verschil tussen stellingen parallellogram

[Isaac]

Kan iemand mij vertellen en uitleggen wat het verschil is tussen:
 
''Als een vierhoek twee paren even lange overstaande zijden heeft, dan is de vierhoek een parallellogram'' en
''als een vierhoek twee overstaande zijden heeft die even lang en evenwijdig zijn, dan is de vierhoek een parallellogram''.
 
TY!

[Drieske]

In de eerste uitspraak staat iets over 4 zijden: twee paar (een paar = twee) overstaande zijden. In de tweede uitspraak staat enkel iets over één paar (dus twee) zijden...

[Safe]

''Als een vierhoek twee paren even lange overstaande zijden heft, dan is de vierhoek een parallellogram'' en
''áls een vierhoek twee overstaande zijden heft die even lang en evenwijdig zijn, dan is de vierhoek een parallellogram''.
 

 
Het verschil is:
1. twee paar overstaande zijden ... (één eigenschap per paar)
2. twee overstaande zijden ... (twee eigenschappen voor dat paar)

[Isaac]

Dank je wel voor jullie reactie! Als ik het goed begrijp dan hoort het bovenste plaatje bij: 1. twee paar overstaande zijden ... (één eigenschap per paar) en het onderste plaatje bij: 2. twee overstaande zijden ... (twee eigenschappen voor dat paar).
 
 

[Safe]

Het tweede plaatje klopt niet met de tweede stelling, je weet twee eigenschappen van twee overstaande zijden (je weet niets van de andere twee zijden)
 
Wat is eigenlijk definitie van het par (die je geleerd hebt)?

[Isaac]

Ik leer gewoon de stellingen die je ook op het central examen moet gebruiken.

 

Definitie parallelogram: Een parallelogram is een vierhoek met twee paren evenwijdige zijden.

 

 

 

AH! Wacht de tweede stelling is de inverse van de definitie of niet?

[Safe]

 

AH! Wacht de tweede stelling is de inverse van de definitie of niet?

 

 
Je bedoelt misschien omgekeerde van de definitie ...
Nee, de eerste is de definitie en de tweede is dan een stelling.
 
Een (mooie) definitie is: een par is een puntsymmetrische vierhoek.

[Isaac]

Inderdaad, ik bedoelde de omgekeerde van de definitie.
 
Zou jij niet de tweede stelling (degene die ik niet juist had getekend) willen teken voor mij? Zodat ik het begrijp? (:

[Safe]

Hoe teken jij in dat twee lijn(stukken) evenwijdig zijn ...