Een universele tijd?

[Marko]

Dat zeker, maar het is dus niet zo dat je een afbuiging ziet en aan de hand daarvan afleest hoe laat het is.

Je focust je wat mij betreft te veel op een lichtklok als ware het een echte klok. Een lichtklok is een hypothetisch ding, dat ons in staat stelt de wiskundige beschrijving van de relativistische effecten van beweging en versnelling te beschrijven. Meer niet.

[always]

Maar je zou zo'n klok toch wel kunnen maken die echt de tijd weergeeft? 
Ik begrijp niet waarom je die afbuiging niet zou kunnen zien. In je laatste plaatje zie je die afbuiging toch?
 
Bovendien blijkt uit het plaatje dat er bij constante snelheid ook/wel een hoek is. Waarom is er daar wel een hoek te zien maar niet in de situatie van het varende schip in http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/199208-afbuiging-lichtstraal/page-3 ?

[Marko]

Maar je zou zo'n klok toch wel kunnen maken die echt de tijd weergeeft?

 

Dat kan, maar het wordt dan wel een heel grote klok, zonder veel praktisch nut. Licht gaat nu eenmaal heel erg snel, dus als je een klok wil maken die meet hoe lang het duur voor een lichtflits heen en terug is, moet je of heel erg snel kunnen meten, of een heel grote klok maken. Voor een ding zonder praktisch nut wordt dat een beetje kostbaar. 

 

Nogmaals: Het idee van een lichtklok is dat het de basis vormt voor een gedachtenexperiment. Een niet bestaand ding, dat ook helemaal niet hoeft te bestaan want aan de hand van het plaatje in onze gedachten kunnen we alle wiskunde afleiden die we nodig hebben. Dat is het, niet meer en niet minder.

 

Ik begrijp niet waarom je die afbuiging niet zou kunnen zien. In je laatste plaatje zie je die afbuiging toch?
 

 
Dat plaatje is een sterk overdreven weergave van de situatie. Enkel en alleen bedoeld om schematisch te laten zien wat er gebeurt: Sta je stil ten opzichte van de lichtbron, dan gaat het licht rechtdoor, beweeg je, dan gaat het licht ook rechtdoor maar onder een hoek, is er sprake van een versnelling, dan wordt het licht afgebogen.
 
In werkelijkheid is het schuin of krom lopen helemaal niet zo sterk. Bovendien: hoe zie je een lichtstraal van de zijkant??
 
Maar, het ging er niet over of je de afbuiging zou kunnen zien of waarnemen. Waar het om ging is dat het niet zo is dat er klokken geconstrueerd worden die op basis van dat principe de tijd meten.

 
Ook voor de ART geldt dat als men het over klokken heeft die dingen doen, het over gedachtenexperimenten gaat met hypothetische instrumeten, bedoeld om de benodigde formules mee af te leiden. Dáár draait het allemaal om.
 

Bovendien blijkt uit het plaatje dat er bij constante snelheid ook/wel een hoek is. Waarom is er daar wel een hoek te zien maar niet in de situatie van het varende schip in http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/199208-afbuiging-lichtstraal/page-3 ?
 
 

 
Kijk nog eens naar dat plaatje. De rode lijn in het plaatje in bericht #31 in dat topic loopt toch SCHUIN, of ben ik nu gek?
 
Ik wil iets afspreken. Vóór je op dit bericht reageert of een verwante vraag stelt, denk er dan eerst eens een dagje over na. Gebruik die dag om, rustig, alles terug te lezen wat er over het onderwerp in het topic (of andere topics) is geschreven. Je stelt een hele karrevracht aan vragen, terwijl het antwoord op die vragen al eerder is gegeven, of omdat je jezelf in de war brengt omdat je slordig leest. 
 
Dat is, ik heb er geen ander woord voor, respectloos naar degenen die moeite doen om een verhelderend antwoord te typen.

