbande met de discussie over chaostheorie en de vleugelslag van de vlinder.

Stel je de kameel voor als een systeem in evenwicht. Telkens wordt dit systeem onder druk gezet met een zeer kleine impuls= mv. Het strootje en het laden van het strootje staan hier voor massa en snelheid. Op zich zijn ze verwaarloosbaar, net als de luchtverplaatsing van de vleugelslag van de vlinder. De massa, dus de druk op de kameel blijft echter steeds maar groeien met elk strootje dat erbij geladen wordt. Tot de kritische massa bereikt wordt. Een kleine impuls, het laatste strootje met verwaarloosbare impuls, doet echter een klein onderdeel van de constructie van de kameel breken, dit zet zich voort onder de andere delen van de structuur van de kameel, en de kameel stort in als een kaartenhuisje, een soort kettingreactie. De volledige druk van het stro heeft nu vrije loop, en de kameel stort als een kaartenhuisje in mekaar. Zo werkt, denk ik de vlinderslag, ook te vergelijken met het gaatje in een dijk..

Vraag: kan deze redenering in wiskundige termen uitgedrukt worden? Ziet u parallellen met de chaostheorie?

[descheleschilder]

Een vlinderslag kan niet een enorme hoeveelheid energie de vrije loop laten. Het weer krijgt zijn energie van de zon. De grote systemen hebben grote hoeveelheden energie van waaruit slechts energie naar de steeds kleinere systemen stroomt. En wat betreft chaos en het reukvermogen zie http://aphasiology.pitt.edu/archive/00000178/01/22-23.pdf

[descheleschilder]

Er zijn vele met de kameel equivalente voorbeelden: voeg een kleine massa plutonium toe aan een brok plutonium zodat de totale massa boven de kritische massa uitkomt (en KABOEOEOEM!!!!); een balans in evenwicht waar je links of rechts een graankorrel oplet; steek een sigaret op in een huis gevuld met aardgas (en kaboem!); een elektrisch signaal dat je vanuit je motorisch centrum naar je armspier stuurt; een boek dat nog net op de rand van een tafel ligt geef je een stootje zodat het valt; de vonk die de aansteker doet ontbranden; kortsluiting die leidt tot een brand etcetera, etcetera. Dit zijn geen voorbeelden chaos.

Het moge duidelijk zijn dat een kleine verandering in de beginvoorwaarden van een Natuurlijk (of laboratorium) proces in de loop der tijd tot steeds grotere veranderingen in het proces zal leiden (hoewel ik betwijfel of de loop van een rivier hier echt gevoelig voor is), die niet zouden plaatsvinden mochten de beginvoorwaarden niet veranderd worden. Ook dit is geen chaos.

Een leuk voorbeeld van chaos is de dubbele slinger (waarvan er op you tube vele filmpjes te zien zijn, zonder wiskunde of met een hele berg). Of de biljardbal die wrijvingsloos over een rechthoekig doek, waarvan de hoeken echter vervangen zijn door cirkelsegmenten. Wat dacht je van een druppelende kraan? En zelfs de patronen in neuronactiviteit bij reuksensaties (zie link in #33). Als laatste noem ik het balletje in een wasbak met twee afvoeren (twee attractoren).

[cock]

Past de vleugelslag van een vlinder in het plaatje dat je schetst? Hebben we dan wel nood aan de chaostheorie om de vleugelslag van de vlinder te verklaren?

[Flisk]

Een vlinderslag kan niet een enorme hoeveelheid energie de vrije loop laten. Het weer krijgt zijn energie van de zon.

Die laatste zin ben ik het volledig eens mee. Maar een vlinderslag zou eventueel wel de druppel kunnen zijn tussen de vorming van onweerswolken en niet.

Zie mijn post #12, daar is het een boer die zijn veld omploegt die zorgt voor een onweerswolk. De energie in die onweerswolk is niet afkomstig van die boer met zijn tractor maar van de zon.

[Marko]

Past de vleugelslag van een vlinder in het plaatje dat je schetst? Hebben we dan wel nood aan de chaostheorie om de vleugelslag van de vlinder te verklaren?

Het gaat er ook helemaal niet om de vleugelslag van een vlinder te verklaren. Waar het om gaat is dat de vleugelslag van een vlinder invloed kan hebben op bewegingen die op veel grotere tijd- en lengteschalen plaatsvinden. Dát is de boodschap van de vlinder-anekdote.

Het vlinder-verhaal beschrijft "de chaostheorie", niet andersom.

[Anton_v_U]

Ik ben mij er terdege van bewust dat een kleine verandering in de begincondities van wat voor fysisch systeem dan ook op den lange duur tot situaties zal leiden die enorm afwijken van de situatie bekeken over dezelfde tijdsperiode zónder die kleine veranderingen in begincondities, en dat er bij het doen van voorspellingen hetzelfde effect optreedt.

Ja dat denk ik ook, mooi uitgelegd.

Wat ik echter wil zeggen is dat er, zoals ook David Bohm beweert, er vele van elkaar onafhankelijke wetten in de Natuur bestaan (zoals het systeem van het vlindertje en het systeem van de verwoestend orkaan, of weet ik wat je allemaal kan bedenken) die elk "hun eigen gang gaan".

De vlinder en de orkaan hebben beide iets met luchtstroming te maken. Dit is een voorbeeld van een kleine verandering in begincondities met enorme consequenties binnen één systeem (de atmosfeer). Het is natuurlijk maar een fictief voorbeeld maar het is helemaal niet zo gek om het letterlijk te interpreteren, ik denk dat het ook echt kan maar het is niet te bewijzen.