Constante eindsnelheid balletje in glycerol

[Pinokkio]

Er is door topicstarter RvdBruin geen gemeten eindsnelheid gegeven, en ook geen diameter van het gebruikte balletje, dus ik betwijfel dat hij geholpen wordt met jullie goedbedoelde, maar verwarrende berichten.

Algemeen:
De C_D oftewel C_w is afhankelijk van het Reynoldsgetal (Re).
Bij Re < 0.2 is er sprake van laminaire stroming en geldt de Wet van Stokes.
C_D is dan gelijk aan 24/Re , dat is eenvoudig algebraïsch af te leiden uit de WvS.

Tot Re = 1 is de afwijking van WvS beperkt, maar daarna is WvS onbruikbaar, want niet meer van toepassing.
Van Re = 1 tot tot Re = 1000 is er een overgangsgebied (transition region) tussen laminaire en volledig turbulente stroming:

[Xilvo]

Indien zijn formule voor v(t) correct is (en dat hoeft niet, die heeft TS op internet gevonden en het is niet gezegd dat die hier toepasbaar is), dan is Stokes geldig.

[Xilvo]

Er is door topicstarter RvdBruin geen gemeten eindsnelheid gegeven, en ook geen diameter van het gebruikte balletje, dus ik betwijfel dat hij geholpen wordt met jullie goedbedoelde, maar verwarrende berichten.

De enige concrete vraag die TS stelde heb ik in mijn reactie van 10:20 beantwoord, met daarbij vermeld dat de formule alleen geldt indien de wet van Stokes toepasbaar is. Volgens mij is daar niets verwarrends aan.

[Pinokkio]

Aan dat ene bericht is niets verwarrends.
Maar die formule is in dit geval nutteloos, ook als WvS van toepassing is.

De essentie van de vraag van de topicstarter is:

Voor een natuurkunde practicum onderzoeken we de dynamische viscositeit van glycerol, door er een stalen balletje in te laten vallen en dan via modelleren de constante eindsnelheid te bepalen.

het gaat hem om het verband tussen dynamische viscositeit en constante eindsnelheid.

Lees het hele topic nog eens door alsof je de onervaren TS bent, en dan is het toch niet vreemd dat de TS afgehaakt is.

Het begint al meteen met de foute formules van ukster.
Dan de onrealistisch grote stalen kogel van 1 kg waarmee Rik rekent, en de daarbij genoemde (foute) snelheid 0.01443548 m per seconde.
Dan ukster met de (foute) terminal velocity vT=0,02408cm/s voor een stalen balletje met straal 0,5cm.
Dan Rik die zegt dat hij heeft zitten prutsen.
Dan ukster die zich corrigeert en nu zegt: vT=23,2 cm/s is de terminale snelheid (nog steeds niet helemaal juist want zijn formules zijn immers fout).
Dan jij die reageert op Rik's 1 kg kogel en zegt: Ik kom zo ook op jouw eindsnelheid van 2,895 m/s. Maar 47 minuten later zeg je: ik vergiste mij, de eindsnelheid is 1,7 m/s.

Dat alles is al genoeg om zelfs mij te verwarren, dus heb ik er nu zelf maar eens even aan gerekend.

Volgens mij is de constante eindsnelheid van Rik's 1 kg stalen kogel ongeveer 2,0 m/s, Re = 107 , C_D = 1.06

De constante eindsnelheid van ukster's stalen balletje met 0,5 cm straal (10 mm diameter) is ongeveer 0,20 m/s, Re = 1.7 , C_D = 17

Ik denk overigens dat het door de TS gevolgde werkvoorschift gewoon een fietskogeltje van 3 of 4 mm diameter specificeert. In dat geval is de WvS van toepassing want dan is Re << 1.

En nu stop ik hiermee, tenzij de TS nog zou reageren.

[Xilvo]

Wat jij citeert is een opmerking over de opdracht, dit is de (enige) vraag:

Ik kan echter niet vinden en bedenken hoe men op deze formule is gekomen/deze heeft afgeleid.
Kan iemand van jullie me dat misschien uitleggen?

Die formule mag nutteloos zijn, daarover ging wel de vraag. En die is correct beantwoord

Mensen vergissen zich en mogen zichzelf dan corrigeren. Ik heb jou eerder ook wel eens fouten zien maken.

[Rik Speybrouck]

Wat jij citeert is een opmerking over de opdracht, dit is de (enige) vraag:

Ik kan echter niet vinden en bedenken hoe men op deze formule is gekomen/deze heeft afgeleid.
Kan iemand van jullie me dat misschien uitleggen?

Die formule mag nutteloos zijn, daarover ging wel de vraag. En die is correct beantwoord

Mensen vergissen zich en mogen zichzelf dan corrigeren. Ik heb jou eerder ook wel eens fouten zien maken.

ik denk dat onze waarden uiteindelijk toch wel toch wel mooi aanlsuiten denk je niet ?

[ukster]

Stel de gemeten terminale snelheid vT=0,15m/s , buisdiameter 2cm en de kogelstraal 0,5cm , dan is het Reynolds getal RE=ρ*v*d/μ = 1260*0,15*0,02/1,48 = 2,55
Volgens de grafiek in het transitiegebied betekent dat Cd ≈12
Dank zij de verhelderende grafiek van Pinokkio voor een stalen balletje (r=0,5cm) in glycerine

dynamische viscositeit 1740 keer bekeken

[Pinokkio]

@ukster

Dat is wederom niet juist.

