eenheid van tijd (Cesium atoom)

[WillemB]

Maar heeft de topic starter er nu wat aan gehad, aan al deze informatie, of zijn er nog vragen over...?

[Shadow]

Ik denk dat ik het in grote lijnen begrijp. Tot 1960 hadden we de zogeheten 'international prototype meter' - waarmee veel andere waarden/eenheden berekend waren - maar sindsdien hanteren we een nauwkeurigere methode om de lengte van de meter vast te stellen. Dit doen we door de lengte van een seconde te bepalen (en gebruik te maken van de definitie van de lichtsnelheid). Met de oude meter was de frequentie van het cesium atoom (ongeveer) 9 192 631 770 Hz, en vervolgens hebben we gezegd dat dit per definitie zo is (zodat bij nauwkeurigere metingen de nieuwe frequentie vastgesteld wordt op 9 192 631 770 Hz).
 
Stel dat we nauwkeuriger kunnen gaan meten: dan zal blijken dat onze tot dan toe gebruikte seconde eigenlijk net een beetje te kort of te lang was, waardoor dus ook onze meter net iets te kort dan wel te lang was. Je zou deze verandering kunnen doorvoeren in berekeningen waar een dergelijke precisie van belang is.
 
Dit is wat ik er nu van maak. Tenzij iemand denkt dat ik iets fout zeg, ben ik zo wel tevreden met de mate waarin ik het denk te begrijpen.

[jkien]

Ik vind het een twijfelachtige opgave met een twijfelachtig antwoord. Bij de tijdseenheid kun je de toevallige fout verbeteren, maar hoe je een systematische fout zou moeten ontdekken begrijp ik niet.
 
Stel dat je een kryptonklok ontwikkelt die 10x 'nauwkeuriger' (stabieler) is dan de cesiumklok. Als je tien cesiumklokken simultaan een seconde laat lopen, en hun periode-aantal vergelijkt, blijkt de standaarddeviatie 0.5 te zijn. Dat is equivalent met 50 ps (picoseconde). Als je dat ook doet met tien nieuwe kryptonklokken blijkt de standaarddeviatie equivalent te zijn met 5 ps. Mooi, dan kun je de seconde 10x nauwkeuriger definieren met de kryptonklok. Dat vertaalt zich heel eenvoudig in een veranderde nauwkeurigheid van de lengteeenheid, vanwege de onveranderlijke lichtsnelheid: de nauwkeurigheid van de meter gaat van 50 pm naar 5 pm (picometer).

[WillemB]

Dat klopt wel wat je schrijft, nog aanvullend:
 
men heeft tijden lang fysieke standaarden gebruikt, er was geen andere mogelijkheid,
de meter en de kilogram lagen in Parijs, en iedereen moest daar naar toe om zijn standaarden
te kalibreren. Met de mechanische meet techniek van toen. Hier zit een zekere onzekerheid in
de meting door de mechanische apparatuur.
 
men wilde liever standaarden die voor een lab makkelijk te reproduceren zijn en nauwkeuriger, daar zijn
natuur constanten uiteraard goed geschikt voor. Vandaar de aanpassing, Maar daar heb
je dan wel apparatuur voor nodig die stabiel genoeg is, en reproduceerbaar.
 
Echter de meetapparatuur is alles behalve perfect, elk meetapparaat heeft een marge, of onzekerheid.
Zolang die bekend zijn kan je een bepaalde nauwkeurigheid nastreven. Echter die meetapparatuur
moet op hun beurt ook steeds weer gekalibreerd worden, en de kalibratie heeft maar een beperkte houdbaarheid.
Elk meetapparaat verloopt in de tijd. Ook dat wordt gespecificeerd.
 
Zelf gebruik ik hier een Rubidium standaard, die is tot 10^-11 te kalibreren, dus goed bruikbaar tot 10^-10
wat voor mijn toepassingen ruim vol doende is. Ik kan dus bijv. frequentie meten tot 10 Gigahertz, 
met een onzekerheid van plus of min  1 Hz, of tijd metingen tot 0,1 nSec

[Professor Puntje]

Ik vind het een twijfelachtige opgave met een twijfelachtig antwoord. Bij de tijdseenheid kun je de toevallige fout verbeteren, maar hoe je een systematische fout zou moeten ontdekken begrijp ik niet.

