FAQ's Zwarte gaten

[Brinx]

Strikt genomen weten we helemaal niets zeker.

Uiteraard, maar dat is niet precies wat ik bedoelde: ik wilde ermee zeggen dat onze modellen onzinnige antwoorden geven voor zo'n plek als het centrum van een zwart gat. Er komt onzin uit de formules (oneindigheden), wat sterk doet vermoeden dat daar heel andere dingen gaande zijn dan onze modellen ons vertellen.

[devilyo]

hoi,

misschien is de vraag al eerder gesteld of is het antwoord zo vanzelfsprekend dat hij niet is gesteld...

maar ik vroeg mij af of de zwaartekracht in/van een zwart gat steeds groter word.

aangezien er veel zwaartekracht aanwezig is en de planeet daardoor steeds groter word.

maar als een planeet groter wordt krijg hij tog meer zwaartekracht?

dus als er steeds meer naar het zwarte gat gaat dat daardoor steeds meer zwaartekracht krijgt... zou dan niet na een tijdje... alles daar naartoe gaan?

[Zenith]

Inderdaad ... en hopelijk kan men met de snaar theorie de quantum mechanica en relativiteits theorie samenvoegen en dus het mysterie van zwarte gaten oplossen mischien. Maar wat is het nu zelf eigenlijk een zwart gat ? zoals ik zei een soort vortex naar een "tot nu toe" oneindig punt of is het een bol dus net als een planeet of ster?

Overigens een zwart gat trekt toch niets aan tenzij het door de event horizon gaat ? Je kunt er gewoon rustig rondjes rond draaien toch?

Nee hoor, een zwart gat heeft gewoon aantrekkingskracht net als ieder ander hemellichaam. Ook buiten de event horizon wordt je dus gewoon naar het zwarte gat toe getrokken net zoals dat je door de aarde aangetrokken wordt. Alleen kun je hier nog aan ontsnappen zolang je buiten de event horizon blijft.

Overigens kun je ook gewoon rondjes om een zwart gat draaien, net zoals dat je rondjes om de aarde kan draaien zonder naar de aarde te vallen.

Mja dat bedoel ik.

Maar effe als reactie op devilyo ... volgens mij wordt de zwaartekracht inderdaad groter omdat je meer massa hebt.

Nee een zwart gat "lost" langzaam op om het zo maar te noemen. Kleintjes gaan heel sneller grote gaan gigantisch traag. Maar ik denk dat op een moment alle massa in de buurt gewoon op is en dus niet meer groeit en langzaam oplost zoals ik zei.

Waar ik zelf mee zit is eigenlijk dat wannneer een zwart gat massa opslurpt dat hij dan meer massa krijgt? Ik bedoel de entropie blijft hetzelfde en daardoor neemt hij in volume toe maar wordt de massa groter? En daarom twijfel ik toch bij mijn antwoord. Maar zwarte gaten trokken toch ook aan via electromagentisme ?

[Math-E-Mad-X]

Strikt genomen weten we helemaal niets zeker.

Uiteraard, maar dat is niet precies wat ik bedoelde: ik wilde ermee zeggen dat onze modellen onzinnige antwoorden geven voor zo'n plek als het centrum van een zwart gat. Er komt onzin uit de formules (oneindigheden), wat sterk doet vermoeden dat daar heel andere dingen gaande zijn dan onze modellen ons vertellen.

Op het moment dat we er qunatumveldentheorie enzo erop los proberen te laten wel ja, maar zolang we ons tot ART beperken is er toch niks mis met het model van een singulariteit?

Het feit dat deze singulariteit dan een oneindige dichtheid heeft is opzich niet onzinnig ofzo.

(Ben geen expert ofzo dus ik kan het mis hebben)

[Steinein]

Hier snap ik dus geen zak van! Kan iemand mij dit uitleggen?

