Een object kan een snelheid hebben ( peculiar velocity ) ten opzichte van de Hubble expansie. In mathematische termen
\(\frac{d\mathbf{r}}{dt} = H(t)a(t)\mathbf{x} + a \frac{d\mathbf{x}}{dt}\)
met
\(H(t) = \frac{\dot{a}(t)}{a(t)}\)
de Hubble parameter en
r = a(t)
x met
x de meebewegende coordinaten.
Dus krijgen we
\(\frac{d\mathbf{r}}{dt} = H(t)\mathbf{r} + a(t) \frac{d\mathbf{x}}{dt} = \mathbf{v}_H + \mathbf{v}_p\)
De eerste term is de Hubble flow en de 2e term is de peculiar velocity.