[optica] verwisselen van links en rechts door spiegels

[Jan van de Velde]

Als links en rechts zouden worden verwisseld, dan zouden  

boven en onder ook verwisseld moeten worden. Maar dan zouden  

voor en achter ook verwisseld moeten worden en je je eigen achterkant in de spiegel moeten zien  

Ik geloof dat dit nog wel het duidelijkst aantoont dat er niets wordt verwisseld.

[tjah]

Er wordt volgens mij ook helemaal niks verwisseld, dat denk je alleen maar omdat je jezelf niet ziet als je bijv. je rechterhand opsteekt zonder dat je in de spiegel kijkt.

Je kan eigenlijk zeggen dat hetgene wat jij in de spiegel ziet hetzelfde is wat andere mensen zien als ze naar jou kijken.

[PeterPan]

Misschien ook nog:

Als links en rechts zouden worden verwisseld, dan zouden

boven en onder ook verwisseld moeten worden. Maar dan zouden  

voor en achter ook verwisseld moeten worden en je je eigen achterkant in de spiegel moeten zien

Het goede antwoord van de wetenschapsquiz luidde

b. Doordat de spiegel alleen voor en achter verwisselt.

De spraakverwarring is denk ik het gevolg van het verschil tussen psychologie en fysica.

Jullie bekijken het puur fysisch.

Met het volgende heb ik mijzelf overtuigd:

Als 1 coordinaatas van richting wisselt verandert een rechtshandig coordinatensysteem in een linkshandig. Er verandert dus iets.

Verander ik 1 van de 3 assen van richting, dan is daarna niet na te gaan welke ik heb verwisseld.

In een spiegel veranderd de voor-achter coordinaatas van richting.

Welke as is nu verwisseld?

Je merkt in eerste instantie niets omdat de richtingen voor-achter en onder-boven aan objecten gekoppeld zijn die in de spiegel er net zo uitzien als het origineel (buik,billen,hoofd,voeten). De abstracte onzichtbare (dwz niet aan objecten gekoppelde) richting links-recht krijgt dan de schuld. Een psychologisch effect.

[Jan van de Velde]

Het goede antwoord van de wetenschapsquiz luidde  

b. Doordat de spiegel alleen voor en achter verwisselt.

En ook hier weer is het NWO antwoord op zijn minst dubieus, want gezien vanaf het symmetrievlak spiegel is de achterkant van het beeld even ver weg als de achterkant van het object. Deze redenatie is incorrecter als te zeggen dat de spiegel links en rechts verwisseld, want dat lijkt dan, beschouwd vanuit het object, tenminste nog zo.

[Brinx]

Als je de spiegel boven je plaatst (tegen het plafond, zeg maar) kun je op dezelfde manier doorgaan en zeggen dat-ie boven en onder verwisselt (Je hoofd zit 'onderaan' en je voeten daarboven), terwijl links en rechts op hun plaats blijven. Een spiegel naast je 'verwisselt' dan, althans vanuit jouw persoonlijke gezichtspunt, links en rechts, terwijl een spiegel waar je frontaal inkijkt (die dus voor je staat) 'voor' en 'achter' lijkt te verwisselen.

Er is dus helemaal niets bijzonders aan links en rechts: voor de waarnemer gedragen die richtingen zich precies hetzelfde als boven / beneden en voor / achter.

[PeterPan]

En ook hier weer is het NWO antwoord op zijn minst dubieus, want gezien vanaf het symmetrievlak spiegel is de achterkant van het beeld even ver weg als de achterkant van het object.

Een spiegel verwisseld eerst voor-achter en projecteert dat 3D beeld op een vlak, waarbij van een projectielijn alleen het punt getroond wordt met de kortste afstand tot dat vlak.

Als je de spiegel ...

Met je eerste opmerking ben ik het eens. De reden waarom je nu niet zegt dat links-rechts is veranderd, is dat de objecten voeten en hoofd van plaats zijn verwisseld. In de frontale spiegel zie je een persoon in een dagelijkse verschijningsvorm. Voor, achter, boven en onder zijn na spiegeling zoals je gewend bent.

Een spiegel waar je frontaal inkijkt (die dus voor je staat) lijkt 'voor' en 'achter' te verwisselen.  

Nee toch. Als het spiegelbeeld je met zijn rechterarm toezwaait, zwaai je met je linkerarm terug.

Neem een voorwerp (niet op mens of dier gelijkend, vanwege associaties) waarbij aan elk van de 6 richtingen een ander object is gekoppeld.

Je filmt het object via een spiegel. Je toont iemand de beelden en zegt er niet bij dat je een spiegel hebt gebruikt.

De iemand zou onmiddellijk opmerken dat er iets niet klopt. Hij kan op geen enkele manier raden welk assenpaar is verwisseld.

[Brinx]

Nee toch. Als het spiegelbeeld je met zijn rechterarm toezwaait, zwaai je met je linkerarm terug.

Daar ga je dus volgens mij de fout in. Ik zal het proberen uit te leggen met behulp van een kubus met 3 assen door de vlakken: één as door elk tegenover elkaar staand paar vlakken. Laten we er pijlen van maken: de groene pijl gaat van onder naar boven door de kubus heen (met de punt dus naar boven), de blauwe pijl gaat van rechts naar links door de kubus heen, en de rode pijl gaat van achter naar voor door de kubus heen. Wanneer je dus achter de kubus staat (zeg maar zoals een kapper achter zijn klant staat bij een knipbeurt) en je kijkt in een spiegel die voor jou en de kubus is geplaatst, dan zie je dat bij het beeld van de kubus in de spiegel alleen de rode pijl (die bij de echte kubus dus in de richting van de spiegel wijst) in omgekeerde richting staat! De groene en de blauwe pijlen, die evenwijdig aan het spiegelvlak lopen, zijn onveranderd gebleven. Wanneer je de spiegel op andere plekken naast, onder, boven of achter de kubus zet kan je elke pijl afzonderlijk (de rode, groene of blauwe) in het spiegelbeeld van de kubus omgekeerd weergeven.

De misstap die je volgens mij maakt bij het 'verwisselen'van links en rechts is dat je je probeert 'in te leven' in je eigen spiegelbeeld. Met andere woorden, dat je in gedachten in dezelfde oriëntatie als je spiegelbeeld gaat staan (dezelfde kant op gaat kijken) en in die fictieve positie nagaat wat je linkerhand is en wat je rechterhand is. Dat mag je best doen natuurlijk, maar zo maak je het jezelf wel wat moeilijk!

Vergelijk het probleem met een zin op een stuk papier dat je spiegelt, zodat de 'spiegelzin' op de kop staat. De zin loopt in het spiegelbeeld nog steeds van links naar rechts, alleen 'boven' en 'onder' zijn verwisseld. Wanneer je nu je hoofd zo draait dat de letters van het spiegelbeeld voor jou weer 'rechtop' staan, vind je dat de zin in spiegelschrift geschreven is! Als je er zo naar kijkt, zeg je dat links en rechts verwisseld zijn in het spiegelbeeld, terwijl we in eerste instantie zagen dat boven en onder verwisseld waren. Dit is dus precies hetzelfde!

[PeterPan]

De misstap die je volgens mij maakt bij het 'verwisselen'van links en rechts is dat je je probeert 'in te leven' in je eigen spiegelbeeld.

Dat is wat ik doe inderdaad. Maar om dat een misstap te noemen?

Je moet je toch ook inleven in de medemens. Dat lijkt me geen misstap.

Het onderwerp lijkt me nu voldoende uitgemolken.