Het Reynoldsgetal betreft die van het kogeltje, niet die van de buis.

Bovendien is de formule die je gebruikt nog steeds fout. Pak er eens een goed studieboek bij.

Overigens is een buis met een diameter van slechts 2 cm veel te klein voor een valproef met een kogeltje met een diameter van 1 cm (straal 0,5 cm) omdat dan de vloeistofsnelheid langs het kogeltje veel groter is dan de valsnelheid van het kogeltje, en bovendien zijn er dan ook wandeffecten van de buis die de meting verstoren.
De buisdiameter moet toch wel minstens 10 maal die van het kogeltje zijn.

De door mij gegeven constante valsnelheden zijn correct.
Alle door anderen gegeven snelheden zijn fout.
Blijf dus net zo lang proberen tot je hetzelfde vindt als ik, want ik zal je hierna niet meer bijsturen.

[Rik Speybrouck]

@ukster

Dat is wederom niet juist.

Het Reynoldsgetal betreft die van het kogeltje, niet die van de buis.

Bovendien is de formule die je gebruikt nog steeds fout. Pak er eens een goed studieboek bij.

Overigens is een buis met een diameter van slechts 2 cm veel te klein voor een valproef met een kogeltje met een diameter van 1 cm (straal 0,5 cm) omdat dan de vloeistofsnelheid langs het kogeltje veel groter is dan de valsnelheid van het kogeltje, en bovendien zijn er dan ook wandeffecten van de buis die de meting verstoren.
De buisdiameter moet toch wel minstens 10 maal die van het kogeltje zijn.

De door mij gegeven constante valsnelheden zijn correct.
Alle door anderen gegeven snelheden zijn fout.
Blijf dus net zo lang proberen tot je hetzelfde vindt als ik, want ik zal je hierna niet meer bijsturen.

Heb vandaag even tijd gehad om alle waarden juist in te voeren en uiteindelijk kom ik op een eindsnelheid van 3.24860 m/sec na 5.80 0 5.90 seconden en dit na een afgelegde afstand van 18.09 à 18.42 meter voor een kogel van 1 kg.
Voor een kogeltje met een straal van 0.005m kom ik op 2.30 sec voor een snelheid van 1.29 m/s en een afgelegde afstand van 2.8680 meter. Dit is een theoretische berekening zonder verstorende invloeden. Mogen we het berekening a la Newton noemen ? of is de naam slecht gekozen

[Rik Speybrouck]

@ukster

Dat is wederom niet juist.

Het Reynoldsgetal betreft die van het kogeltje, niet die van de buis.

Bovendien is de formule die je gebruikt nog steeds fout. Pak er eens een goed studieboek bij.

Overigens is een buis met een diameter van slechts 2 cm veel te klein voor een valproef met een kogeltje met een diameter van 1 cm (straal 0,5 cm) omdat dan de vloeistofsnelheid langs het kogeltje veel groter is dan de valsnelheid van het kogeltje, en bovendien zijn er dan ook wandeffecten van de buis die de meting verstoren.
De buisdiameter moet toch wel minstens 10 maal die van het kogeltje zijn.

De door mij gegeven constante valsnelheden zijn correct.
Alle door anderen gegeven snelheden zijn fout.
Blijf dus net zo lang proberen tot je hetzelfde vindt als ik, want ik zal je hierna niet meer bijsturen.

De verwarring was ontstaan door het feit dat mijn file ingesteld stond op waarden voor een valschermsprong in vrije val en ik al de parameters heb moeten instellen naar een stalen kogel. Bemerk dat de verhouding tussen jouw berekende eindsnelheden en de mijne telkens rond de 1.60 schommelen. Dat jouw waarden lager zijn is logisch gezien mijn theoretische benadering. De door mij gebruikte formules zijn wel juist want wanneer ik de parameters instel voor een gemiddelde valschermspringer kom ik op een eindsnelheid van rond de 200 km/uur., een waarde die je soms wel eens in de krant vermeld zie staan wanneer een sprong slecht afloopt dan heeft men het meestal ook over : hij sloeg te pletter tegen 200km/uur

[Xilvo]

Glycerol:
Dichtheid 1261 kg/m³
Viscositeit 1,412 Pa.s

Staal:
Dichtheid 7800 kg/m³

Met deze gegevens zijn de resultaten

Kogel 1 kg, r=0,0313 m
Stationaire valsnelheid 2,4 m/s
Re 133
Cw 0,9

Kogeltje r=0,005 m
Stationaire valsnelheid 0,26 m/s
Re 2,3
Cw 12

[Pinokkio]

Nog steeds niet juist.
Merk ook op dat jouw verband tussen Re en Cw niet juist is.

[Xilvo]

Absoluut correct.
Vertel anders maar wat er mis is met deze grafiek.

Weet je wat wèl onjuist is? Een Cd waarde als 1,06. Dat suggereert een nauwkeurigheid die er niet is.

[Pinokkio]

Hou eindelijk eens op met je eigenwijze gedrag.
Gebruik de grafiek met formules die ik eerder postte!

[Xilvo]

Hou eindelijk eens op met je eigenwijze gedrag.
Gebruik de grafiek met formules die ik eerder postte!

Misschien moet jij je eigen raad eens opvolgen.

Blijkbaar kun je niet aangeven wat er mis is met de geplaatste grafiek.