[always]

Met alle respect voor al je bijdragen en geduld aan dit topic en mijn inspanning datgene eigen te maken heb ik nog een vraag.
 
Ik begrijp op zich wel dat zo'n lichtklok vooral als hypothetisch middel wordt gebruikt om het een en ander uit te leggen, maar persoonlijk is het voor mij ook een manier om in te zien hoe dan de tijd trager loopt en hoe dat mechanisch kan worden geregistreerd.
 
Maar het volgende plaatje is mij nog niet helemaal duidelijk
 

 
 
Het lijkt erop of die man buiten de lift in de lift schijnt, maar als de lift gaat bewegen gaat die buitenpersoon dan mee met zijn lamp? Maw als je nu gewoon een laserlicht vast monteert in de wand van de lift is dat dan dezelfde situatie? 
 
Nu het bootje. Nee gek ben je niet denk, want die rode lijn loopt inderdaad wel schuin. Maar waar het om gaat is dat de persoon op het dek dat rode puntje precies lángs de mast naar beneden gaat en dus vanuit hem gezien deze bal niet schuin gaat. En zoals Michel dat daar ook vermeld gaat het loodrecht omlaag gezien vanuit het dek.
 

 
Dus ik blijf eigenlijk met de vraag zitten waarom dat op het bootje de lichtstraal recht gaat maar in de lift het schuin, immers beide zijn gezien vanuit in/op het voertuig dus in hetzelfde frame inertiaalstelsel? Sorry als ik iets over het hoofd heb gezien en alvast bedankt voor je geduld...

[Michel Uphoff]

Maw als je nu gewoon een laserlicht vast monteert in de wand van de lift is dat dan dezelfde situatie?

...

Dus ik blijf eigenlijk met de vraag zitten waarom dat op het bootje de lichtstraal recht gaat maar in de lift het schuin

 

Er is een groot verschil tussen de situaties:

 

Situatie 1: De laser zit aan de wand, en reist dus met de lift mee. Dit is vergelijkbaar met het bootje waarbij de kogel/het foton dezelfde horizontale snelheid hebben als de boot. (Draai in gedachten onderstaande figuurtjes een kwart slag).

In de lift:

In de lift, laser aan wand 1349 keer bekeken

Buiten de lift:

Buiten de lift, laser aan wand 1349 keer bekeken

 

Situatie 2: De laser is buiten de lift gemonteerd, en reist niet met de lift mee, maar staat stil t.o.v. een externe waarnemer. Dat is een andere situatie.  Dit is de situatie in het middelste plaatje van jouw afbeelding. Deze situatie bij het bootje: De kogel/het foton start nu met een horizontaal snelheidsverschil t.o.v. de boot, dus komen ze niet meer onderaan de mast terecht, maar ergens op het achterdek.
Buiten de lift:

Buiten de lift, laser buiten 1349 keer bekeken

In de lift:

In de lift, laser buiten 1349 keer bekeken

[Marko]

Dus, wellicht ten overvloede:
 
Bij het schip stond de lichtbron op het schip. De snelheid ten opzichte van de waarnemer op het schip is 0, en dus ziet die het licht recht naar beneden gaan. Ten opzichte van een waarnemer op de kant heeft de lichtbron een snelheid ongelijk aan 0, dus die ziet het licht schuin gaan. 
 
Bij de lift bevindt de lichtbron zich buiten het schip. De snelheid ten opzichte van de waarnemer in de lift is dus niet 0, dus ziet die waarnemer het licht schuin gaan. Gezien vanuit de man met de zaklamp gaat het licht "gewoon" rechtdoor.
 
Uit het plaatje van de lift werd inderdaad niet helemaal duidelijk dat de man met de zaklamp stilstond terwijl de lift beweegt.

[always]

Dan ben ik weer terug bij af, want ik dacht nl dat er ook voor een meebewegend lichtstraal gezien vanuit hetzelfde frame (zelfde snelheid) een hoek/schuine loop zou zijn. Deze verklaring is dus van de baan.
 
