hawkingstraling en informatie

[Professor Puntje]

Ik vermoed dat de aanvulling 'voor ons' natuurkundig niet zo belangrijk zal zijn. Als het in werkelijkheid of het nu binnen de waarnemingshorizon valt of niet maar niet verloren gaat. En dat lijkt mij niet nodig gezien het feit dat de omstandigheden achter de waarnemingshorizon van het heelal niet anders zijn dan hier

 
Bedoel je dat wat achter onze waarnemingshorizon verdwijnt nog als aanwezig beschouwd mag worden?

[always]

ja

[Professor Puntje]

OK. In die zin kun die wet inderdaad redden.
 
Die "wet op het behoud van informatie" heb ik trouwens nooit gemogen:
 
Stel je hebt een geïsoleerd kwantumsysteem K dat bij meting met 80% kans uitkomst A geeft, en met 20% kans uitkomst B. Dat behoort dan tot de informatie van het kwantumsysteem K. Nu doe je de meting, en het wordt (bijvoorbeeld) uitkomst A. Dan is de informatie over die kansen op A en B verloren gegaan, en onmogelijk uit de uitkomst A terug te halen.
 
Zijn er trouwens wel verschijnselen die door de wet op het behoud van informatie verklaard worden, maar niet door andere reeds bekende wetten?

[always]

Maar zijn kansen informatie dan?

[Professor Puntje]

Maar zijn kansen informatie dan?

 
Voor zover ik begrepen heb zit de informatie over een kwantumsysteem in de golffunctie, totdat er gemeten wordt.

[always]

'Volgens een bepaalde zienswijze binnen de kwantummechanica bestaan ten gevolge van het onzekerheidsprincipe deeltjes niet eens totdat er een waarneming plaatsvindt'. En als er geen deeltjes bestaan kan er ook geen informatie zijn. Maar goed, dit is maar een zienswijze er zijn andere dus misschien klopt het toch wat je zegt.

[Professor Puntje]

Als een systeem geen informatie bevat heeft het ook geen zin te zeggen dat de kans op uitkomst zus of zo een bepaalde grootte heeft. Maar ik ben geen deskundige op het terrein van de kwantummechanica. Ik lees graag wat de experts ervan denken. Voorlopig heb ik nog niets gelezen of gehoord dat mij van de juistheid van de wet op het behoud van informatie overtuigt.

[317070]

Voor zover ik begrepen heb zit de informatie over een kwantumsysteem in de golffunctie, totdat er gemeten wordt.

Nee, dat is enkel bij bepaalde interpretaties zo. In de quantumtheorie is alles altijd een kansverdeling, na de meting is het resultaat van je meting ook een kansverdeling. De Schrödingervergelijking is tijssymmetrisch. Het brein van de waarnemer is gewoon ook een kansverdeling, waarvan ieder brein slechts 1 bepaalde waarde gezien heeft.
 
Als je de multiversum-interpretatie neemt van de kwantumtheorie, is het veel eenvoudiger om te zien dat er behoud van informatie moet zijn.
 
Het is ook de moeilijkheid bij quantumcomputing, je moet er voor zorgen dat er geen quantum-informatie verloren gaat, (want dat zou inhouden dat er een instorting is van de golffunctie).
 
Zie ook:

[Professor Puntje]

Ik heb ongeveer de helft van de video gekeken. Wanneer die man het steeds heeft over een zeer fundamentele (of zelfs de meest fundamentele) natuurwet zonder aan te geven op welke manieren er grondig is getest of het überhaupt wel een natuurwet is, gaat mij dat op de zenuwen werken. Het is mij allemaal verre van overtuigend.
 
Zolang de wet op het behoud van informatie kennelijk alleen op gaat voor bepaalde interpretaties van de kwantummechanica is het wat mij betreft ook geen natuurwet, althans niet zolang de juistheid van die bepaalde interpretaties nog geen uitgemaakte zaak is.

[317070]

Zolang de wet op het behoud van informatie kennelijk alleen op gaat voor bepaalde interpretaties van de kwantummechanica is het wat mij betreft ook geen natuurwet, althans niet zolang de juistheid van die bepaalde interpretaties nog geen uitgemaakte zaak is.

Euhm, dat zie je verkeerd. Volgens de quantummechanica is er behoud van informatie. Punt. Waarom? De Schrödingervergelijking is tijdssymmetrisch (op het teken na), wat inhoudt dat je altijd terug kunt rekenen naar waar een systeem vandaan komt. Dus kan er geen informatie bijgekomen zijn, en geen informatie verdwenen zijn. Bijgevolg: behoud van informatie.
 
