aquarium

[Xilvo]

@mathfreak
 
Maakt het uit?

@Professor Puntje
 
Het klopt exact indien voor alle hoeken zou gelden dat sin(a)=tan(a).
Omdat dat niet het geval is, geldt het alleen voor kleine hoeken.

[ukster]

Mooi, kleine hoeken dus..
image s' en de vergrotingsfactor door het concaaf gebogen oppervlak? 

vissenkom 1908 keer bekeken

 

[Xilvo]

Als het eerste geval, maar nu met een lens tegen het aquarium, sterkte (brandpuntsafstand f) bepaald door straal r en brekingsindex n.
 
Afhankelijk van die sterkte is die 12 cm
* kleiner dan f: vergroot virtueel beeld;
* gelijk aan f: beeld in het oneindige;
* groter dan f: reëel beeld links buiten de bol.

[ukster]

kleiner dan f: verkleind virtueel beeld ?

stralenloop 1908 keer bekeken

[Xilvo]

Die constructie is fout; de lijn door f moet door de bovenkant van 'v' gaan, niet van 'b'.
 
Het beeld vind je dan bij het snijpunt van de horizontale lijn ter hoogte van deze lijn met de wand (y-as), links, en de getekende lijn door de oorsprong.
 
Dat beeld ligt dan rechts van het voorwerp en is vergroot.

[mathfreak]

@mathfreak
 
Maakt het uit?

Voor jou misschien niet, maar ik hecht op grond van mijn exact-wetenschappelijke (met name wiskundige) achtergrond nu eenmaal veel waarde aan een correct gebruik van natuurkundige termen.

[Xilvo]

Ik vind gebruik van juiste termen ook belangrijk, maar op grond van mijn, eveneens, exact-wetenschappelijke achtergrond, vind ik begrip toch belangrijker.
 
Niemand kan hier iets verkeerds aan begrijpen.

[ukster]

image 1908 keer bekeken

Hiermee kom ik op s'= -7,5cm en magnification M=0,8333  (n1=1¹/3 , n2=1)

[Xilvo]

Welke n gebruik je voor water? Laten we n_lucht maar op 1 stellen.

[ukster]

n_lucht=1 omdat v_lucht = c = 3.10⁸ m/s
n1=1¹/3 (water),   snelheid EM-golf in water: v=kc=(1/n1)c = 3/4c =2,25.10⁸ m/s

[Xilvo]

OK, het stond er al 
 
Met die waarden kom ik op s' = 11,25 (vanaf de linker lucht/water-overgang) en een vergroting van 1,25
 
Methode (numeriek) voorwerphoogte 0,1 cm (klein t.o.v. afmeting bol). Oorsprong bij linker lucht/water-overgang.
Straal door centrum bol en bovenkant voorwerp heeft dan vgl y= - 0,033333.x + 0,5. Deze straal wordt niet gebroken
Straal horizontaal binnen bol, hoogte 0,1 raakt grensvlak onder hoek 0,1/15 rad, is hoek van inval.
Hoek van uitval n.0,1/15 rad, afbuiging (n-1).0,1/15 rad.
vgl tweede lijn y=(n-1).0,1/15.x + 0.1
 
Gelijkstellen, etc.
.

[ukster]

De uitkomst is inderdaad s' = -11,25cm en de vergroting M=1,25
In de formule is (r= -15cm) vanwege het concaaf gebogen oppervlak
s=+12cm