Afgeleide

[touf]

Beste

ik heb een opgaven van afgeleide die ik niet echt begrijp wat ze daarme willen bedoelen.

Het opgaven is : Toon volgende identiteiten aan:

sinh 2x = 2 sinhx cosh x

kan iemand me dat uitleggen?

alvast bedankt

[Safe]

Wat zijn de definities van sinh en cosh ...

[touf]

sinh x = cosh x

cosh x = sinh x

[Safe]

Daar zal je niet veel mee opschieten ...

Je hebt te maken met e-machten, helpt dat?

[touf]

je snapt mijn vraag niet.

ik wil wetten wat is de bedoeling van de vraag

[Typhoner]

je moet aantonen dat sinh 2x = 2 sinhx cosh x

Zoals je ook zou kunnen aantonen dat (x + y)² = x² + 2xy + y²

In ieder geval heb je de definities van sinh(x) en cosh(x) nodig

[touf]

wat bedoel je met de definitie can sinh(x) en cosh(x)?

[Fuzzwood]

Wat ze betekenen. Waar komt de functie vandaan? Eens in je boek duiken zal helpen.

En de doelstelling is simpel: bewijs dat de stelling klopt. Dat gaat dus niet via de smartass weg door een getal voor x te kiezen en kijken of er hetzelfde uitkomt, maar door de 1 naar de ander af te leiden.

[Safe]

sinh x = cosh x

cosh x = sinh x

Dit is in ieder geval niet juist ...

Wat is je probleem met het opzoeken van de definitie ...

Misschien zijn er lezers die dat voor je willen opschrijven, maar ik niet ...

Kan je sin(x) met e-machten opschrijven? Dus sin(x)= ... (rechts moeten e-machten staan)

[Flisk]

Voordat je dit kan bewijzen, moet je weten wat sinh en cosh is.

Dit zijn hyperbolische functies, kijk alvast eens hier.

[touf]

Dit is in ieder geval niet juist ... Wat is je probleem met het opzoeken van de definitie ... Misschien zijn er lezers die dat voor je willen opschrijven, maar ik niet ... Kan je sin(x) met e-machten opschrijven? Dus sin(x)= ... (rechts moeten e-machten staan)

Ik weet wat je wilt bedoelen maar het zijn geen Trignometrische functies, het zijn Hyperbolische functies.

cosh(x) = e^x+e^-x/2

sinh(x) = e^x-e^-x/2

is dat wat je bedoelt met macht?

[Flisk]

Schrijf dan sinh(2x) eens met die machten. Denk daarna aan volgende twee rekenregels:

\(a^{bc}=(a^b)^c\)

en

\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)

[Safe]

Ik weet wat je wilt bedoelen maar het zijn geen Trignometrische functies, het zijn Hyperbolische functies.

cosh(x) = e^x+e^-x/2

sinh(x) = e^x-e^-x/2

is dat wat je bedoelt met macht?

Ja, ik vroeg naar de definities (post #2)!

e^x en e^(-x) enz ... , noemen we e-machten. 3^5 noemen we "een macht van 3".

Kan je nu de definitie van sinh(2x) op schrijven?

Opm: je notatie van de definities is niet juist, het moet zijn: cosh(x) =(e^x+e^(-x))/2 en sinh(x)=...

Wat is het verschil met jouw notatie?