Want ook al is die lichtklok in principe niet bedoeld om de tijd er ook mee te meten, begreep ik er wel van dat dat eigenlijk wel kan. Maar als alleen situatie 1 (het plaatje linksboven van Michel) van toepassing is dan kan er geen tijdsverschil ontstaan. Want ik neem aan dat in geval van een versnelling nog steeds plaatje 1 van  Michel van toepassing is dus een andere tijdsregistratie (bij terugkeer op aarde in vergelijk met de lichtklok daar) door zo'n tijdklok lijkt er niet snel te zijn. 
 
Zoals reeds gezegd is natuurlijk zo'n lichtklok niet bedoeld om de tijd te meten, en zoals ik het nu zie kán die ook helemaal geen andere tijd meten, maar dan vraag ik me af waardoor is dat dan of kan het toch?

[Marko]

Ik begrijp niet goed waarom je terug bent bij af.
 
Plaatje 1 is niet alleen linksboven, maar ook rechtsboven. Het is dezelfde situatie, op 2 verschillende manieren gezien door 2 verschillende waarnemers.
 
De ene waarnemer (A), die stil staat ten opzichte van de lichtbron, ziet de lichtstraal recht gaan. 
De andere waarnemer (B), ziet de lichtstraal schuin gaan.
 
Als beide waarnemers dezelfde ideeën zouden hebben over tijd en afstand, zou waarnemer B op basis van de lichtklok van A een andere lichtsnelheid uitrekenen dan A. Maar dat kan niet. De lichtsnelheid is immers constant.
 
De conclusie moet wel zijn dat waarnemer A en B andere ideeën hebben over tijd en afstand. 

[Michel Uphoff]

want ik dacht nl dat er ook voor een meebewegend lichtstraal gezien vanuit hetzelfde frame (zelfde snelheid) een hoek/schuine loop zou zijn

 
Dat zou regelrecht ingaan tegen het tweede postulaat: in elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.
Kennelijk begrijp je nog niet goed wat dit postulaat inhoudt, lees de antwoorden in dit topic eens echt grondig door. Dat foton dat een gaatje brandde en de kogel die een put sloeg in het dek van het varende schip was er een voorbeeld van. Heb je dat niet begrepen?
 
Voor jou om te overpeinzen:
Stel dat je in een trein met constante snelheid rijdt (een inertiale, onversnelde beweging dus), en je laat een bal stuiteren, wat zou je dan (theoretisch ideale bal, val, vloer) moeten waarnemen v.w.b. de plaats waar de bal na iedere stuiter terecht komt? Doe nu hetzelfde in een stilstaande trein, is er een verschil waarneembaar en waarom (niet)?
 
Bedenk nu wat vervolgens een externe waarnemer zou zien als hij:
1: met een auto met de snelheid van de trein in dezelfde richting rijdt (dus zowel voor de val in de rijdende als stilstaande trein)
2: stil staat op het perron (ook zowel voor de bal in de rijdende trein als in de stilstaande trein)
3: welke overeenkomsten zie je?
 
Bovenstaande heeft nog weinig te maken met de speciale relativiteit, dus als je hier uit bent, probeer dan te bedenken wat er gebeurt als we in plaats van de bal een tussen in die trein gemonteerde horizontale spiegels stuiterend foton nemen. Daarbij geldt dat de snelheid van het foton altijd c is, voor zowel de passagier in de trein als degene in de auto en op het perron, oftewel het eerste postulaat: de lichtsnelheid in vacuüm c heeft in elk inertiaalstelsel dezelfde waarde (neem even aan dat de trein vacuüm gezogen is). Nu komt de speciale relativiteitstheorie pas aan de orde.
 
