E=mc²

[Professor Puntje]

Dan moet het u zijn dus:
 
 x 5,36. 10^-9 u = 8,95 .10^-36 u?

 
Dus:  1 u = 8,95 . 10^-36 u ?

[always]

1,66.10^-27kg x 5,36. 10^-9 u = 8,95 .10^-36 kg

[Professor Puntje]

Nog steeds fout.
 
Welke rekenregels gebruik je?
 
Heb je wel een leerboek of bron op het internet waarin staat wat in natuurkundige afleidingen wel of niet mag? 

[physicalattraction]

• Als je iets met eenheid
  \(eV\)
  vermenigvuldigt met iets met eenheid
  \(kg\)
  , dan heeft de uitkomst als eenheid
  \(kg \cdot eV\)
  .
• Als je iets met eenheid
  \(kg\)
  vermenigvuldigt met iets met eenheid
  \(u\)
  , dan heeft de uitkomst als eenheid
  \(kg \cdot u\)
  .
• Als je iets met eenheid
  \(m\)
  deelt door iets met eenheid
  \(s\)
  , dan heeft de uitkomst als eenheid
  \(m / s\)
  .
• Als je iets met eenheid
  \(kg \cdot m / s\)
  deelt door iets met eenheid
  \(s\)
  , dan heeft de uitkomst als eenheid
  \(kg \cdot m \cdot s^{-2}\)
  .
• Als je iets met eenheid
  \(appel\)
  vermenigvuldigt met iets met eenheid
  \(peer\)
  , dan heeft de uitkomst als eenheid
  \(appel \cdot peer\)
  .
• Als je iets met eenheid
  \(olifant\)
  deelt door iets met eenheid
  \(olifant\)
  , dan heeft de uitkomst als eenheid
  \(1\)
  .

We kunnen niet verder voordat je dit inziet en je hierin geen fouten meer maakt. Hoe gebruik je dit dan? Gebruik omrekenfactoren met de juiste eenheden:

• \(1 u = 1,66 \cdot 10^{-27} kg\)
• \(2 u = 2 * 1,66 \cdot 10^{-27} kg = 3,32 \cdot 10^{-27} kg\)
• \(10 u = 10 * 1,66 \cdot 10^{-27} kg = 1,66 \cdot 10^{-26} kg\)

En nu jij! Hoeveel is 75 u in kg?

[always]

In dat geval is het natuurlijk 1,66.10^-27kg x 5,36. 10^-9 u = 8,95 .10^-36 kg.u. Op zich logisch.
 
Maar In #94 gaf Michel als uitkomst:  '5 eV is natuurlijk 5 keer zo veel: 8,91345.10^-36 kg' dus dacht ik dat de uitkomst natuurlijk hetzelfde moest zijn (in kg).

[physicalattraction]

Je berekening klopt nu, eindelijk. Kunnen we ons nu weer concentreren op wat je eigenlijk wilde uitrekenen, want ondanks dat je antwoord op de som klopt, klopt de som zelf niet. Doorgaans vermenigvuldig je twee massa's niet met elkaar, ook niet als een in kg en de ander in u gegeven is. Volgens mij was je bezig om uit te rekenen hoeveel kg een massa in rust heeft indien de overeenkomende energie middels

\(E = mc^2 = 5 eV\)

, toch? Gebruik hiervoor de volgende omrekenfactor:

• \(1 eV = 1,6 \cdot 10^{-19}J = 1,6 \cdot 10^{-19} kg m^2 s^{-2}\)

[always]

Als 1 atomaire massa-eenheid (931,478 MeV) 9,31478.10⁸ eV is
en het massa-equivalent van 1u is 1,660539 x 10^-27 kg
Dan is het massa-equivalent van 1 eV:
1,660539 x 10^-27 kg / 9,31478.10⁸ = 1,78269.10^-36 kg x 5= 8,95.10^-36 kg
 

5eV= 8.10^-19J = 8. 10^-19kgm²s^-2
1MeV= 1,6.10^-25kgm²s^-2 = 
1ev =  1.782662E-36kg x 5 
 
Ik kom er niet achter hoe je van joule naar kg gaat of van ev naar kg, daar zijn geen omrekenmachines voor op internet

[always]

5eV = 8. 10^-19kgm²s^-2

mc²=8.10^-19kgm²s^-2
c²=300.000.000m²s²
8.10^-19/300.000.000= 2,67.10^-27kg
5eV= 2,67.10^-27kg
 
klopt dit?? Nee natuurlijk niet, de uitkomst was  8,95.10^-36 kg

[Michel Uphoff]

5eV = 8.10^-19 kgm²s^-2

mc² = 8.10-19 kgm²s^-2

 Dat klopt.

c² = 300.000.000 m²s²

Dit klopt niet. c = 300.000.000 m/s. Hoeveel is dan c² ?

[always]

c²=90.000.000.000.000.000= 9 .10¹⁶m²s²
 
8.10^-19/ 9 .10¹⁶ = 0,89.10³⁵
5eV= 8,9.10^-36 kg    Dit kan wel kloppen denk ik

[Michel Uphoff]

Uitkomst is nu goed.

 

Maar de lichtsnelheid in het kwadraat is niet m²s² maar m²/s² of m²s^-2

Wees daar heel precies is, want zulke foutjes draaien uitkomsten de nek om.

Merk op dat x/m² en x.m^-2 hetzelfde resultaat opleveren, en dit dus een kwestie van notatie is.

[always]

Goed dat je dat zegt Michel, want ik wil daar nog weleens overheen lezen.
 
Maar toch wil ik nog even terugkomen op de opmerkingen van Cock. Volgens mij, schreef hij dat die kwadraat in C² iets van doen had met een sferische uiting. Ik vermoedde dat die 2 daar niets mee te maken heeft maar dat die is afgeleid van berekeningen waarbij snelheid en versnellingen in een kwadraat kunnen worden geschreven. Maar toch is lijkt me een sferische uitwerking van energie zoals bijv. bij een kernbom wel een ruimtelijke dimensie te hebben. Om dan de energie uit te werken in een formule die daar op het eerste gezicht alleen enkelvoudige rechtlijnige bewegingen mee zou kunnen bewerkstelligen lijkt dan weer te kort te schieten. Dus ....?

[physicalattraction]

c²=90.000.000.000.000.000= 9 .10¹⁶m²s²
 
8.10^-19/ 9 .10¹⁶ = 0,89.10³⁵
5eV= 8,9.10^-36 kg    Dit kan wel kloppen denk ik

 
De middelste regel is nog steeds niet correct:

1. Er ontbreekt een minteken in de exponent, oftewel, je zit er een factor 10^-70 naast
2. De berekening heeft geen eenheden, iets waar we je al 100 berichten op zitten te hameren

Opmerking moderator

Laten we deze topic vooral houden over hoe je E=mc² kunt afleiden! Nieuwe theorieën graag wetenschappelijk onderbouwen in een nieuw topic in Theorieontwikkeling.

[always]

8.10^-19kgm²s^-2/ 9 .10¹⁶ m²s^-2= 8,9.10^-36kg (m²s^-2)

[physicalattraction]

Je eenheid klopt nog niet. Je deelt kg m² s^-2 door m² s^-2, dus de eenheid zou kg moeten zijn.