afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie

[HansH]

En zwaartekracht is dan feitelijk niets anders dan de de benodigde correctie die je moet aanbrengen in het punt in de ruimtetijd (x,y,z,t) om de baan van een bewegende massa daar recht te trekken. Op bv het aardoppervlak doe je dat door het aardoppervlak een tegenkracht te laten geven (het gewicht waarmee een voorwerp op aarde drukt) Daarmee krijg je dan een rechte lijn (x=constant, y=constant,z=constant, t loopt lineair op) terwijl je anders een kromme lijn zou krijgen (x=constant, y=constant,z loopt op met een paraboolvorm als functie van de tijd, t loopt lineair op) Het verschil tussen die 2 situaties is precies het effect wat wij voelen als zwaartekracht., zie het filmpje op t=15:30. Hiermee hebben we dan gelijk het antwoord op het andere topic volgen mij: viewtopic.php?f=66&t=207583&start=315, dus wat mij betreft kan dat topic wel op slot blijven en kunnen we hier verder voor zover nodig en evt delen van de discussie daar hergebruiken.

[Professor Puntje]

Goed dat je inmiddels serieuze video's bekijkt. Kun je aangeven op welk deel van de video je je interpretatie baseert dat er een terugtransformatie naar een vlakke 4D-ruimte plaats vindt?

[HansH]

Goed dat je inmiddels serieuze video's bekijkt. Kun je aangeven op welk deel van de video je je interpretatie baseert dat er een terugtransformatie naar een vlakke 4D-ruimte plaats vindt?

zie bv t=36:00-t=37:20 in filmpje deel 3

[HansH]

Ik moet zeggen dat prof susskind de zaak byzonder helder uitlegt. Als je goed oplet dan zie je dat hij precies de kern raakt waar het om draait en de benodigde instrumenten (bv partiele afgeleiden, tensors) zodanig uitlegd dat je geen stappen mist. Dat is precies de manier die nodig is om het te kunnen volgen.
Maar er zijn nog 10 afleveringen van 1.5 uur, dus er kan nog van alles gebeuren voor mij.

[Professor Puntje]

Ik heb die serie vroeger ook eens bekeken (of in elk geval een deel ervan), misschien moet ik dat nog maar eens doen. Of dat je interpretatie uit Susskinds verhaal volgt is mij niet duidelijk. Maar ik ben wat de ART aangaat zelf ook nog studerende.

[HansH]

Ik heb die serie vroeger ook eens bekeken (of in elk geval een deel ervan), misschien moet ik dat nog maar eens doen. Of dat je interpretatie uit Susskinds verhaal volgt is mij niet duidelijk. Maar ik ben wat de ART aangaat zelf ook nog studerende.

Ik ga er altijd van uit dat je het beste eerst kunt bestuderen wat er is en evt zelf daarop voort kunt borduren. Dus ik zal zeker beginnen met gewoon volgen van de lectures. (had ik vroeger maar de mogelijkheid gehad om de professor gewoon een stukje terug te spoelen als je even iets mist omdat je afgeleid bent)

In dit geval kan ik me eigenlijk niet voorstellen dat er nog iets te borduren valt aan de theorie zelf, maar je kunt de theorie wel gebruiken om bv banen van licht of massa's te kunnen berekenen in bv mathcad. In mathcad kun je gewoon 4 by 4 matrixen gebruiken, inverteren vermenigvuldigen of wat je ook maar nodig hebt. Numeriek banen laten berekenen op basis van richtingen (partiele afgeleiden) in een punt in de ruimtetijd en daarmee naar een volgend punt gaan, daar opnieuw alle partiele afgeleiden berekenen en zo verder moet dus makkelijk kunnen.

Een ander dingetje waar ik wel een antwoord op zou willen hebben, maar niet direct valt binnen dit topic is als je door een stuk ruimte gaat met een denkbeeldig constante zwaartekrachtsversnelling (dus geen tidel effects) of je dan op een gegeven moment een waarnemingshorizon tegenkomt. Immers je verplaatsen in een zwaartekrachtsveld levert een bepaalde tijdsdillatatie per meter die je aflegt tegen de zwaartekracht in. dus op een geveven moment is dat de vraag als je maar genoeg afstand aflegt of je dan niet van zelf op een tijdsdillatatie oneindig uitkomt. Maar volgens flappelap is zo'n situatie niet te beschrihven met de einstein vergelijkingen, waarschijnlijk omdat die altijd massa in een bepaald gebied beschrijft, maar misschien kan dat wel als je een heelal zou beschouwen met een vaste massadichtheid over het hele heelal. Maar dit dus ter zijde.

[Professor Puntje]

Er bestaat een boek dat de ART geheel op basis van matrices behandelt - dus dat kan, maar of dat ook makkelijk is waag ik te betwijfelen want dat zie je maar zelden zo:

https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 42-35798-5

[HansH]

Ik neem even aan dat de onderliggende methode en gedachtes hetzelfde is of je het nu via matrixen doet of tensors. Als je beiden helemaal uit zou schrijven kom je waarschijnlijk op hetzelfde uit. Maar op dit moment heb ik nog niet het overzicht over de onderliggende methode, dus lastig om die conclusie te kunnen trekken voor mij.

[HansH]

ter referentie hier nog een link naar de speciale relativiteitstheorie filmpjes van Susskind.
ook die zijn zeer goed uitgelegd nar mijn mening, in ieder geval deel 1 en 2 waar ik nu ben:
deel 1

deel2

deel3

deel4

deel5

deel6

deel7

deel8

deel9

deel10

[HansH]

mbt deel 10 nog wel een leuke, zie t=1:14-1:23. Zelf heb ik daar ook wel last van.

[flappelap]

Er bestaat een boek dat de ART geheel op basis van matrices behandelt - dus dat kan, maar of dat ook makkelijk is waag ik te betwijfelen want dat zie je maar zelden zo:

https://link.springer.com/book/10.1007/ ... 42-35798-5

Je kunt met matrices tensoren met 2 indices afbeelden, dus in die zin kan het. Maar het is ongebruikelijk, omdat tensoren meetkundige objecten zijn die onafhankelijk zijn van een gekozen coördinatenstelsel. In essentie zijn tensoren multilineaire afbeelden die je loslaat op (duale) vectoren. De multilineaire transformaties van de componenten zijn daar het gevolg van.

Ik zou mensen iig niet zo snel aanraden om algemene relativiteit puur middels lineaire algebra te leren.

[Professor Puntje]

Ik heb dat boek ooit aangeschaft om tensoren te ontlopen, maar mijn indruk is inderdaad dat het er niet echt eenvoudiger van wordt.

[flappelap]

Zo eng zijn tensoren niet

[Professor Puntje]

Het heten niet voor niks tensoren, ze bezorgen mij al decennia lang veel stress en spanningen, mijn nekspieren verkrampen ervan, en het nadenken over tensoren heeft diepe rimpels in mijn voorhoofd gegroefd.

[Professor Puntje]

Ben inmiddels die video's van Susskind over de ART (opnieuw) aan het bekijken. Een eerdere keer dat ik dat deed ergerde ik mij groen en geel aan zijn wiskundige slordigheden, maar vanuit een meer praktische insteek waarbij wiskunde zuiver als hulpmiddel dient zijn de video's veel beter te genieten. Maar ook nu zie ik de nodige missers, anders dan Susskind beweert was Einstein beslist niet de eerste die meende dat licht door een zwaar lichaam wordt afgebogen. Zie: http://www.einstein-online.info/spotlig ... ction.html

Maar al met al zijn de lectures interessant genoeg om te bekijken.