De redenering is zo simpel als ze groot is.

[always]

"na de meting is het resultaat van je meting ook een kansverdeling."
 
Als je bij het tweespletenexperiment de lijntjes gaat meten is dat toch geen kans meer wat je meet maar de werkelijk resultaten?

[317070]

Als je bij het tweespletenexperiment de lijntjes gaat meten is dat toch geen kans meer wat je meet maar de werkelijk resultaten?

Die lijntjes zijn toch net de kansverdeling? Ik snap je bezwaar niet goed, denk ik.

[always]

Die lijntjes zijn toch het resultaat van de instorting van de golffunctie, uit de vele kansen is er toch een 'keuze' gemaakt?!

[Professor Puntje]

Het probleem lijkt mij te zijn dat een echte instorting van de golffunctie (tot één gemeten waarde) het terug rekenen aan de golffunctie onmogelijk maakt. Die interpretatie van de QM moet je dus alvast afwijzen om de wet op het behoud van informatie te redden.
 
Ik heb overigens een aardig pdf-je gevonden dat ik eerst eens ga lezen:
 
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0311049

[317070]

Het probleem lijkt mij te zijn dat een echte instorting van de golffunctie (tot één gemeten waarde) het terug rekenen aan de golffunctie onmogelijk maakt.

Niet vergeten dat:

1. Instorting is een term uit de Kopenhagen-interpretatie, en maakt geen deel uit van de quantumtheorie.
2. De technische term in de quantummechanica voor behoud van informatie is trouwens unitariteit
3. Als je een waarde meet (zoals de positie van een foton) dan is het quantumsysteem alle informatie over zijn snelheid kwijt.
4. Als je het systeem {foton} bekijkt vanuit quantummechanisch perspectief, dan is er geen behoud van informatie. Maar het gaat over thermodynamica. Op het moment dat je van buiten het systeem {foton} interageert met het systeem {foton}, bijvoorbeeld door een meting, is er uiteraard geen behoud van informatie. Als je het systeem {foton+meettoestel+wetenschapper} zou nemen, dan is er volgens de quantummechanica binnen dat systeem wel behoud van informatie. Opnieuw, multiversumtheorie is een duidelijkere interpretatie dan de Kopenhaagse. http://physics.stackexchange.com/questions/144325/unitarity-and-measurement

 
Het idee dat er op het moment van de meting een ineenstorting gebeurt, zou inderdaad inhouden dat de operator "meten" niet-unitair is. En dat is de zwakte van de Kopenhagen-interpretatie. Het hangt er wat van af of je die interpretatie van een meting als fundamenteler beschouwt dan het thermodynamische behoud van informatie of niet. https://sureshemre.wordpress.com/2014/03/08/unitarity-principle-of-quantum-mechanics/
 
Je voegt eigenlijk een operator toe aan een theorie die niet nodig is, en die er niet goed inpast.
 

 
“In fact we don’t need to visit a black hole in order to meet non unitary effects. In theory the measurement of a physical parameters, for example the position of a particle is called a wave function collapse and is highly non unitary. In other words basic quantum physics is per essence unitary when we don’t touch it, but it becomes non unitary in its basic connection with reality. But this is far too easy! One way to escape this apparent paradox is the multi-universe (sometimes called multi-verse theory, since the prefix «uni» refers to unicity): when a measurement is done on the spin of a particle the universe forks and one branch contains the universe with the particle spin measured in one direction, and another branch contains the the copy of universe with the particle spin measured on exactly the opposite direction. In other words, if this morning you have selected the color of your socks via a quantum random generator, then there is one branch of the universe where you wear red socks and another branch where you wear blue socks.”

 
Zie ook hier voor een duidelijke uitleg (vanaf 38:50, eerste deel van de les gaat ergens anders over)

 
In deze video legt hij uit waarom postulaat 2 (waarschijnlijkheidsverdeling van metingen) en 3 (collapse) van de QM eigenlijk niet nodig zijn (het universum gaat er niet waarneembaar anders uit zien) en dat je ze dus weg kunt laten.
 
Je kunt de redenering ook omkeren. Wat als er inderdaad geen behoud van informatie is? Wat als er inderdaad niet-unitaire operatoren bestaan? Dat zou inhouden dat de totale waarschijnlijkheidsdistributie van een deeltje groter of kleiner dan 1 kan worden. Dus dat wil zeggen dat er deeltjes zijn die zich kunnen splitsen, of omgekeerd: kunnen verdwijnen. Dat lijkt me vreemd en zou een gedetailleerde verklaring nodig hebben (voor mij). En wat met behoud van energie?