 

De exacte definitie staat hier:

 
http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/second.html

 

Interessant is nu de nadere bepaling die later werd aangebracht:

 

At its 1997 meeting the CIPM affirmed that:

• This definition refers to a caesium atom at rest at a temperature of 0 K.

This note was intended to make it clear that the definition of the SI second is based on a caesium atom unperturbed by black body radiation, that is, in an environment whose thermodynamic temperature is 0 K. The frequencies of all primary frequency standards should therefore be corrected for the shift due to ambient radiation, as stated at the meeting of the Consultative Committee for Time and Frequency in 1999.

 
Stel dat je van het formele standpunt zou uitgaan dat een definitie van een basiseenheid niet systematisch fout kan zijn, dan zou je kunnen zeggen dat die nadere bepaling onnodig is. Het gevolg zou dan wel zijn dat je andere natuurwetten vindt. De aldus gedefinieerde tijd (zonder de aanscherping dus) zou dan afhankelijk worden van de plaatselijke temperatuur. Een dergelijke afhankelijkheid van de tijd heeft men kennelijk verdacht of in elk geval ongewenst geacht, en dus heeft men de definitie verder aangescherpt.
 
Je opereert hier in het schemergebied tussen zuivere definities en natuurwetten.

[jkien]

Het is ook opmerkelijk dat de gravitationele tijdrek hier op het aardoppervlak niet beschouwd wordt als een systematische fout. Dat is 0.7 nanoseconde per seconde, ruim 10x groter dan de nauwkeurigheid van de cesiumklok.

[Professor Puntje]

Het is ook opmerkelijk dat de graviationele tijdrek hier op het aardoppervlak niet beschouwd wordt als een systematische fout. Dat is 0.7 nanoseconde per seconde, ruim 100x groter dan de nauwkeurigheid van de cesiumklok.

 
Mijn vermoeden (maar ik ben op het gebied van de ART niet deskundig) is dat men er voor heeft gekozen om de invloed van de gravitatie op de tijd nu juist niet weg te definiëren. Precies omgekeerd dus aan de invloed van de temperatuur.
 
Misschien kunnen we daar als volgt achter komen: hoe zou je aanscherping van de definitie van de seconde met betrekking tot de gravitationele tijdrek eruit zien, en wat zou daarvan het logische gevolg zijn voor die gravitationele tijdrek?   

[Benm]

Is dat dan daadwerkelijk een systematische fout?

Stel je bouwt een 'meter fabriek' die op basis van een atoomklok en genoemde verhoudingen tussen de cesiumtransitie, seconde en meter meetlatten maakt.

Vervolgens pak je de hele santenkraam op, en zet die op de maan neer. Komen er dan meetlatten van een ander formaat uit door de lagere zwaartekracht? Het lijkt mij van niet.

Evengoed als je de hele installatie in een ruimteschip zet en versnelt tot pakweg 10% lichtsnelheid t.o.v. de aarde. Komen daar kortere of langere meetlatten uit? Lijkt me stug.

[Olof Bosma]

 
Dit is wat ik er nu van maak. Tenzij iemand denkt dat ik iets fout zeg, ben ik zo wel tevreden met de mate waarin ik het denk te begrijpen.

 
Dit is inderdaad hoe de zaken nu zijn gedefinieerd.

[Professor Puntje]

In de relativiteitstheorie is de tijd voor een waarnemer wat die waarnemer op een klok verankerd in zijn referentiestelsel afleest. Correcties voor de bewegingstoestand van dat referentiestelsel of de invloed van de gravitatie op de werking van de klok zijn dus niet aan de orde. Als er een dergelijke invloed is dan wordt die geacht de tijd zelf voor die waarnemer te betreffen. De klokken volgen dan gewoon de in dat referentiestelsel bestaande tijd. Dat is Einsteins perspectief, en tegenwoordig dat van de grote meerderheid van de natuurkundigen.
 
Vanuit een Lorentziaans perspectief is er één echte tijd die wordt gemeten in het absolute ruststelsel, en klokken die daar door hun bewegingstoestand of door een ondervonden gravitatieveld van afwijken geven de verkeerde (of lokale) tijd aan.
 
