Bra's en Ket's

[Professor Puntje]

Even wat oefenen:

\(\)

\( (\alpha \cdot \beta)^{\dagger} = \left \{ (\alpha \cdot \beta)^* \right \}^T \)

\(\)

\( (\alpha \cdot \beta)^{\dagger} = \left ( \alpha^* \cdot \beta^* \right )^T \)

\(\)

\( (\alpha \cdot \beta)^{\dagger} = \left ( \beta^* \right )^T \cdot \left ( \alpha^* \right )^T \)

\(\)

\( (\alpha \cdot \beta)^{\dagger} =\beta^{\dagger} \cdot \alpha^{\dagger} \)

[sensor]

Zijn

\(\alpha \)

en

\( \beta\)

matrixen?
Zou ook in hoofdletter A en B geschreven kunnen worden?

[Professor Puntje]

In de link staan de matrices met Griekse kleine letters genoteerd. En dat is inderdaad vreemd. Mogelijk is dat aan de oorspronkelijke notatie van Dirac ontleent?

[sensor]

kleine letters van Dirac zou kunnen.

\((A \cdot B)^{\dagger} =B^{\dagger} \cdot A^{\dagger}\)

klopt in ieder geval en daarmee klopt de derde in het rijtje natuurlijk ook

[Professor Puntje]

Worden de matrices A waarvoor A^† = A self-adjoint en Hermitian genoemd?

[mathfreak]

Als A een reële matrix is waarvoor A = A^T geldt spreken we van een symmetrische matrix. Dit is een reële zelfgeadjungeerde matrix. Als A een complexe matrix is waarvoor A = A^* geldt spreken we van een hermitische matrix. Dit is een complexe zelfgeadjungeerde matrix.
Een reële matrix A is scheefsymmetrisch als A = -A^T, orthogonaal als A⋅A^T = A^T⋅A = I en normaal als A⋅A^T = A^T⋅A. Iedere (scheef)symmetrische en orthogonale matrix is ook een normale matrix.
Een complexe matrix A is scheefhermitisch als A = -A^*, unitair als A⋅A^* = A^*⋅A = I en normaal als A⋅A^* = A^*⋅A. Iedere (scheef)hermitische en unitaire matrix is ook een normale matrix.

[Professor Puntje]

Ah - heel mooi! Kun je me ook vertellen in welk boek dergelijke info is na te zoeken. Ik kon zelf geen Nederlandstalig boek op niveau over matrices vinden.

[mathfreak]

Ik heb deze definities uit deel 2 van Springers Handbuch der Mathematik overgenomen. Een geschikt Nederflandstalig boek is Wiskunde voor het hoger technisch onderwijs deel 2. Mocht je voldoende kennis van de Duitse taal hebben, dan is Mathematische Formelsammlung Für Ingenieure und Naturwissenschaftler of Springers Mathematische Formeln Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler misscien ook interessant voor je

[Professor Puntje]

Duitse leerboeken probeer ik zoveel mogelijk te vermijden. Die lees ik maar heel moeizaam. Het beste zou een Nederlandstalig leerboek zijn alleen over matrices (met eventueel lineaire algebra). Die zijn er wel, maar gaan voor mij niet ver genoeg, dat blijft in die boeken meestal steken bij lineaire afbeeldingen, determinanten en stelsels van vergelijkingen. In het Nederlandse boek dat je vermeldt staat vooral stof die ik in andere boeken al ruimschoots heb.

[sensor]

Collegedictaten van de diverse UNI's zijn veelal Nederlandstalig en vaak online en vindbaar.

Het leuke van de quantum computer is dat je interessante fenomenen zoals Bell states, teleportatie en de Alice en Bob quantum games niet alleen maar kunt narekenen maar ook echt kunt uitvoeren. Voorheen had je een peperduur quantumlab nodig voor deze experimenten maar nu kan je ze gewoon eventjes zonder probleem uitvoeren.

Bijvoorbeeld die quantum games
Alice en Bob kunnen een game winnen 75% van de tijd, echter als zij dat op geheimzinnige quantum wijze doen dan hebben ze veel meer kans (86%) om te winnen

[Professor Puntje]

Op zoek naar Nederlandstalige matrixrekening-boeken kwam ik dit tegen:

https://nvvw.nl/wp-content/uploads/2017 ... hessel.pdf

Wel leuk voor exacte boekenverzamelaars.

[Professor Puntje]

http://bob.bashed.nl/Calculus/woordenlijst.pdf

Daarin worden twee boeken genoemd waarin Nederlandse versies van Engelse wiskundige termen te vinden zijn. Het boek van Brinkman heb ik zojuist besteld, maar de lijst van Van der Bijl kan ik nergens vinden.

[sensor]

Handig die woordenlijst. De historische lijst van Hessel is ook leuk. Ik zag cyferinge van Meester Bartjens en andere legendarische figuren.
Informatie uit zo'n handboek van Brinkman zou eigenlijk ook wel handig zijn als dat via Wikipedia vindbaar was. Er is nu wel een engelse en een Nederlands wiki maar niet altijd een relatie tussen die twee.

[Professor Puntje]

Jammer genoeg kan ik de Woordenlijst Wiskundig Engels van J. van der Bijl van De Vrije Universiteit nergens vinden. Wellicht is die lijst nooit als boekje uitgegeven?

(Ja die Bartje(n)s is zeker een legendarisch figuur... )

[flappelap]

Bra's en kets zijn vectoren en duale vectoren in een Hilbertruimte. That's it. Als je dus bekend bent met vectoren en duale vectoren, dan snap je wat bra's en kets zijn