Het zwarte gat en de informatie

[317070]

Maar een cirkelredenering waarbij je op grond van het niet kunnen verdwijnen van informatie concludeert dat je bij botsingen altijd terug kunt redeneren volstaat niet om het behoud van informatie te onderbouwen.

Dat klopt, ik wilde alleen maar aangeven dat de cirkelredenering die vertrekt van het feit dat een botsingsresultaat niet uniek is, niet volstaat om het niet-behoud van informatie te onderbouwen.

Kortom: die veronderstelde wet op het behoud van informatie heeft interessante en toetsbare consequenties, en het is op basis van pogingen tot falsificatie dat die wet zal moeten worden onderbouwd (als die inderdaad klopt).

Dan moet je het CPT-theorema in de gaten houden:

The implication of CPT symmetry is that a "mirror-image" of our universe — with all objects having their positions reflected by an imaginary plane (corresponding to a parity inversion), all momenta reversed (corresponding to a time inversion) and with all matter replaced by antimatter (corresponding to a charge inversion)— would evolve under exactly our physical laws. The CPT transformation turns our universe into its "mirror image" and vice versa. CPT symmetry is recognized to be a fundamental property of physical laws.

http://en.wikipedia.org/wiki/CPT_symmetry

[Bartjes]

Dit artikel legt het beter uit dan ik het kan: http://philsci-archi.../NortonDome.pdf

Het argument heeft in ieder geval niets met moleculen e.d. te maken.

Ik heb het gelezen. Ik heb de afleidingen niet nagetrokken, maar dat hoeft ook niet want wat dat betreft geeft het artikel Norton gelijk. De kern van het verhaal is dat het een kwestie van smaak is wat je een legitiem Newtoniaans systeem noemt. Dat onderscheid is inderdaad niet precies gedefinieerd. Daarom denk ik ook niet dat we eruit gaan komen.

[Bartjes]

Is het zo dat botsingen tussen elementaire deeltjes niet in alle identieke gevallen de zelfde botsingsresultaten opleveren?

Nu draaien we de tijdsdimensie om, kun je dan concluderen dat niet-identieke botsingen een zelfde botsingsresultaat kunnen opleveren?

[Michel Uphoff]

Op Stackexchange was een gelijksoortige discussie. Misschien de moeite waard om te lezen: Why is information indestructable

Overigens gaan de heren in het tweede deel van de discussie een beetje meer in op details (entropie is de onbekende informatie van een systeem) en wordt hetzelfde botsingsexperimentje als jij voor ogen hebt oppervlakkig besproken.

Lecture van Susskind over statistische mechanica en -na ongeveer 45 minuten- over Liouville's theorema, de importantie van de Tweede Wet, entropie en het behoud van (kwantum) informatie:

[317070]

De kern van het verhaal is dat het een kwestie van smaak is wat je een legitiem Newtoniaans systeem noemt. Dat onderscheid is inderdaad niet precies gedefinieerd.

Klopt. Wat het ook zegt, is dat (Newtoniaanse systemen)+(erg lichte voorwaarden die al dan niet er al onder vallen) wél volledig gedetermineerd zijn. Toch ook geen klein inzicht.

(Ik ben Michel zijn video ondertussen aan het bekijken)

[Michel Uphoff]

Is het zo dat botsingen tussen elementaire deeltjes niet in alle identieke gevallen de zelfde botsingsresultaten opleveren?

Maar identieke gevallen zijn m.i. niet te onderscheiden bij elementaire deeltjes.

We hebben deeltjes die op elkaar botsen, en die nadien - ook als de deeltjes die we telkens laten botsen exact gelijk zijn - in onbepaalde richtingen verder vliegen. Welke informatie hadden we voor de botsing: Geen exacte plaats- of impuls informatie van de deeltjes (Heisenberg). En na de botsing: idem. Enerzijds kunnen we dus geen twee identieke botsingen vaststellen, en anderzijds weten we na de botsing evenveel als ervoor. Er is dan geen informatie verdwenen.

Of simplificeer ik nu teveel?

[Bartjes]

Laten we het concreet maken: pionen bijvoorbeeld kunnen op verschillende manieren vervallen. Zie:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pion

Wat bepaalt welke vervalwijze het wordt? Tot nu toe heb ik het zo begrepen dat op subatomair niveau - volgens de gebruikelijke opvatting - echt toeval een rol speelt. Dat betekent dat je niet méér kunt zeggen dan dat die en die vervalwijzen kans zus of zo heeft.

Wanneer ik dat goed zie, kun je via de geldende symmetrieën nu ook verschillende botsingen van deeltjes vinden die in een zelfde type pion eindigen. Zo gaat dan informatie verloren.

Best mogelijk dat er met andere elementaire deeltjes nog sprekender voorbeelden te construeren zijn, maar dit is het eerste dat ik vond.

[Bartjes]

Het kan nog veel eenvoudiger:

We beschieten een stabiel atoom van twee tegengestelde zijden met elementaire deeltjes (met een exact tegengestelde impuls). Het atoom raakt daardoor instabiel. Echter: het instabiele geworden atoom onthoudt - volgens de huidige opvattingen - dan niet hoe lang het al instabiel is. Die informatie gaat dus verloren.

[Bartjes]

A fundamental postulate of quantum mechanics is that complete information about a system is encoded in its wave function up to when the wave function collapses. The evolution of the wave function is determined by a unitary operator, and unitarity implies that information is conserved in the quantum sense. This is the strictest form of determinism.

