E=MC²: energie naar massa

[stoutem]

Ik denk eigenlijk dat de bedoeling van de oorspronkelijke vraag dit is:

We kennen allemaal de voorbeelden waarbij massa wordt omgezet in energie zoals kernfusie en kernfissie.

Maar het omgekeerde, energie terug omzetten naar massa, zijn daar ook "alledaagse" voorbeelden van?

Dit gebeurt dagelijks in de zon. Enorme hoeveelheden energie die "Spontaan" deeltjes vormen. Tevens heeft licht (energie) ook een bepaalde minieme massa. Energie = massa. Massa = energie

[StrangeQuark]

Ik denk eigenlijk dat de bedoeling van de oorspronkelijke vraag dit is:

We kennen allemaal de voorbeelden waarbij massa wordt omgezet in energie zoals kernfusie en kernfissie.

Maar het omgekeerde, energie terug omzetten naar massa, zijn daar ook "alledaagse" voorbeelden van?

Dit gebeurt dagelijks in de zon. Enorme hoeveelheden energie die "Spontaan" deeltjes vormen. Tevens heeft licht (energie) ook een bepaalde minieme massa. Energie = massa. Massa = energie

Een foton heeft GEEN massa!

[Rude]

zoals SQ ook al zegt: een foton heeft geen massa.

zie hiervoor ook http://sciencetalk.nl/forum/invision/in...showtopic=13729

[Anonymous]

Massa is geen constante maar een veranderlijke eigenschap van deeltjes.

tegnwoordig wordt aangenomen dat de massa wel constant is, maar dat het in lineaire momentum p= gamma.gif m*v , de gamma-factor in komt gamma.gif =1: (1-v²/c²)

een dagelijks voorbeeld van energie die omgezet wordt naar massa, is niet zo voor de hand liggend, maar een voorbeeld:

als kosmische straling(geen massa) op de atmosfeer invalt kan een muon gecreërd worden, dit muon heeft wel massa en meer dan de massa van het deeltje waarop de straling inviel, een deel van de energie van de straling is dus omgezet in massa

[Marco van Woerden]

Ik wil hier aan toevoegen dat het niet helemaal waar is dat licht geen massa kan hebben. Denk aan de volgende situatie:

We hebben een lichtstraal die beweegt in een bepaalde richting. Hij heeft een impuls en een energie, dus dan geldt:

E = sqrt (m²c⁴ + c²p²)

Waarbij de massa in dit geval natuurlijk gewoon 0 is.

Maar stel nu dat er twee lichtstralen zijn die precies tegengesteld bewegen (dus met precies tegenovergestelde snelheid), gezien vanuit het ruststelsel (ja, er is nu een ruststelsel!). De twee impulsen van de twee lichtstralen heffen elkaar op, dus die is (per definitie) 0 in het ruststelsel. Toch is er wel energie, die is niet 0. Gevolg: twee lichtstralen die niet in dezelfde richting bewegen moeten massa hebben (zie bovenstaande betrekking).

[Kris Hauchecorne]

ja, er is nu een ruststelsel!

Inderdaad: alle stelsels, ongeacht hun onderlinge snelheid, zien hetzelfde en kunnen hier als ruststelsel dienen.

[ZVdP]

Ik wil hier aan toevoegen dat het niet helemaal waar is dat licht geen massa kan hebben. Denk aan de volgende situatie:

We hebben een lichtstraal die beweegt in een bepaalde richting. Hij heeft een impuls en een energie, dus dan geldt:

E = sqrt (m²c⁴ + c²p²)

Waarbij de massa in dit geval natuurlijk gewoon 0 is.

Maar stel nu dat er twee lichtstralen zijn die precies tegengesteld bewegen (dus met precies tegenovergestelde snelheid), gezien vanuit het ruststelsel (ja, er is nu een ruststelsel!). De twee impulsen van de twee lichtstralen heffen elkaar op, dus die is (per definitie) 0 in het ruststelsel. Toch is er wel energie, die is niet 0. Gevolg: twee lichtstralen die niet in dezelfde richting bewegen moeten massa hebben (zie bovenstaande betrekking).

De twee impulsen heffen elkaar op, zoals je zegt. En dus de totale impuls is dus 0.

Tot daar ga ik akkoord.

Maar ook al heffen de twee impulsen elkaar op, de enregie die deze impulsen vertegenwoordigen, kunnen elkaar niet opheffen. De energie van beide impulsen, ook al zijn zij tegengesteld, is beide positief. En niet zoals jij het voorstelt, de ene positief en de andere negatief.

De twee impulsen vertegenwoordigen dus beide een even grote energie die elkaar niet opheffen, ook al doen de impulsen dat.

Want hoe kan de energie van het ene foton ten gevolge van de impuls tegengesteld zijn aan de energie van het andere foton ten gevolge van haar impuls?

[Marco van Woerden]

Je hebt mijn tekst wel goed geciteerd, maar zelf niet goed gelezen blijkbaar. Ik heb nooit gezegd dat de energieën van de twee lichtstralen elkaar opheffen. Immers, de energie is niet 0. Wel dat de impulsen elkaar opheffen!

