Reizen door ruimtetijd

[gallo]

ik weet niet wat jij dan verstaat onder de 'normale' betekenis van 'opdelen' of 'splitsen' want voor mij is dat verschillende delen maken van wat oorspronkelijk 1 geheel was. In dit specifieke geval dan ook nog eens stukken met dezelfde grootte. snap ook niet zogoed dat daar discussie over kan ontstaan maargoed. Misschien heb jij en andere 'normale' betekenis??

[Professor Puntje]

Neem een interval [0,1). Opdelen maar:
 
Deel 1: [0 , 1/3) = [0 , 0,333...)
Deel 2: [1/3 , 2/3) = [0,333... , 0,666...)
Deel 3: [2/3 , 1) = [0,666... , 1)
 
Je kunt nu betwisten dat 1/3 = 0,333... maar dan zul je ook met een alternatief getallensysteem moeten komen. En de vraag is dan of met dat alternatief de natuur wel juist wordt beschreven.
 
 
Het is wel zo dat [0,1] (dus inclusief 1) niet exact in drie gelijke delen kan worden opgesplitst. Het laatste deel zal dan immers inclusief het eindpunt zijn, maar dan moet ook het eerste deel inclusief het begin- en eindpunt zijn. Ook het tweede deel moet dan inclusief het begin- en eindpunt zijn. Dan zit het punt 1/3 dus in zowel het eerste als in het tweede deel en dat mag niet.

[gallo]

Je kunt nu betwisten dat 1/3 = 0,333... maar dan zul je ook met een alternatief getallensysteem moeten komen. En de vraag is dan of met dat alternatief de natuur wel juist wordt beschreven.
 

Wat op dit moment mijn doel is is vooral het betwisten ervan. Het opmerken dat er een paradox is, en zo simpel mogelijk omschrijven van die paradox, er een duidelijk beeld van krijgen.
 
Dit is trouwens natuurlijk niet de enige paradox. je hebt ook die van de haas die nooit een schildpad kan inhalen. En Paramenides beschrijft er min of meer ook 1. dat geeft toch te denken. Misschien hebben ze ook wel allemaal dezelfde diepere oorsprong. maarja B komt pas na A.

[Professor Puntje]

Daar zijn boekenkasten vol over geschreven. Ik heb mij in die zogeheten paradoxen van Zeno ook uitvoering verdiept. Het zijn inderdaad fascinerende paradoxen. Maar tot logisch aantoonbare tegenstrijdigheden leiden ze niet. De wetenschapsfilosoof Adolf Grünbaum heeft die paradoxen zeer grondig geanalyseerd. Probeer eens wat teksten van die man over Zeno's paradoxen te lezen...

[gallo]

Bedankt, ik zal eens kijken. Trouwens volgens mij ben ik eruit, heb weer een helder beeld. Wat ik eerder vanavond zei klopt niet want je kan 1 seconde net zo min in 3 gelijke delen opsplitsen. En als je het tijdstip niet kan bepalen, is het natuurlijk logisch dat je dan ook de locatie niet kan bepalen.

[Professor Puntje]

In de wiskunde zijn logische tegenstrijdigheden wel ernstig, maar moeilijk voorstelbare of tegenintuïtieve resultaten niet. Vreemde uitkomsten komen in de hogere wiskunde heel geregeld voor, maar als daar logisch gesproken verder niets op valt aan te merken worden zulke uitkomsten toch als juist geaccepteerd. Ons voorstellingsvermogen en onze intuïtie zijn nu eenmaal aantoonbaar gebrekkig. Daarom zijn controleerbare stap voor stap bewijzen ook zo belangrijk. En zulke bewijzen kunnen weer alleen gegeven worden als de gebruikte termen scherp gedefinieerd zijn.
 

En als je het tijdstip niet kan bepalen, is het natuurlijk logisch dat je dan ook de locatie niet kan bepalen.