Hoe kan het nou ooit dat het vanaf afstand lijkt dat het eeuwig duurt voordat hij dat zwarte gat bereikt(dus er nooit en te nimmer aankomt), terwijl bij hem zelf de tijd gewoon doorgaat, en er met lichtsnelheid of sneller invliegt? Gewoon gezichtsbedrog ofzo?

Is dat iets waar je maar gewoon in moet geloven of is dat ook wetenschappelijk bewezen?

Ik snap van dat tijdsgebeuren zowieso niets, hoe kan het dat tijd sneller gaat, en soms langzamer.

Leg met dat maar eens uit!

Volgens mij is het namelijk gewoon waanzin.

oh btw,

wat is gekromde ruimte en gekromde ruimtetijd, dat begrijp ik namelijk ook niet.

alvast bedankt voor de uitleg

Ik begrijp wat je bedoelt,

je moet begrijpen dat licht niet kan ontsnappen als het eenmaal binnen de horizon van een zwart gat zit. Als je vriend/vriendin erin valt, blijf je hem zien. Waarom? omdat zijn lichaam geen licht meer weerkaatst, omdat het blijft gevangen.

Het is moeilijk te begrijpen, denk er maar ff overna. Alles zit gevangen, ook licht.

Dit antwoord slaat nergens op, als het lichaam van je vriend geen licht meer weerkaatst zou je hem juist niet meer kunnen zien. De reden is, dat het in feite oneindig lang duurt voor hij de event-horizon bereikt (dus tot die tijd blijft hij gewoon licht weerkaatsen).

Echter zijn horloge zal gigantisch veel langzamer lopen. Als er bij ons bijv. 100 jaar voorbij gaan gaat er bij hem een halve seconde voorbij. Na die honderd jaar is hij dichter bij de event-horizon gekomen waardoor zijn horloge nog langzamer zal lopen. Na nog eens 100 jaar zal bij hem 3/4 seconde voorbij gegaan zijn. En na in totaal 300 jaar zal op zijn horloge pas 7/8 seconde voorbij zijn gegaan. Het zal op deze manier oneindig lang duren voordat op zijn horloge 1 seconde voorbij is.

Wat voor ons oneindig lang duurt, duurt voor hem slechts 1 seconde. Volgens zijn eigen waarneming zal het dus 1 seconde duren voordat hij bij de event-horizon is.

Dit heeft niets met gezichtsbedrog te maken, en is idd wetenschappelijk bewezen.

Mijn vriendin Penelope zit op veilige afstand toe te kijken hoe ik in het zwart gat val, wat ziet ze dan eigenlijk?

Penelope neemt de gebeurtenissen heel anders waar dan jij. Naarmate je dichter bij de horizon komt zal ze je steeds langzamer zien bewegen in de richting van de horizon. Sterker nog, hoe lang ze ook wacht, ze zal nooit kunnen zien dat je de horizon bereikt.

Hetzelfde kan gezegd worden over al het materiaal dat het zwart gat in eerste instantie heeft gevormd. Stel je voor dat het zwart gat ontstaan is uit een ineen stortende ster. Penelope ziet alle materie samentrekken naar de Schwarzschildstraal maar nooit echt die straal bereiken. Dat is de reden waarom zwarte gaten voordien "bevroren sterren" werden genoemd: de situatie lijkt te bevriezen op een afstand nét buiten de Schwarzschildstraal.

Waarom ziet Penelope de gebeurtenissen op die manier? De beste voorstelling die je kunt maken is die van een optische illusie. Het duurt niet oneindig lang om het zwart gat te vormen en het duurt ook geen eeuwigheid om de horizon te passeren. Zodra je dichter bij de horizon komt zal het licht dat je uitzendt steeds meer moeite hebben om het zwart gat te verlaten. De straling die je uitzendt op het moment dat je de horizon passeert zal daar voor altijd blijven hangen en dus nooit bij haar aankomen. Je bent zelf de horizon allang gepasseerd maar het licht dat die informatie draagt heeft een eeuwigheid nodig om je vriendin te bereiken.

