vinden van variabele a zodat limiet bestaat

[Safe]

@Drieske: Een andere topic starten ...

[Drieske]

Helemaal niet nodig. Dit is volledig on-topic. Het is namelijk een volledig terechte opmerking dat het <b>niet</b> voldoende is om enkel te eisen dat de teller 0 is. Als dat niet duidelijk is voor TS mag hij dat vragen/aangeven. Dan zal daar wel op ingegaan worden door iemand. Het zou pas bedrieglijk zijn dat niet hier aan te kaarten.

[Safe]

Helemaal niet nodig. Dit is volledig on-topic. Het is namelijk een volledig terechte opmerking dat het <b>niet</b> voldoende is om enkel te eisen dat de teller 0 is. Als dat niet duidelijk is voor TS mag hij dat vragen/aangeven. Dan zal daar wel op ingegaan worden door iemand. Het zou pas bedrieglijk zijn dat niet hier aan te kaarten.

 
Gezien de opgave ben ik het volledig met je oneens!
Zeker door het verloop van de voortgang in de opgave. Nogmaals op dit moment was het storend.

[Th.B]

Het zal niet de eerste keer zijn dat er een vervolgopmerking wordt gemaakt in hetzelfde topic om de TS een vollediger inzicht te geven in de theorie. Dat is het tegenovergestelde van hinderlijk. Ik sluit me aan bij Drieske. We moeten dingen niet simpeler maken dan ze zijn, en ik kan me best voorstellen dat TS de denkfout maakt dat simpelweg nul stellen van de teller altijd voldoende is om de limiet te laten bestaan.

[Safe]

Het zal niet de eerste keer zijn dat er een vervolgopmerking wordt gemaakt in hetzelfde topic om de TS een vollediger inzicht te geven in de theorie. Dat is het tegenovergestelde van hinderlijk. Ik sluit me aan bij Drieske. We moeten dingen niet simpeler maken dan ze zijn, en ik kan me best voorstellen dat TS de denkfout maakt dat simpelweg nul stellen van de teller altijd voldoende is om de limiet te laten bestaan.

 
Maar  daar maak ik geen bezwaar tegen zoals ik eerder al opmerkte ... , dat is prima zodra de opgave is afgerond!
En ik ga niet bij voorbaat uit van eventuele denkfouten ...
Ook sta ik open voor discussie ...

[Drieske]

Opmerking moderator

Laten we maar wachten of TS nog vragen heeft, of het nu snapt.

[Roy8888]

Ik ben nog niet zo heel erg thuis in de limieten en begrijp daarom ook niet helemaal waar het allemaal over gaat. Bij mojn opgave ging het erom dat die x+2 weggedeeld kon worden ondat dan de limiet bestaat. Denk voor nu dat ik weer even verser kan
Ik ben nog niet zo heel erg thuis in de limieten en begrijp daarom ook niet helemaal waar het allemaal over gaat. Bij mojn opgave ging het erom dat die x+2 weggedeeld kon worden ondat dan de limiet bestaat. Als je wilt kijken of een limiet bestaat kun je toch de limietregels gebruiken en dan zorgen dat je de breuk zo schrijft dat je de de waarde (in dit geval -2) kunt invullen voor x zonder dat de noemer nul is

[Safe]

Heb je de opgave kunnen afmaken? Zo ja, laat dat zien ...

[Roy8888]

Ik heb toch in mijn vorige post aangegeven hoe ik de opgave heb afgemaakt en dat ik a=15 heb gevonden

[Drieske]

Klopt . Maar als je kijkt naar dat voorbeeld van Flisk, zie je dan waarom het niet voldoende is om alleen een a te zoeken waarvoor de teller 0 wordt voor x=-2? Begrijp je waarom het noodzakelijk is dat de teller 0 wordt voor x=-2?

[Roy8888]

Omsat wanneer je in het voorbeeld van flisk de gelijke termen boven en onder wegstreept, er nog x+2 in de noemer blijft staan door het kwadraat. De teller is dan nul maar je kunt dan nog altijd niet die -2 invullen omdat de noemer dan nul wordt

[Drieske]

Inderdaad. Er zijn dus een paar manieren om te kijken of je limiet bestaat. Maar de, in mijn ogen, makkelijkste, is simpelweg je noemer ontbinden en kijken of x=-2 een dubbel nulpunt is (begrijp je deze terminologie? Het betekent dat er een factor (x+2)² staat) van je noemer. Is dit niet het geval, dan is het okee (waarom), is dit wél het geval (dus x=-2 is een dubbel nulpunt van de noemer), heb je enig idee wat dan te doen?

[Roy8888]

Wanneer je geen dubbel nulpunt hebt kun je boven en onder wegstrepen. Als je er wel een dubbel nulpunt is kun je altijd kijken of je dw breuk zodanig kan omschrijven (bijv door te vermenigvuldigen met andere termen (zolang het volgens de regels is) zodat je de -2 kunt invullen en de noemer niet nul is

[Drieske]

Wanneer je geen dubbel nulpunt hebt kun je boven en onder wegstrepen. 

 
Vooral, na het wegstrepen is wat in je noemer staat niet meer 0 voor x=-2. Snap je dat? En waarom dat essentieel is?
 

 
Als je er wel een dubbel nulpunt is kun je altijd kijken of je dw breuk zodanig kan omschrijven (bijv door te vermenigvuldigen met andere termen (zolang het volgens de regels is) zodat je de -2 kunt invullen en de noemer niet nul is

 
Wat bedoel je met "vermenigvuldigen met andere termen"? Wat je sowieso kan doen, is controleren of x=-2 dan ook een dubbel nulpunt is van de teller. Zie je dat er dan geen probleem is?
 
Begrijp je nu hoe dit in het algemeen werkt?