 
Voor jou mag het duidelijk zijn wat hier met "bepalen" bedoeld wordt, maar voor menig ander (en mijzelf) roept bovenstaande zin enkel vragen op. Iemand anders dan jezelf zul je er niet mee overtuigen.

[mathfreak]

Je kunt een afstand of een tijdsduur altijd in een willekeurig aantal delen opdelen. Stel dat een lichaam de snelheid v heeft, dan zal dit na t seconden een afstand v∙t hebben afgelegd. Delen we deze afstand op in n gelijke delen, dan zal ieder deel worden doorlopen in een tijdsduur van

\(\frac{t}{n} seconden\)

De afgelegde weg is dan

\(\frac{v\cdot t}{n}\)

[Moab]

Trouwens volgens mij ben ik eruit, heb weer een helder beeld. Wat ik eerder vanavond zei klopt niet want je kan 1 seconde net zo min in 3 gelijke delen opsplitsen. En als je het tijdstip niet kan bepalen, is het natuurlijk logisch dat je dan ook de locatie niet kan bepalen.

 
Om onze macroscopische wereld echt te doorgronden en de werking te begrijpen is een gezonde kennis
van de onderliggende microscopische Quantum wereld geen overbodige studiemateriaal .ψ
 
https://www.youtube.com/watch?v=Xj9PdeY64rA

[Flisk]

Wat ik eerder vanavond zei klopt niet want je kan 1 seconde net zo min in 3 gelijke delen opsplitsen. En als je het tijdstip niet kan bepalen, is het natuurlijk logisch dat je dan ook de locatie niet kan bepalen.

Waar haal je dat van? Elk natuurkunde boek gaat uit van een continue tijd en afstand, dus volgens de theorie kan je 1 seconde dus wel perfect in 3 delen.

Je kan ook zo redeneren:

1)De seconde is een willekeurig gekozen eenheid.

2)Verzin een nieuwe eenheid van tijd die precies drie keer zo lang duurt (noem die dan bijvoorbeeld "de drieseconde").

3)1sec=1/3 driesec=0.333... driesec wat volgens jouw redenering niet bestaat.

Dus volgens jouw redenering bestaat geen enkel tijdstip wat uiteraard niet kan.

[gallo]

@Flisk: met wat je zegt ben ik het helemaal eens. Maar wat denk je dan over mijn antwoord aan 317070 op de vorige bladzijde??
 

Omdat ik er altijd van uit ben gegaan dat als A en B in een rechte lijn bewegen, dat de beweging van B t.o.v. A dan ook gewoon een rechte lijn is.
 
Maar voor de duidelijkheid, dat is dus niet helemaal waar, omdat je door de snelheid van B genoodzaakt bent de afgelegde weg van A in gelijke lijnstukken op te delen (op te schrijven in een bepaald-tallig stelsel) op de momenten waarop je 'de waarneming' doet (het getal opschrijft). er zijn daartussen dan ook momenten geweest waarop je wel jouw locatie kan bepalen op die lijn, maar niet de locatie van het andere object ding dat met je meereist door de ruimtetijd.

[Flisk]

Ik heb het 4 keer opnieuw gelezen maar heb geen flauw idee wat je daarmee bedoelt.

Bijvoorbeeld bij deze zin:

Maar voor de duidelijkheid, dat is dus niet helemaal waar, omdat je door de snelheid van B genoodzaakt bent de afgelegde weg van A in gelijke lijnstukken op te delen (op te schrijven in een bepaald-tallig stelsel) op de momenten waarop je 'de waarneming' doet (het getal opschrijft).

Waarom moet je de afgelegde weg van A opdelen in gelijke stukken en wat heeft dat te maken met de snelheid van B?

Wat heeft een lijnstuk opdelen te maken met "opschrijven in een bepaald-tallig stelsel" en wat bedoel je met een bepaald-tallig stelsel?

Over welke waarneming heb je het? Het is de eerste keer dat het woord waarneming in die post voorkomt en voor mij is het totaal niet duidelijk wat je daarmee bedoelt.

