energie elektisch veld

[Professor Puntje]

Je kunt het beste Feynmans Lectures deel II lezen. Ik heb zelf net hoofdstuk 28 herlezen. Dat gaat over de pogingen een klassieke elektrodynamische theorie van het elektron op te stellen. Ik ga nu nog even hoofdstuk 27 herlezen, want dat is ook relevant.

[Professor Puntje]

De energie van het E-veld van een geladen bol is gelijk aan de arbeid die het kost om de deel-ladingen vanuit het oneindige samen te brengen op de bol. In paragraaf 8-6 legt Feynman uit dat dat op het eerste gezicht ook van toepassing lijkt op een elektron als puntlading, maar dat er dan een fundamenteel probleem is dat de energie oneindig wordt. Het idee om de energie in het veld te localiseren is inconsistent met de aanname dat er puntladingen bestaan.

 

Feynmans conclusie luidt aldus:

 

We must conclude that the idea of locating the energy in the field is inconsistent with the assumption of the existence of point charges. One way out of the difficulty would be to say that elementary charges, such as an electron, are not points but are really small distributions of charge. Alternatively, we could say that there is something wrong in our theory of electricity at very small distances, or with the idea of the local conservation of energy. There are difficulties with either point of view. These difficulties have never been overcome; they exist to this day. Sometime later, when we have discussed some additional ideas, such as the momentum in an electromagnetic field, we will give a more complete account of these fundamental difficulties in our understanding of nature.

 

Het niet lokaliseren van de energie in het elektromagnetische veld zoals door Anton_v_U voorgestaan lost de problemen ook niet op. De energie van een puntlading blijft oneindig waar je die energie ook lokaliseert.

[Professor Puntje]

Ik ga nu nog even hoofdstuk 27 herlezen, want dat is ook relevant.

 

Gelezen. Een prachtig hoofdstuk waarin de waarde en de problemen van het concept van de elektromagnetische veldenergie beide besproken worden. Bovendien wordt duidelijk dat ook het afzien van lokalisering van de elektromagnetische energie in het veld grote problemen oplevert.

In hoeverre onderstaande boek oplossingen voor de klassieke elektrodynamische problematiek biedt is mij nog niet duidelijk:

http://www.amazon.com/Relativistic-Dynamics-Charged-Sphere-Lorentz-Abraham/dp/0387260218

Ik heb dat boek nog niet gelezen, en ik weet ook niet of ik wel voldoende kennis in huis heb om het te begrijpen.

[always]

"Het elektrische veld van een elektron bevat elektrostatische energie, en door de equivalentie tussen massa en energie betekent dit dat dit veld zou bijdragen tot de effectieve massa van het elektron. Nu is de energie van het veld rond een geladen holle sfeer van lading <i>q</i> en met straal <i>r</i>_e gelijk aan




Nu is een elektron een puntdeeltje, zodat de straal <i>r</i>_e nul is. De energie wordt dan oneindig.
De totale effectieve massa van het elektron bestaat uit de som van de massa zonder de elektrische energie (de "<i>naakte</i> massa") plus de bijdrage van het elektrische veld. Indien we postuleren dat de naakte massa negatief is, zou het mogelijk worden ervoor te zorgen dat de limiet <i>r</i>_e → 0 de juiste waarde uitkomt. Dit wordt <b>renormalisatie</b> genoemd"
https://nl.wikipedia.org/wiki/Renormalisatie
​
Volgens dit artikel heeft het elektrisch veld dus een elektrostatische energie, en de oneindigheid wordt gerenormaliseerd.

[Professor Puntje]

@ always
 
Van renormalisatie weet ik (nog) niet veel af, en van kwantummechanica ook niet. Op het moment kan ik je er verder niet mee helpen.