Ik raad je aan niet direct met antwoorden en zeker niet met nieuwe vragen te komen, maar zorgvuldig aan de hand van de antwoorden dit topic te beredeneren wat de consequenties zijn. Neem veel tijd daarvoor.

[always]

Die bal komt natuurlijk loodrecht naar beneden. Maar klopt het dan dat in geval van een versnelling net na het moment dat je de bal loslaat dat je dan een schuine lijn krijgt, en dat in geval van een lichtklok die versnelt en weer omkeert naar de aarde door die schuine lijn een andere tijd kan aangeven. Of is er nog steeds een rechte lijn bij zo'n versnelling?

[Bladerunner]

Als er geen beweging is tussen de auto en de trein dan vertoond de bewegingscurve van de bal een rechte verticale lijn, maar is er wel een verschil in beweging (ook als er op dat moment geen versnelling is) dan ontstaat er een soort zaagtand curve. Naarmate het snelheidsverschil groter is liggen de toppen van die curve verder uiteen en is er sprake van versnelling dan krijg je een soort zaagtand curve met gebogen 'zijden'. Gezien vanuit de auto zijn die zijkanten (dat is dus nog steeds de relatieve lengte van de stuiterende bal) langer dan voor de persoon in de trein want daar verandert niets voor die waarnemer. Is het verschil in snelheid zeer hoog dan zie je vanuit de auto de bal stil staan omdat je dan een horizontale curve krijgt omdat de tijd beduidend korter is dan de valtijd bij stilstand zodat de externe waarnemer de bal niet (meer) ziet vallen. (En aangezien je verwacht een bal te zien vallen zou je kunnen denken dat de tijd in die trein 'stilstaat'),
 
 
Hier nog een (vrij lang verhaal) over dit onderwerp (en meer) waarbij men de 'lichtklok' gebruikt i.p.v. een bal.

[always]

Nog even de andere vragen:
 
-De bal komt dus loodrecht naar beneden zowel in een rijdende trein als stilstaande
-ook gezien vanaf een meerijdende auto gaat de bal loodrecht naar beneden
-vanaf het perron gaat de bal schuin naar beneden in een rijdende trein maar loodrecht in een stilstaande
-De overeenkomst is dat zowel in de trein als met een meerijdende auto de bal loodrecht gaat
-Voor een stuiterende foton zul je dezelfde antwoorden krijgen
 
Op zich vind ik die wet dat in elk inertiaalstelsel dezelfde natuurwetten gelden nog het best te begrijpen dat ze dezelfde snelheid meekrijgen bij 'loslaten' als er geen andere kracht op van toepassing is. 

[Marko]

Volgens mij zit je aardig op de goede weg. Nogmaals, maar dan in mijn woorden:
 
Je ziet dus aan de overeenkomsten dat wat van belang is, de onderlinge snelheid tussen de situatie en de waarnemer is.
 
Een waarnemer die net zo snel beweegt als de trein ziet, net zoals degene in de trein, de bal recht omlaag en recht omhoog stuiteren. 
 
Een waarnemer in een stilstaande trein ziet de bal recht omhoog en omlaag stuiteren, en een waarnemer op het perron dan ook.
 
Als de trein langs een perron rijdt, ziet een waarnemer in de trein iets anders dan een waarnemer op het perron. Toch beschrijven beide waarnemers de bal met dezelfde natuurwetten: volgens de waarnemer in de trein heeft de bal geen horizontale snelheid. Volgens de waarnemer op het perron heeft de bal een constante horizontale snelheid (alleen de verticale snelheid verandert steeds door het stuiteren). 
 
Beide waarnemers zullen met de wet van Newton in handen concluderen dat er in horizontale richting geen kracht op de bal werkt, de snelheid in die riching blijft immers onveranderd.
 
Dát is het relativiteitsprincipe. Beide waarnemers beschrijven een situatie vanuit een verschillend referentiekader. Maar beide waarnemers kunnen wat ze zien beschrijven met exact dezelfde natuurwet. 
 