Je kunt de situatie ook op een alternatieve manier beschouwen. In wezen zal de tijd dicht bij de horizon trager lopen dan ver weg van de horizon. Stel je voor dat je met je ruimteschip tot vlak voor de horizon kunt komen, dat je daar een tijdje kunt rondhangen om vervolgens terug te gaan naar Penelope. De manoeuvres die moeten voorkomen dat je niet in het zwart gat valt, zullen enorme hoeveelheden brandstof kosten. Bij terugkomst zul je ontdekken dat Penelope veel ouder is geworden dan jezelf. Gedurende je reis liep de tijd voor jou veel trager dan voor haar.

Welke van de twee verklaringen (optische illusie of tragere tijd) is de juiste? Het antwoord hangt af van het coordinaten systeem dat je gebruikt om het zwart gat te beschrijven. Volgens het gebruikelijke systeem van coordinaten, ookwel "Schwarzschild coordinaten" genoemd, passeer je de horizon op het moment dat de tijd coordinaat oneindig is. In dit coordinatensysteem duurt het een oneindig lange tijd voordat je de horizon passeert. De werkelijke reden is dat de Schwarzschild coordinaten een heel vertekend beeld geven van wat er aan de hand is in de buurt van de horizon. Precies op de horizon zijn de coordinaten "oneindig vertekend", dit wordt ook wel "singulier" genoemd. Indien je coordinaten kiest die niet singulier zijn op de horizon, dan wordt de tijd eindig wanneer je de horizon passeert. Maar het moment dat Penelope jou de horizon ziet passeren is op een voor haar oneindig tijdstip. Het duurt oneindig lang voordat het licht haar bereikt. Beide beschrijvingen kunnen gebruikt worden en geven dezelfde fysische situatie weer.

In de praktijk word je binnen een afzienbare tijd onzichtbaar voor Penelope. Licht zal roder worden (een roodverschuiving krijgen) wanneer het zich van het zwarte gat verwijdert. Dus het licht dat je uitzendt wordt door Penelope op een langere golflengte (roder) waargenomen. De golflengte wordt steeds langer naarmate je dichter bij de horizon komt. Uiteindelijk is je straling geen zichtbaar licht meer, het zal eerst infrarood licht worden en daarna radiostraling. Op een gegeven moment zal de golflengte zo lang worden dat Penelope je niet meer kan waarnemen. Al het licht dat je uitzendt nadat je de horizon gepasseerd bent, zal haar nooit bereiken.

[viruskiller]

-- nieuw topic samengevoegd met bestaand topic --

ik heb niet het hele forum gelezen, maar ik heb een vraag waar ik een mogelijk antwoord op heb.

als zwaartekracht ontstaad door massa(door de athesie krachten van de stoffen?)

dan heb je veel massa nodig opdat er een grote aantrekkingskracht zou zijn.

in het begin is er nog niet veel massa (want het moet nog bij een komen)

maar als er genoeg massa is, dus als de aantrekkingskracht vergroot,

zal door de enorme zwaartekracht alles in 1 vallen.

je krijgt dan 1 stof met een hoge massadichtheid.(het zwarte gat verkleint weer.)

nu hebben we dus een kleine bol, met een hoge zwaartekracht en een hoge massadichtheid.

het vollume zal niet toeneemt omdat de zwaartekracht ook toeneemt.

het zwarte gat zal blijven massa opnemen.

maar op de duur zal dan de massa toch over de critise massa gaan, en ontploffen??

(en een 2de big bang veroorzaken)

[Muze]

-- nieuw topic samengevoegd met bestaand topic --

Hoi, ik heb eens gelezen dat je de massa van een zwart gat in een dubbelstersysteem kan berekenen aan de hand van de radiele snelheid van de begeleider.. ik kan hier alleen niks over vinden op internet en tot nu toe ook geen specifiek boek gevonden, dus ik vroeg me af of iemand hier er iets van wist?

[Klintersaas]

Het gaat niet echt over een zwart gat in een dubbelstersysteem, maar hier staat een techniek voor het bepalen van de massa van zwarte gaten.