De keuze niet te corrigeren voor de gravitationele tijdrek lijkt mij derhalve gebaseerd op een (impliciete) keuze voor Einsteins visie en tegen die van Lorentz. Waarmee ik niet wil zeggen dat die keuze verkeerd is.

[Benm]

Het experiment met de 'meter-fabriek' zou dat feitelijk kunnen staven - bij extreme verschilsnelheid of gravitatie zouden de geproduceerde meterstokken een afwijkende waarde hebben als Lorentz gelijk heeft.

Maar eigenlijk weten we toch wel dat Einstein hier goed zit? Je kunt het gravitationele effect al aantonen door een atoomklok een berg op te slepen, maar in praktische toepassing is he absoluut duidelijk dat relativistische effecten een rol spelen, bijvoorbeeld bij GPS. Zou men hier niet voor compenseren dan zou het hele systeem onbruikbaar zijn.

[Professor Puntje]

De discussie over de zin of onzin van Lorentz' versie van de SRT wil ik in dit topic liever niet voeren. Dat is een ingewikkeld verhaal. Ik heb ooit al eens proberen aan te tonen dat de lorentztransformatie (die niet voor niets zo heet) vanuit Lorentz' visie kan worden afgeleid. Dat liep toen onbevredigend af. Inmiddels weet ik hoe die afleiding netjes kan worden uitgevoerd.

Voor de op lokale klokken afgelezen "tijden" en van lokale meetlatten afgelezen "afstanden" vindt Lorentz precies hetzelfde als Einstein, namelijk de lorentztransformatie. Alleen zijn die "tijden" en "afstanden" in andere referentiestelsels dan het absolute ruststelsel volgens Lorentz over het algemeen onjuist. Klokken en meetlatten die zich ten opzichte van het absolute ruststelsel bewegen ondergaan immers Larmor-dilatatie respectievelijk Fitzgerald-contractie. Die effecten treden volgens Lorentz alleen op bij beweging ten opzichte van het absolute ruststelsel, en het effect is niet symmetrisch. Let wel: het zijn volgens Lorentz alleen de klokken en meetlatten die veranderen, de echte tijden en afstanden zijn voor alle referentiestelsels gelijk. De waarnemers in andere inertiaalstelsels dan het absolute ruststelsel kunnen binnen hun stelsel echter niet vaststellen dat hun klokken en meetlatten niet langer de echte tijden en afstanden opleveren omdat alle toestellen en voorwerpen waarmee tijd of afstand kunnen worden gemeten door Larmor-dilatatie respectievelijk Fitzgerald-contractie op gelijke wijze worden gedeformeerd.
 
Een poging om Lorentz' aanpak uit te bouwen tot iets dat overeenkomt met Einsteins ART is ondernomen door Lajos Jánossy in zijn Theory of Relativity Based on Physical Reality. Mijn kennis is ontoereikend om te beoordelen of die laatste poging geslaagd is.

[Professor Puntje]

Het is ook opmerkelijk dat de graviationele tijdrek hier op het aardoppervlak niet beschouwd wordt als een systematische fout. Dat is 0.7 nanoseconde per seconde, ruim 10x groter dan de nauwkeurigheid van de cesiumklok.

 
Men heeft er zoals we zagen voor gekozen daar niet voor te corrigeren. De consequentie daarvan is dat de gemeten tijd zelf afhankelijk wordt van het lokale gravitatieveld. Dat effect wordt beschreven door de ART.
 
Blijft nog de vraag wat er zou gebeuren wanneer de definitie van de seconde zou worden aangescherpt met de bepaling dat de cesiumklok zich niet in een (netto) gravitatieveld mag bevinden? En hoe zou je de tijd dan nog op aarde kunnen meten?

[Olof Bosma]

Als je dat zou doen wordt de meter afhankelijk van het gravitatieveld.

[Professor Puntje]

Op de Wikipedia (zie hier)  lees ik:
 

 
2002 – The International Committee for Weights and Measures (CIPM) considers the metre to be a unit of proper length and thus recommends this definition be restricted to "lengths ℓ which are sufficiently short for the effects predicted by general relativity to be negligible with respect to the uncertainties of realisation".^[29]

 
Men lijkt door een verdere restrictie de problemen voor te willen zijn.
 
De vraag is wel hoe bruikbaar zo'n "meter" dan nog is.