Zie:

http://en.wikipedia....rmation_paradox

Daar zit dus de fout, men houdt geen rekening met het instorten van de golffunctie. Maar zonder het geregeld instorten van de golffunctie is er helemaal geen macroscopische wereld. Dat is waarschijnlijk ook de reden dat ik geen antwoord op mijn concrete tegenvoorbeelden krijg. Tot er overtuigende experimentele resultaten zijn (geen speculaties op basis van het veronderstelde gedrag van de golffunctie), blijft die wet op het behoud van informatie voor mij niet meer dan een op zich onaannemelijke speculatie.

[317070]

Echter: het instabiele geworden atoom onthoudt - volgens de huidige opvattingen - dan niet hoe lang het al instabiel is. Die informatie gaat dus verloren.

Die informatie gaat voor ons verloren, maar is daarom nog niet verloren. De quantum-informatie blijft behouden in verstrengelingen met het systeem.

[317070]

Tot nu toe heb ik het zo begrepen dat op subatomair niveau - volgens de gebruikelijke opvatting - echt toeval een rol speelt.

Voor ons is het toeval, in feite is het gebaseerd op quantuminformatie.

Daar zit dus de fout, men houdt geen rekening met het instorten van de golffunctie.

Het instorten van de golffunctie is maar een interpretatie van de quantumtheorie. Het maakt er geen deel van uit en is niet falsifieerbaar.

Tot er overtuigende experimentele resultaten zijn (geen speculaties op basis van het veronderstelde gedrag van de golffunctie), blijft die wet op het behoud van informatie voor mij niet meer dan een op zich onaannemelijke speculatie.

Maar daar heb je gelijk in. Het IS speculatie, één die in het bijzonder door Susskind in het leven is geroepen (daarom dat zijn uitleg in de video ook zo interessant is).

Daartegenover staat dat ALLE gangbare theorieën (Newton, quantumtheorie, relativiteitstheorie, stringtheorie, standaardmodel, ...) er allemaal aan voldoen.

[317070]

Wat bepaalt welke vervalwijze het wordt? Tot nu toe heb ik het zo begrepen dat op subatomair niveau - volgens de gebruikelijke opvatting - echt toeval een rol speelt. Dat betekent dat je niet méér kunt zeggen dan dat die en die vervalwijzen kans zus of zo heeft.

Ik heb het nog eens opgezocht, en de heersende opvatting is blijkbaar dat die quantuminformatie opgeslagen zit in de verstrengeling met andere deeltjes. Die verstrengelde deeltjes bepalen in welke richting het pion vervalt, en vice-versa, in welk pion de deeltjes samensmelten.

Die informatie uit de verstrengelde deeltjes is voor ons echter principieel onleesbaar en op toeval gebaseerd tot het verval ook echt plaatsvindt. (=quantuminformatie)

[Bartjes]

Zucht! Dank voor het zoekwerk, maar dit alles komt op mij toch echt over als een gegoochel met woorden. Kennelijk hebben de betreffende theoretici de termen zo gedefinieerd dat de theorie zich - tot nog toe? - aan toetsing weet te onttrekken. Wanneer ik het woord 'ether' laat vallen, word ik direct besprongen door de hoeders van de zuivere natuurwetenschap, maar speculaties als die van Susskind blijven ongemoeid.

[Bartjes]

Daartegenover staat dat ALLE gangbare theorieën (Newton, quantumtheorie, relativiteitstheorie, stringtheorie, standaardmodel, ...) er allemaal aan voldoen.

Dat is alleen zo wanneer je onwelgevallige tegenvoorbeelden verwijdert door het toepassingsgebied van de getroffen theorie in te perken.

[Michel Uphoff]

Kan je aan die Planckpixels, de massa en de bijbehorende waarnemingshorizon wat rekenen?

De Zon heeft een massa van 2.10³⁰ kg

Daarbij hoort een Schwartzschildstraal van (r=M.2G/c²) 2970 meter, en een oppervlak van 111 miljoen m²

Het aantal Planckpixels dat daarop past is 1,11.10⁸x 1/2,56.10^-70 = 4,33.10⁷⁷stuks.

Het aantal atomen (9% helium, 91% waterstof, rest verwaarloosd) in de Zon is ruwweg 1,1.10⁵⁷stuks.

Om alle informatie mbt een enkel atoom op te slaan zijn dan ruwweg 4.10²⁰pixels voorhanden.

Geen idee of dit klopt, maar het lijkt mij ruim.

Maar doe ik hetzelfde voor een enkel waterstofatoom:

Massa waterstofatoom: 1,67.10^-27 kg

Daarbij hoort een Schwartzschildstraal van (r=M.2G/c²) 2,48.10^-54 meter, en een oppervlak van 7,73.10^-107 m²

Dat is een factor 10³⁰ kleiner dan 1 Planckpixel (2,56.10^-70 m²) dus kan de informatie mbt het atoom bij lange na niet op de waarnemingshorizon worden opgeslagen.

Ergens maak ik een knoeperd van een fout, of doe ik een berekening die helemaal niet mag. Het gaat m.i. al mis bij de diameter van het microblackhole, die ruim onder de Plancklengte ligt en dientengevolge betekenisloos zou zijn.

Moet je hier dan de conclusie uit trekken dat een enkel waterstofatoom nimmer een zwart gat kan vormen? Of zit het wat ingewikkelder (zie o.m. het black hole elektron) en komt hier kwantum zwaartekracht aan de orde?

Hoe zit dat?