Ik weet ook dat je de massa van een zwart gat in een dubbelster kunt berekenen aan de hand van de zgn. accretieschijf (een platte, snel roterend materieschijf waarin de materie zich ophoopt die naar het zwarte gat wordt getrokken). Ik weet alleen niet precies hoe.

[Muze]

Dankje voor je antwoord, maar ik heb een meer natuurkundig antwoord nodig dan dat artikel, een formule ofzo zou leuk zijn pi.gif

[Klintersaas]

Volgens mij is deze site exact wat jij nodig hebt. Je kan zelf willekeurige waarden ingeven en de andere berekenen. Jammer genoeg gaat het niet echt over zwarte gaten in dubbelstersystemen.

\(R=\frac{2G}{c^2}M\)

met R = radius; M=massa; G=gravitatieconstante; c=lichtsnelheid

Als je dus de grootte van de radius kent, kan je de massa van het zwarte gat berekenen.

Als Engels en een pak ingewikkelde formules geen bezwaar zijn: Charged and Rotating Black Holes and Their Thermodynamics en Black Hole Mass Determination from Ellipsoidal Variations.

Hier wordt wel gesproken over de radiële snelheid.

[Muze]

Ja daar heb ik wat aan Dankje!!

[GENius]

-- nieuw topic samengevoegd met bestaand topic --

Ik vat iets niet.

Je hebt twee soorten zwarte gaten. Roterende en niet roterende.

Nu is het volgens mij dat een roterend zwart gat twee waarnemingshorizons hebt. Een echte en een valse. Er is een virtueel deeltje dat bij de waarnemingshorizon komt. Maar er blijven nu twee deeltjes over. Een valt in het zwarte gat maar de andere blijft bestaan. Zo ontstaat volgens mij Hawkingstraling. Maar dit was volgens mij alleen bij roterende zwarte gaten het geval. Maar de normale zwarte gaten geven ook Hawkingstraling af. Hoe kan dat als deze maar 1 waarnemingshorizon heeft, er toch Hawkingstraling ontstaat?

[Rudeoffline]

Ik vat iets niet.

Je hebt twee soorten zwarte gaten. Roterende en niet roterende.

Nu is het volgens mij dat een roterend zwart gat twee waarnemingshorizons hebt. Een echte en een valse. Er is een virtueel deeltje dat bij de waarnemingshorizon komt. Maar er blijven nu twee deeltjes over. Een valt in het zwarte gat maar de andere blijft bestaan. Zo ontstaat volgens mij Hawkingstraling. Maar dit was volgens mij alleen bij roterende zwarte gaten het geval. Maar de normale zwarte gaten geven ook Hawkingstraling af. Hoe kan dat als deze maar 1 waarnemingshorizon heeft, er toch Hawkingstraling ontstaat?

Ik zie je vraag nu pas, misschien een beetje laat antwoord. De oorspronkelijke afleiding is gedaan door Hawking voor een Schwarzschild-oplossing, dus een niet-roterend zwart gat met lading Q=0. Voor Kerr-Newman zwarte gaten was geloof ik al langer bekend dat er deeltjes konden worden uitgezonden,.Ik heb zelf nooit echt de volledige afleiding voor een Kerr-Newman zwart gat gezien, ik zal es kijken of daar berekeningen voor zijn gedaan.

Er zijn verschillende redenen om elk zwart gat een temperatuur te geven ( dus voor willekeurige massa M, lading Q en draai-impuls J ). Ten eerste kun je aantonen dat als je dit niet doet, je de tweede hoofdwet van de thermodynamica kunt schenden. De algemene berekening die Hawking deed behelst quantumveldentheorie in gekromde ruimte-tijd, en dat heeft nogal subtiele verschillen met normale quantumveldentheorie. Het enige wat je dus zou kunnen doen is die hele berekening erbij grijpen, en zien dat een waarnemer op oneindig een thermische straling van een zwart gat observeert die perfect zwart is.