Dan nu die lichtklok die wegvliegt van de Aarde en weer terugkomt. In een eerder bericht noemde ik inderdaad dat versnelling verantwoordelijk is voor het achter lopen. Dat is achteraf gezien een verwarrende opmerking. Vergeet a.u.b. die versnelling even.
Het achter lopen van die klok komt omdat die klok de hele tijd in beweging is geweest ten opzichte van de Aarde. 
De paradox gaat over de vraag waarom iemand die met die klok is meegereisd dan niet zou concluderen dat de klok op Aarde achterloopt; die persoon heeft immers de Aarde zien wegvliegen, en weer terug zien komen vliegen??
De oplossing van de paradox is dat die redenering niet klopt; weliswaar ziet iemand die met de klok is meegevlogen de Aarde wel wegvliegen en terugkomen, maar dat is een beschrijving vanuit 2 verschillende referentiestelsels! 
 
Dat de lichtklok die is weggeweest achterloopt komt dus omdat de lichtgolf in de lichtklok voor iemand op Aarde tijdens de hele reis een schuin op en neergaande beweging lijkt te maken.

[always]

Dan nu die lichtklok die wegvliegt van de Aarde en weer terugkomt. In een eerder bericht noemde ik inderdaad dat versnelling verantwoordelijk is voor het achter lopen. Dat is achteraf gezien een verwarrende opmerking. Vergeet a.u.b. die versnelling even.
 

 
Dat vind ik nu jammer, want zo had ik het wel begrepen. Want is het niet zo dat bij een versnelling wél een schuine bocht ontstaat ook gezien vanuit iemand die in die lichtklok zelf zit? Dan immers wordt er een langere weg afgelegd door het licht ín die klok dus registreert die klok een langerzamere tijd tov van de aardse lichtklok die stil staat (even de zwaartekracht niet meegenomen)
 
 

Dat de lichtklok die is weggeweest achterloopt komt dus omdat de lichtgolf in de lichtklok voor iemand op Aarde tijdens de hele reis een schuin op en neergaande beweging lijkt te maken.

 Maar met in gedachte die vliegende atoomklokken, moet die tijdsregistratie ín die lichtklokken toch op zichzelf al anders zijn en niet alleen vanuit de visie van de thuisblijver die dan een schuine zijde ziet. Dat zou alleen een subjectieve registratie geven. Maar volgens die atoomklokken moet die lichtklokken zélf veranderen.Toch??

[Marko]

Dat vind ik nu jammer, want zo had ik het wel begrepen. Want is het niet zo dat bij een versnelling wél een schuine bocht ontstaat ook gezien vanuit iemand die in die lichtklok zelf zit? Dan immers wordt er een langere weg afgelegd door het licht ín die klok dus registreert die klok een langerzamere tijd tov van de aardse lichtklok die stil staat (even de zwaartekracht niet meegenomen)

Het is zeker zo dat ook versnellingen invloed hebben op het verloop van tijd. Maar juist daarom was de opmerking onhandig. De tweelingparadox en het achter lopen van de klok kan geheel verklaard worden aan de hand van speciale relativiteit, dus zonder gebruik te maken van versnellingen.

 

Maar met in gedachte die vliegende atoomklokken, moet die tijdsregistratie ín die lichtklokken toch op zichzelf al anders zijn en niet alleen vanuit de visie van de thuisblijver die dan een schuine zijde ziet. Dat zou alleen een subjectieve registratie geven. Maar volgens die atoomklokken moet die lichtklokken zélf veranderen.Toch??

Inderdaad. Het is niet omdat er iemand van buitenaf kijkt dat die klok anders gaat lopen. De klok zelf loopt anders, zoals alle klokken anders lopen, omdat tijd zelf verandert. Je kunt inzichtelijk maken dat een klok anders loopt aan de hand van een lichtklok, en dat is wat we gedaan hebben.