Officiële Wiskundige Grammatica

[Anton_v_U]

 

Ahaaa, I see, dus we doen tegenwoordig integralen zónder bovengrens, maar wél een ondergrens? Greaaat, greaaat, I'm not annoyed at all! Why would you think I am?!?!!? 

 
 
Mooi voorbeeld.
 

• Het is een oppervlakte integraal. Dat is te zien aan de notatie dA (vector), die kan beter worden genoteerd als een dubbele integraal vind ik maar je komt hem (slordig vind ik) ook wel eens tegen als een enkele.
• De integraal is begrensd door de rand van een oppervlakte l. Aan de uitwerking is te zien dat het (waarschijnlijk) een vierkant is. Het gebruik van "l" voor een oppervlak vind ik niet ideaal. Ik zou l liever gebruiken voor lijnintegralen.
• Een lijnintegraal is begrensd door twee punten, een oppervlakte integraal is begrensd door een contour (rand van het oppervlak) en een volume integraal is begrensd door een oppervlak (rand van het volume). 
• Het argument van de integraal is het inproduct van een vectorveld en de normaal op een oppervlakte element. Dat definieert een scalarfunctie op het oppervlak.
• Aan de uitwerking is te zien dat het een vlak vierkant is, waar een homogeen E-veld loodrecht doorheen prikt, tegengesteld gericht aan de normaal.

Alle kanttekeningen ten spijt: als je weet waar het over gaat, dan is de notatie van bovenstaande uitdrukking geen enkel probleem.
 
 

Moraal van het verhaal:
Iemand moet alle symbolen, termen, e.d. in één handleiding samenvoegen en hopen dat de academische sector wiskundigen even ordelijk om kunnen gaan met hun notaties en terminologie als ze met hun berekeningen doen.
 
Bedankt.

 
Dat vind ik een onpraktisch en onrealistisch standpunt. Misschien denk je dat de notaties je in de weg zitten om de dingen te begrijpen maar je moet leren een boven de notaties te staan en accepteren dat er enige vrijheid is in hoe mensen de dingen opschrijven. Het gaat immers om de inhoud en niet om de vorm.
 
Ik denk dat fysici nog minder waarde hechten aan heel strenge uniformiteit dan wiskundigen. Fysici hebben een hekel aan strakke regeltjes waar ze de zin niet van inzien.
 
Toegepast op bovenstaand voorbeeld: Het fysische concept van wat een flux is, is het enige dat er toe doet.  Als je zegt: de flux van het E veld door het oppervlak, dan zie je de integraal al voor je. Als je de formules van links naar rechts doorleest, zie je onmiddellijk een vierkant loodrecht op een E-veld.

[descheleschilder]

@fluentox
Iemand die de Engelse taal niet beheerst zal niet weten wat jij bedoelt, als je een van je vele Engelse uitdrukkingen bezigt.
Beheers je een taal wel (of het nu de wiskundige, de Engelse, of de Aboriginal taal is), dan zal uit de context, in geval van twijfel, vaak wel blijken wat er bedoeld wordt (``Zij nam hem in zijn armen``; wie of wat ``hem`` betekent wordt pas duidelijk als je weet wat er om de situatie heen speelt).

[fluentox]

@fluentox
Iemand die de Engelse taal niet beheerst zal niet weten wat jij bedoelt, als je een van je vele Engelse uitdrukkingen bezigt.
Beheers je een taal wel (of het nu de wiskundige, de Engelse, of de Aboriginal taal is), dan zal uit de context, in geval van twijfel, vaak wel blijken wat er bedoeld wordt (``Zij nam hem in zijn armen``; wie of wat ``hem`` betekent wordt pas duidelijk als je weet wat er om de situatie heen speelt).

 
Okee, en ik vraag om een handleiding/naslagwerk om er te komen. Is that unreasonable?
 
Dit Engels is trouwns onbewust, het komt omdat ik uren in Engelse leerboeken aan het stoppen ben, tijdelijk ook in het Engels denk, en ik wegens tijdsnood niet de gebruikelijke tijd erin stop om mijn berichten te formuleren aan het publiek  - zo doe ik dit normaal niet, hoor.
 
Anton, een reactie komt straks.
 
EDIT: Ach, ja ik zie dat ik de inhoud van een (jouw) bericht verkeerd gememoriseerd had. Ik haal mijn eerste reactie maar weg - junk.
 
EDIT 2: Ik heb altijd het idee onvriendelijk te zijn als ik wegga en nog niet op alles heb gereageerd.
 

Alle kanttekeningen ten spijt: als je weet waar het over gaat, dan is de notatie van bovenstaande uitdrukking geen enkel probleem.

 
Wil ik best geloven. Ik wil wel zeggen dat, wat betreft onderwerpen wat ik wel beheers, ik me ook mateloos kan ergeren aan slordige, onlogische, niet-uniforme, of verkeerde notaties. Als je van een vak houdt wil je het uitbeelden zo goed als het kan, en je ideeën zo helder mogelijk aan anderen overbrengen. Maybe I'm cMisschien ben ik gek. Wouldn't be the first time I heard that.
 
