Conclusie van het "twee pieken experiment"

[HansH]

volgens mij zou je de afbuiging van het licht over een stukje van x tot x+deltax het dan alsvolgt moeten definieren:
je laat het licht komen vanaf de verre ster tot het punt x waarbij je dan de zon hebt weggehaald, dus komt het licht recht aan. van het stukje x tot x+deltax plaats je dan snel de zon en vanaf het stukje x+deltax totaan de aarde neem je de zon weer weg. de totale afbuiging is dan alleen de afbuiging van het stukje x tot x+deltax. Vervolgens integreer je dan van x vanaf de verre ster tot aan de aarde en je hebt de totale afbuiging, maar ook de deelbijdrage in elk punt.

[Gast]

Idd, een lichtstraal wordt niet afgebogen maar volgt de kromming van ruimtetijd in de vorm van een nulgeodeet.

Dat die "deelafbuigingen" bestaan is natuurlijk waar, maar ik zou zo niet weten wat voor toepassing dat voor een kosmoloog kan hebben.

[Gast]

PS. Bij de berekening van die mathpages is er wel sprake van afbuiging. Destijds gebruikte Einstein nog het principe van Huygens, net zoals het wordt gebruikt in het geval van een medium. En gebruikte dus maar 2 componenten.

Misschien goed om de artikels van Einsteins zelf door te nemen. 1911, “On The Influence of Gravitation on The Propagation of Light” en 1916 “The Foundation of The Theory of Relativity".

[Professor Puntje]

@HansH

1. Zonder de keuze van een coördinatenstelsel valt er aan de deelafbuigingen niets te kwantificeren.
2. Er zijn oneindig veel legitieme coördinatenstelsels waaruit je kunt kiezen.
3. De deelafbuigingen die je vindt hangen af van het coördinatenstelsel dat je kiest.

Maar het handigste is om gewoon het xy-frame te kiezen waarmee we al eerder gewerkt hebben en dan de aangroeiing van de afbuiging te bekijken die we als Python simulatie op basis van de exacte oplossing voor de nulgeodeet met de Jacobi elliptische functie vonden.

[wnvl1]

Dat lijkt mij ook een mooie conclusie. Merkwaardig is wel dat de correcte berekening en de Huyghens berekening exact dezelfde uitkomst geven, maar ik zou dat eerder beschouwen als toeval. Volgende uitdaging had kunnen zijn hetzelfde doen voor de periheliumprecessie van Mercurius . Ik weet niet of daar ook zo'n alternatieve berekening voor bestaat. De correcte berekening mag geen groot probleem zijn en is goed te vergelijken met bovenstaande berekeningen. Alternatieve uitdaging voor degenen die er niet genoeg van krijgen, is de berekening herdoen met een Kerr metriek (roterend zwart gat)

[Gast]

Ja, Kerr .. "Black hole physics" vind ik fantastisch. Maar dat, Kerr metriek, kun je in het geval voor het "afbuigen" van sterrenlicht langs de zon toch niet gebruiken?

[wnvl1]

Ja, Kerr .. "Black hole physics" vind ik fantastisch. Maar dat, Kerr metriek, kun je in het geval voor het "afbuigen" van sterrenlicht langs de zon toch niet gebruiken?

Nee, dat slaagt dan niet meer op de zon.

[HansH]

handigste is om gewoon het xy-frame te kiezen waarmee we al eerder gewerkt hebben

Ik zou geen reden kunnen verzinnen om iets anders te kiezen inderdaad. als je iets wilt opmeten of het recht of krom is doe je dat in het dagelijks leven ook met een lineaal, vandaar.

[HansH]

En dat in combinatie met de berekening van de deelafbuigng zoals ik voorstelde wat je ziet als je dan vanaf de aarde zou kijken is precies de verplaatsing van de ster tgv het stukje van het trajekt x-x+deltax wat je dan meeneemt. Volgens mij is er dan geen discussie meer mogelijk over de definities.

[Professor Puntje]

Na de keuze van je coördinatenstelsel kun je de deelafbuigingen (in principe) berekenen, maar dat zijn dan niet "de" deelafbuigingen maar de deelafbuigingen volgens je gekozen coördinatenstelsel. Je kunt niet bewijzen welk coördinatenstelsel juist is en dus ook niet welke deelafbuigingen juist zijn.

[Gast]

Na de keuze van je coördinatenstelsel kun je de deelafbuigingen (in principe) berekenen, maar dat zijn dan niet "de" deelafbuigingen maar de deelafbuigingen volgens je gekozen coördinatenstelsel. Je kunt niet bewijzen welk coördinatenstelsel juist is en dus ook niet welke deelafbuigingen juist zijn.

Dat begrijp ik niet goed. Ze zouden toch allemaal juist zijn .. er is geen "preferred frame of reference".

[HansH]

Dat begrijp ik niet goed. Ze zouden toch allemaal juist zijn .. er is geen "preferred frame of reference".

precies, allemaal feitelijk hetzelfde dus. En als je dan gewoon een x,y frame kiest dan kun je goed zien wat recht en krom is. (en hoef je je niet in allerlei bochten te wringen )

[Professor Puntje]

Na de keuze van je coördinatenstelsel kun je de deelafbuigingen (in principe) berekenen, maar dat zijn dan niet "de" deelafbuigingen maar de deelafbuigingen volgens je gekozen coördinatenstelsel. Je kunt niet bewijzen welk coördinatenstelsel juist is en dus ook niet welke deelafbuigingen juist zijn.

Dat begrijp ik niet goed. Ze zouden toch allemaal juist zijn .. er is geen "preferred frame of reference".

Dat is het bekende dogma van Einstein. Maar de waarnemingen laten slechts de (voorlopige) conclusie toe dat een "preferred frame of reference" op basis van experimenten binnen dat frame niet kan worden onderscheiden. Kosmologisch gezien is er namelijk wel degelijk een dergelijk frame.

[Gast]

Je bedoelt een ruimtelijk hyperoppervlak? Een "Cauchy surface"? "A leaf of a spacetime foliation"?

Sorry ik nog steeds niet snap.

[HansH]

Je bedoelt een ruimtelijk hyperoppervlak? Een "Cauchy surface"? "A leaf of a spacetime foliation"?

Sorry ik nog steeds niet snap.

Ik snap eigenlijk ook niet waarom we uberhaupt discussieren over verschillende coordinaten systemen als een simpel x,y,z stelsel de meest voordehand liggende is. Verder is een frame of reference toch gerelateerd aan een bewegende waarnemer tov een andere waarnemer? dus snap niet wat pp hiermee wil benadrukken in dit verband.