Hoe snel loopt een vat leeg mbv Bernoulli

[jppilot]

Stel je hebt een vat water met hoogte h met straal R1.

De bovenkant is open. In de onderkant zit een klein gat met straal R2.

Het water loopt dus uit het vat. De vraag is, hoe snel?

Je weet uit bernoulli dat :

1/2 Rho V2^2 = 1/2 Rho V1^2 + Rho*g*h.

Dit geeft:

v2^2 = v1^2 + 2*g*h. Heel logisch tot nu toe.

Vervolgens wordt er gezegd:

V2 = sqrt ( 2*g*h * ( A1^2 / (A1^2-A2^2))) Omdat V1A1=V2A2.

Logisch, Want stel dat R1>>>>R2, dan krijg je enkel V2 = sqrt ( 2 * g * h), welke bekend is.

Toch lukt het mij niet om de term A1^2 / (A1^2-A2^2) te krijgen met omschrijven. Hoe gaat dit in zijn werk, welke algebraïsche bewerking mis ik? V1^2=A1^2/A2^2 * V2^2.. maar verder..

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

@jppilot : dit forum heeft een schat aan opmaakmogelijheden. rhootjes en zelfs een wortelteken vind je onder de Ω knop boven je berichtvenster, alsook kwadraatjes en halfjes als je die niet met de rechtse-alt en je cijfertoetsen boven je letters kunt vinden. En verder heeft dat berichtvenster ook x₂ en x² knopjes voor _sub-en ^superscript .

Maak daar aub gebruik van, maakt alles zóveel leesbaarder?