Er is echter een aardige tweede verklaring voor het verschijnsel. Wat men deed, was de tijd imaginair nemen. Dit heet "analytische continuatie in het complexe vlak"; je gaat ervan uit dat je metriek analytisch is voort te zetten naar het complexe vlak. Je metriek krijgt dan een Euclidische 'signature'; in plaats van -+++ krijg je dan ++++. Nu ga je over op een andere coordinaat x, en als je dan je metriek herschrijft zie je dat de singulariteit in r=2M ( de Schwarzschildstraal ) overeenkomt met x=0. Deze coordinatensingulariteit is precies dezelfde die je tegenkomt bij poolcoordinaten, en je poneert dat een deel van je manifold een zelfde structuur heeft. De hoek in je poolcoordinaten is periodiek, dus poneer je dat je imaginaire tijd ook periodiek is.

Dat lijkt niet zo schokkend, maar als je nu een veld bekijkt op die Schwarzschild-achtergrond, dan is deze ook periodiek in de imaginaire tijd, en dit blijkt precies overeen te komen met het thermisch in evenwicht zijn met een bepaalde temperatuur T>0. Je kunt je natuurlijk afvragen waarom je die analytische continuatie mag doen, en waarom je een deel van je ruimte-tijd in je nieuwe coordinaten zomaar mag vergelijken met de vlakke ruimte in poolcoordinaten, maar je krijgt wel exact dezelfde uitdrukkingen die je zou krijgen als je de volledige berekening doet.

[MacHans]

-- nieuw topic samengevoegd met bestaand topic --

Ik heb ook een vraag over zwarte gaten.

Een zwart gat ontstaat als een ster ineenklapt, en door zijn eigen zwaartekracht oneindig lang blijft krimpen tot een singulariteit. Zodra de grootte van het zwarte gat zelf (dus niet de waarnemingshorizon) de schwardschildstraal bereikt wordt de tijddilatatie in het zwarte gat t.o.v. de de ruimte erbuiten, oneindig groot. Het zwarte gat merkt hier niets van en stort in zijn 'eigen tijd' binnen een milliseconde in tot een singulariteit. Maar voor de ruimte erbuiten duurt dit oneindig lang.

Het ding is, zwarte gaten bestaan toch niet oneindig lang? Ze zullen uiteindelijk verdampen door Hawkingsstraling? Hoewel dit nu nog niet gebeurt aangezien de kosmische achtergrondstraling groter is dan de Hawkingstraling, is het gewoon een kwestie van tijd voordat het heelal voldoende is 'afgekoeld'.

Dus er is dan toch nooit sprake van een daadwerkelijke singulariteit? Je zou eerder denken dat de grootte van het zwarte gat asymptotisch naar de schwardschildstraal krimt, waarna het na miljarden jaren langzaam verdampt.

En er is nog iets wat ik niet snap aan het hele gebeuren rond die singulariteit. Waarom wordt het een singulariteit? Ik snap wel dat het zwarte gat altijd blijft inklappen en kleiner wordt, maar je hebt dan toch gewoon een heel heel heel klein punt? Vanaf welke grootte wordt het een singulariteit genoemd?

[MacHans]

En er schiet mij nog iets tebinnen. Wanneer je een object vanaf zeer grote afstand naar een lichaam laat vallen, bijvoorbeeld de Aarde, zal hij dat lichaam met de ontsnappingssnelheid die bij het lichaam hoort bereiken. Hierbij de luchtweerstand niet meegerekend.

Maar binnen de schwardschildstraal is de ontsnappingssnelheid groter dan c. Dit zou dan toch betekenen dat een object dat naar een zwart gat valt, na het passeren van de schwardschildstraal een snelheid groter dan c krijgt? En als gevolg daarvan zou hij een oneindige massa krijgen, wat een oneindig sterk gravitatieveld met zich mee brengt.

Dit lijkt me niet mogelijk, maar is in mijn ogen wel wat je zou verwachten bij een daadwerkelijke singulariteit.

Weet iemand heir meer van?