Maximale lengte lijnstuk

[dawdaw007]

Als je mag gebruiken dat de top op -b/2a zit dan werkt dat wel.

Dit is de gebruikte methode in de oefeningen.

Off topic: waarom zou dit niet mogen?

[EvilBro]

Ik bedoelde als bekend is dat dat punt overeenkomt met de top dan is het geen probleem. Als je dat niet weet, moet je nog even aantonen dat dat inderdaad de top is.

[Safe]

Noem q de lengte van het lijnstuk, gelijk aan het verschil tussen Y rechte en Y parabool.

q = x +2 - x² +4

Top (dus x-coordinaat voor maximale lengte) = 1/2

Dit invullen in de vergelijking voor q geeft dan de maximale lengte van het lijnstuk. Dit bevindt zich op het punt x = 1/2 en heet dus lengte 25/4.

Vertel je het zo aan je leerling?

Het lijnstuk heeft lengte 0 voor twee waarden van x ...

[dawdaw007]

Gezien het verschil in Y waarden (dus lengte van het lijnstuk) in beide snijpunten 0 is, klopt dit inderdaad. In deze punten ((-2,0) en (3,5)) is het lijnstuk in feite een punt en heeft dus lengte 0. Gezien beide figuren elkaar daar snijden is het verschil dan ook 0.

Moet er volgens jullie iets bij?

[EvilBro]

Van mij hoeft het niet. Als de gebruikte stof een methode geeft voor de bepaling van de top van een tweedegraads vergelijking dan is die methode voldoende. Ik verwacht dat de stof later wel verdieping aan zal brengen.

[Safe]

Gezien het verschil in Y waarden (dus lengte van het lijnstuk) in beide snijpunten 0 is, klopt dit inderdaad. In deze punten ((-2,0) en (3,5)) is het lijnstuk in feite een punt en heeft dus lengte 0. Gezien beide figuren elkaar daar snijden is het verschil dan ook 0.

Moet er volgens jullie iets bij?

De grafiek van een kwadratische functie is symmetrisch in x=x_top, is x_top (eenvoudig) te bepalen ... ?