De kat en de muis

[Rik Speybrouck]

Hierbij de volledig uitwerking van de curve met op het einde het bewijs van de gulden snede. Het klopt natuurlijk dat wanneer de 2 snelheden gelijk zijn de kat in theorie de muis niet zal kunnen pakken

[Rik Speybrouck]

Het is leuk dat dit er uit komt. Als je het kunt bewijzen is dat mooi. Is het echt zo veel werk?

Maar echt mooi is het als je kunt verklaren waaróm dit er uit komt.

heb nog eventjes zitten doordenken over het vraagstuk. Aangezien we de verhouding kennen tussen de snelheden en we werken met een gelijke afstand dan mogen we afgelegde weg van 27 meter vermenigvuldigen met de gulden snede om de lengte van het pad van de kat (curve) te berekenen wat op 43.68 meter komt en dit delen door de snelheid van de kat komen we op de tijd die jij numeriek had berekend.

[Xilvo]

Nog een forse afleiding voor iets wat op het eerste gezicht toch vrij eenvoudig oogt.

Die tijd (13,5 s) kun je ook halen uit de afstand (27 m) en snelheid (2 m/s) van de muis, dat is wat simpeler

[TChemist]

het pad dat de kat volgt is de baan van een cirkel met een radius van 27 meter. de afgelegde weg is dus: 1/4*2*pi*R = 13.5*pi. De benodigde snelheid is dan 13.5*pi*13.5 = pi.

[Xilvo]

het pad dat de kat volgt is de baan van een cirkel met een radius van 27 meter. de afgelegde weg is dus: 1/4*2*pi*R = 13.5*pi. De benodigde snelheid is dan 13.5*pi*13.5 = pi.

Aantoonbaar onjuist.

[ukster]

Bijna goed

[ukster]

Helemaal goed

[Rik Speybrouck]

Helemaal goed
kat muis.png

de gulden snede is nog de kortste methode nu we het toch weten denk je niet

[ukster]

Zeker..

Gulden snede 1637 keer bekeken

[TChemist]

Aantoonbaar onjuist.
[/quote]

je hebt inderdaad gelijk, de aanname van een cirkelvormige baan was fout