Integraal m.b.v. partieel integreren

[Drieske]

Zou je nu kunnen zeggen aan wat ln³(8) gelijk is, geschreven als "iets" maal ln³(2)? Dus: ln³(8) = ... ln³(2)

[Bigglet]

27ln³(2)
 
ln³(8) = ln(2³) * ln(2³) * ln(2³) = 3ln(2) * 3ln(2) * 3ln(2) = 27 ln³(2)

[Drieske]

Klopt helemaal . Je begrijpt nu wat er mis ging?

[Bigglet]

Ik begrijp wat er mis ging, hoop alleen dat ik in de toekomst er aan denk en niet weer dezelfde fout maak

[Drieske]

Ja, dat zal wel . Het was door de notatie ln² dat het misliep in mijn ogen. Het valt niet echt op dat wat je buiten de ln haalt ook kwadrateert...

[JorisL]

Ik weet niet hoe je er zelf over denkt, maar dit soort fouten zou je makkelijk kunnen vermijden door

\(\left(ln x\right)^2\)

te schrijven.
Ik persoonlijk prefereer die notatie.
De enige speciale functies waarbij ik de vorm

\(\text{functie}^n (\text{argument})\)

gebruik zijn de goniometrische functies. Ik weet niet waarom maar alleen bij die functies voelt het 'natuurlijk' aan voor mij.