En, laten we eerlijk zijn, gaan we niet een beetje het doel van een leerboek voorbij als we veronderstellen dat alles al bekend is - zodanig dat we onenigheden zelf kunnen uitpuzzelen? Wat een verkwisting van mijn tijd en misbruik van mijn hoop bij besteding van dat geld.
 
Ennnn, zo te zien heb ik daarmee op je laatste paragraaf al gereageerd. Toevallig. Ik zeg wel dat mijn opmerking over wiskundigen niet echt terecht is, vind ik zelf. Het was meer retorisch en qua humor/sfeer een leuk bericht om mee af te sluiten, en dus zeker een - achteraf gezien - te grove overdrijving voor hoe ik het bedoeld had. Vooral in een Wiskunde-forum. Dus, excuus, als ik Wiskundigen beledigd heb.

[mathfreak]

 
Wát is nou een "cartesisch assenstelsel"

Dat is niets anders dan het gebruikelijke assenstelsel wat je op de middelbare school hebt leren kennen, dus een assenstelsel met een x-, y- en een z-as.

wat is nou een cartesische vergelijking
 

Dat is niets anders dan een vergelijking waarin de variabelen x, y, en z voorkomen. Zo kun je een vlak in de ruimte weergeven met een vergelijking van de gedaante ax+by+cz = d, waarbij a, b, c en d reële getallen zijn.

 
f:→
Ok, wat? Nu zijn er geeneens variabelen, dit zijn gewoon reeële getallen.

Nee, dit is de notatie voor een functie f die aan een reële variabele x een reële variabele y toevoegt, waarbij y het beeld van het origineel x is.

Als f: DR, dan noemen we F: DR een <b>primitieve</b> van f als voor xD geldt: F'(x)=f(x).
Ik weet gewoon niet wat the **** je wilt zeggen.

Stel f is een gegeven functie die aan een variabele x uit het domein D een variabele y uit het bereik R toevoegt, dan definiëren we de primitieve F als een functie die f als afgeleide heeft, dus dat betekent dat F'(x)=f(x).

 
Als F een primitieve is van f op (a,b) en g:(c,d)(a,b) differentieerbaar is op (c,d) met afgeleide g', dan is:
 f(g(x))·g'(x)dx=F(g(x))+K op (c,d)
Ook wel:  f(g(x))dg(x)=F(g(x))+K op (c,d)
"I'm considering committing mass-murder."

Met h(x) = f(g(x)) bedoelen we een functie die ontstaat door voor een gegeven x eerst de functiewaarde g(x) te bepalen en deze vervolgens in het funcievoorschift van f in te vullen. We noemen h een samengestelde functie van f en g waarbij je eerst het functievoorschrift van g en daarna het functievoorschrift van f toepast.

WAT is nou een beeldgrafiek, een getransformeerde standaard grafiek?
 

Laat f een gegeven functie zijn, dan kun je op de grafiek van f een aantal transformaties toepassen, bijvoorbeeld een verschuiving naar links of rechts en/of naar boven of beneden, of een vermenigvuldiging ten opzichte van de x- of y-as. Onder een standaardgrafiek verstaan we de grafiek van een standaardfunctie. Denk hierbij aan de machtsfunctie f(x) = xⁿ voor diverse geheeltallige of rationale waarden van n, de sinus-, cosinus- en tangensfunctie en de inversen arcsinus, arccosinus en arctangens en de exponentiële en logaritmische functies met een gegeven grondtal g. Als je op een grafiek een van de hiervoor genoemde transformaties toepast ontstaat daaruit de beeldgrafiek. 

 
Iemand moet alle symbolen, termen, e.d. in één handleiding samenvoegen en hopen dat de academische sector wiskundigen even ordelijk om kunnen gaan met hun notaties en terminologie als ze met hun berekeningen doen.

Waaruit meen jij af te kunnen leiden dat beroepswiskundigen niet ordelijk met hun notaties kunnen omgaan? Volgens mij ligt het probleem meer bij jou, in die zin dat je niet weet hoe je een notatie precies moet lezen of interpreteren omdat je de bijbehorende begripsachtergrond niet voldoende beheerst.

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Topic heropend. 
Een discussie bestaande uit een tiental in afwachting van overleg verborgen berichten van Fluentox, MathFreak, Th,B. en Anton v U blijft verborgen. In die discussie lopen gewenste en ongewenste zaken dusdanig dooreen dat een poging tot "poetswerk" geen zinnig restant opleverde.

[Th.B]

Word de achterliggende reden van het verbergen van die berichten mij (en anderen) nog meegegeven, desnoods in een persoonlijk bericht? Ik was mij van geen kwaad bewust en wil dit in het vervolg wel voorkomen.