Om het verstaanbaar te maken geef je best een voorbeeldje van wat je bedoelt, met een tekening van de situatie én wiskundig uitgewerkt zodat we kunnen zien waar het probleem zit.

[gallo]

Neem een punt A dat over een wit vel papier beweegt met 1 m/s, en een punt B dat over dat vel in dezelfde richting  beweegt met 3 m/s. Op t = 0 zijn de punten op dezelfde positie. Teken een lijn die de afgelegde weg van a voorstelt, een lijn die de afgelegde weg van B voorstelt, en een lijn die de afgelegde weg van A t.o.v. B voorstelt, op het moment dat B 4m heeft afgelegd.
 
Kijk wat me dan tegenstaat, is die 3^e lijn. Je kan weg zeggen dat je de elke seconde de locaties ‘intekent’ en de punten kan verbinden door een lijn, maar wanneer je dan uitgaat van de positie van B, is vervolgens het tijdstip waarop B op 4m was niet meer te bepalen. Dus kan je dan ook niet meer de exacte locatie van A op dat moment bepalen. Je kan weg zeggen dat je de lijn dan 12 keer zo klein maakt en vervolgens 12 keer kopieert, en op die manier de posities kan bepalen, maar wanneer je dan die losse stukken hebt en er komt nog een punt met andere ongunstige snelheid voorbij, dan moet je die losse lijnen ook weer verkleinen en kopieren om de posities te kunnen bepalen. Wat is dan nog het nut van zeggen dat de afgelegde weg een lijn is, terwijl er blijkbaar volop locaties zijn die je niet direct op zo’n lijn kunt bepalen, waar dat voor andere locaties wel weer gewoon mogelijk is.
 
PS. Mocht ergens in de natuur in stapjes gewerkt worden, wat heeft het daar dan voor gevolgen? Bij een stroom van signalen zou een punt op bepaalde momenten deel zijn van zo’n signaal, maar op andere momenten er juist precies tussenin zitten. Dat is de reden dat het me een beetje tegenstaat.  

[Marko]

Je kunt ook zeggen dat je de weg die A aflegt definieert aan de hand van de snelheidsvector, die van B ook, en dat je aan de hand daarvan de snelheidsvector die de derde lijn typeert berekent. 

 

Dan kun je voor elk willekeurig tijdstip de bijbehorende positie berekenen. 

 

Je geometrische methode is niet bepaald handig voor het beschrijven van natuurkundige principes.

 

Voor de rest trekt de natuur zich bijzonder weinig aan van wat jou, of andere mensen, tegenstaat. 

 

Nature doesn't ask your permission; it doesn't care about your wishes, or whether you like its laws or nt. You're obliged to accept it as it is, and consequently all its results as well
(Dostojevski)

[gallo]

Je kunt ook zeggen dat je de weg die A aflegt definieert aan de hand van de snelheidsvector, die van B ook, en dat je aan de hand daarvan de snelheidsvector die de derde lijn typeert berekent. 

 

Dan kun je voor elk willekeurig tijdstip de bijbehorende positie berekenen. 

Dat kan inderdaad, maar ook dan, zodra je gaat tekenen ben je genoodzaakt om bij de afgelegde weg van A rekening te houden met die van B. En mocht er een nieuwe (ongunstige) snelheid bijkomen, dan moet je alle afgelegde wegen weer opnieuw intekenen. Dat is toch verre van ideaal.
 
Wat betreft de natuur ben ik het helemaal met Dostojevski eens. Daar zal ik nu maar even bij laten, ik heb wel over experimenten nagedacht maarja probleem is dat de theorie uitgaat van punten, dus ik kan niet echt een concreet en hard voorbeeld uit de natuur geven.  

[Marko]

Je maakt een probleem van iets dat geen probleem is. Wij hebben voor veel getallen geen eindige decimale representatie, maar de natuur trekt zich daar niets van aan.
 
Jouw probleem heeft geen betrekking op de natuur zelf maar op de beschrijving ervan. En dat probleem is gemakkelijk op te lossen door het op een andere manier te beschrijven.