Math-E-Mad-X schreef:
Sterker nog: als ik het mij goed herinner bestaat hier eigenlijk geen echt goede wiskundige theorie voor. Dit is typisch een geval van 'wiskunde uitgevonden door natuurkundigen'. Het werkt, zolang je het binnen de juiste context gebruikt, omdat je er mee kunt rekenen, maar echt harde wiskundige axioma's ontbreken.
Volledig juist dit, een wiskundige die helemaal weg is van rigoureus werk vind het formalisme binnen QFT vaak tenenkrommend.
Misschien dat het op een dag mogelijk is om dit allemaal wiskundig te ondersteunen op een rigoureuze manier, voorlopig zijn we daar nog niet.
Ikzelf heb het pad-formalisme niet kunnen bestuderen, er is immers maar een beperkte tijd beschikbaar voor ieder onderdeel.
De referentietekst die vaak naar voren komt is de tekst door Peskin & Schroeder. Daarin word het formalisme volledig uitgewerkt naar mijn weten.
Ook de teksten van Weinberg zouden goed moeten zijn. Let er wel op dat Weinberg zijn eigen regels volgt en hier en daar wel eens durft een andere route in te slaan. (in zijn kwantum mechanica tekst valt dit erg hard op, hij stapt daar af van de Dirac bra-ket notatie en motiveert dit met een, naar mijn mening, drogreden in een voetnoot)
Voor dit soort dingen is het best om sowieso een naslagwerk te hebben. Voor een iets eenvoudigere inleiding kan ik Mandl & Shaw aanraden, nog zo'n bekend boek. Hier wordt in het eerste deel kwantisatie gebruikt waarna canonische commutatierelaties opgelegd worden. Meestal is dat ook hetgeen gebruikt wordt voor een inleiding.
Uiteindelijk werkt het allemaal toch zoals je zou verwachten.