[Kris Hauchecorne]

Immers, de energie is niet 0. Wel dat de impulsen elkaar opheffen!

Dat klopt ook niet. De impuls en de energie zijn afhankelijk van de frekwentie van het licht. De frekwentie zal afhankelijk zijn van de snelheid van de bronnen tov de waarnemer (doppler-effect): E²=h²f²=c²p²+Eo². Er is bijgevolg wel een oplossing waarbij de impuls precies nul wordt.

Merk wel op dat die impuls meer te maken heeft met de frekwentie dan met rustmassa. Die blijft gewoon nul. De relativistische massa is niet nul. Licht gedraagt zich wat dat betreft tegelijkertijd als deeltje en als golf.

[ZVdP]

Je hebt mijn tekst wel goed geciteerd, maar zelf niet goed gelezen blijkbaar. Ik heb nooit gezegd dat de energieën van de twee lichtstralen elkaar opheffen. Immers, de energie is niet 0. Wel dat de impulsen elkaar opheffen!

Dus dan kan je ook niet stellen dat je de formule E= m²c⁴ + c²p², als uitkomst van de impuls 0 geeft.

Je zegt zelf dat de energieën elkaar niet opheffen (in je tweede post), maar wel dat de impuls in de formule 0 geeft, dus geen energie (in je eerste post).

Als je de energie van de twee stralen wil weten, dan moet je niet E= m²c⁴ + c²p² toepassen (met impuls 0), maar wel;

E= m²c⁴ + c²p² + m²c⁴ + c²p²

[Anonymous]

Je hebt mijn tekst wel goed geciteerd, maar zelf niet goed gelezen blijkbaar. Ik heb nooit gezegd dat de energieën van de twee lichtstralen elkaar opheffen. Immers, de energie is niet 0. Wel dat de impulsen elkaar opheffen!

Dus dan kan je ook niet stellen dat je de formule E= m²c⁴ + c²p², als uitkomst van de impuls 0 geeft.

Je zegt zelf dat de energieën elkaar niet opheffen (in je tweede post), maar wel dat de impuls in de formule 0 geeft, dus geen energie (in je eerste post).

Als je de energie van de twee stralen wil weten, dan moet je niet E= m²c⁴ + c²p² toepassen (met impuls 0), maar wel;

E= m²c⁴ + c²p² + m²c⁴ + c²p²

Inderdaad: energie is additief, dus je kunt de rustmassa natuurlijk gewoon op 0 stellen en de energieen afzonderlijk optellen: E=2*p*c, en p is dan natuurlijk de absolute waarde van de beide impulsen.

[Marco van Woerden]

Je kunt de rustmassa niet zomaar op 0 stellen.

Je zegt zelf dat de energieën elkaar niet opheffen (in je tweede post), maar wel dat de impuls in de formule 0 geeft, dus geen energie (in je eerste post).

Je doet heel verwarrend over zoiets simpels. Bovendien lijkt het nu alsof ik degene ben die de verwarring zaait. In mijn geschetste situatie (twee lichtflitsen, die exact de tegenovergestelde richting op bewegen) is er een stelsel waarin de impuls 0 is, en deze noemen we het ruststelsel (gewoon definitie dus). Dit doe ik dus niet op basis van die formule! Maar uit die formule blijkt dan wel weer dat het systeem van de twee lichtflitsen een massa moet hebben. Relativistisch of niet, er is een massa, en dat is niet te ontkennen of zomaar 0 te stellen.

[Kris Hauchecorne]

Je hebt geen ruststelsel nodig. Licht gedraagt zich altijd alsof het massa heeft. Dat is nu eenmaal het deeltjeskarakter van licht.

[ZVdP]

Ik ga nog altijd niet akkoord.

Als je dus de energie in het stelsel wil meten, dan zal je de twee impulsen met elkaar moeten optellen. Jij doet het zo: impuls₁ + impuls₂=0 ---> dus het moet een massa hebben.

Maar volgens mij, als je de energie in dat stelsel wil berekenen, moet je de impulsen met elkaar optellen, maar op volgende manier: |impuls₁| + |impuls₂| = niet 0

Nogmaals, als jij de impuls 0 stelt, dan wil je zeggen dat die geen energie voorstelt. En zoals je al gezegd hebt, kan energie niet opgeheven worden.

Licht gedraagt zich altijd alsof het massa heeft. Dat is nu eenmaal het deeltjeskarakter van licht.

Licht heeft inderdaad een deeltjeskarakter, maar dit impliceert niet dat het zich gedraagt alsof het massa heeft. Ook dit deeltjeskarakter is massaloos.

[Kris Hauchecorne]

Je kan een stelsel kiezen waarin de impuls nul wordt. Dat betekent niet dat er energie verdwijnt, wel dat er veel warmte wordt geproduceert. De impuls van licht is nu eenmaal een typische eigenschap van deeltjes, vandaar het duale karakter van licht. Licht gedraagt zich alsof het (relativistische) massa heeft.