normale verdeling van Gauss

[wnvl1]

Voor (a) bereken je eerst de kans p dat een condensator voldoet. Dat kan bvb. met behulp van de z-tabellen. Vervolgens stel je n*p = 10000.

[aadkr]

bedankt wnvl1
ik zie het nu ook.
u=(77-75)/1=2,0 z=2,0
uit tabel u=2,0 0228=2,28%
5000-0228=4772=47,72%
(10000/47,72) .100=20956

[aadkr]

Kan iemand mij vraag b uitleggen. ik begrijp het niet.
Som:8
vraag:b

[aadkr]

Vraag:9
In een fabriek staat een machine die ellipsvormige plaatjes met behulp van een zeker soort schuurpoeder afslijpt tot een nominale dikte van 70 micron. Op deze nominale dikte is een tolerantie toegestaan van plus of min 0,6 micron.
Plaatjes die na het slijpen aan de tolerantie voldoen, kunnen worden verkocht met een winst van euro 0,10 per plaatje. Te dunne plaatjes moeten worden vernietigd, wat voor de fabrikant een schadepost betekent van euro 0,25 per plaatje.
Te dikke plaatjes kunnen nog worden nabewerkt , hetgeen een extra investering betekend van euro 2,50 per 100 plaatjes.
Aangenomen mag worden dat deze plaatjes daarna aan de tolerantie voldoen.
Als de populatie van de dikte van de plaatjes geacht kan worden normaal verdeeld te zijn met een gemiddelde van mu=69,8 micron, en een standaardafwijking van sigma is 0,4 micron.
hoeveel winst kan de fabrikant dan naar verwachting maken op een productie van 10000 plaatjes??

[aadkr]

Som 8
vraag:b
Wil iemand mij a.u.b. helpen??
aan afnemer B kan de fabrikant maar maximaal 20956-10000=10956 stuks leveren.
AfnemerB wil buisjes met lengte van 75,7 mm tot 77,3 mm
x=75,7 z=0,7 uit tabel:0446
x=77,3 z=2,3 uit tabel: 0107
buisjes met lengte van 75,7 tot 77,3
0446-0107=0339=3,39%van 10956=371 buisjes.
Dit antwoord is fout.
Wil iemand mij alstublirft helpen????????

[wnvl1]

8b. Bereken eerst wat de kans is dat een buisje zit in het interval 76,5 plus of min 0,8 mm, maar niet in 74 plus of min 1 mm.

[aadkr]

hartelijk dank wnvl1
ik begrijp het nu.
aad

[aadkr]

vraag:9
aantal plaatjes waarvan de dikte ligt tussen 69,4 en 70,6 is 3413+4772=8185 stuks .0,10=818,50 euro winst
aantal plaatjes kleiner dan 69,4 = 1587 . 0,25=396,75 verlies.
228 plaatjes zijn te dik (groter dan 70,6) =2,50 . 228/100=5,70 verlies.
daarna 228 .0,10=22,80 winst.
Totale winst= (818,50+22,80)-402,45=438,85 euro.

[aadkr]

[aadkr]

Het rekenkundige gemiddelde is mij gelukt om te berekenen.
5,45 .1+6,45 .7+7,45 . 28 ++........+12,45 . 7 +13,45 . 2=2618
2618/280=9,35 ( het boek geeft hetzelfde antwoord).
Om de standaardafwijking te berekenen moeten we eerst de variantie berekenen.
de variantie zou moeten zijn: 1,8496
5,45^2 .1+6,45^2 .7+7,45^2 .28 +...(dit leid tot een verkeerd anrtwoord.
deze 9 klassen mag ik daarvan aannemen dat deze normaal verdeeld zijn???
Bijvoorbeeld:
10,0 y/m 10,9
rekenkundig gemiddelde=(10,0+10,1+10,2+10,3+10,4+10,6+10,7+10,8+10,9)/10=1045/10=104,5
Variantie=??????

[wnvl1]

variantie = (5,45^2 .1+6,45^2 .7+7,45^2 .28 +... -280*9.35^2)/280

deze 9 klassen mag ik daarvan aannemen dat deze normaal verdeeld zijn???

-> Dat weet ik niet. Is een beetje kijken wat het boek daarover zegt.

[CoenCo]

Vraag:9
In een fabriek staat een machine die ellipsvormige plaatjes met behulp van een zeker soort schuurpoeder afslijpt tot een nominale dikte van 70 micron. Op deze nominale dikte is een tolerantie toegestaan van plus of min 0,6 micron.
Plaatjes die na het slijpen aan de tolerantie voldoen, kunnen worden verkocht met een winst van euro 0,10 per plaatje. Te dunne plaatjes moeten worden vernietigd, wat voor de fabrikant een schadepost betekent van euro 0,25 per plaatje.
Te dikke plaatjes kunnen nog worden nabewerkt , hetgeen een extra investering betekend van euro 2,50 per 100 plaatjes.
Aangenomen mag worden dat deze plaatjes daarna aan de tolerantie voldoen.
Als de populatie van de dikte van de plaatjes geacht kan worden normaal verdeeld te zijn met een gemiddelde van mu=69,8 micron, en een standaardafwijking van sigma is 0,4 micron.
hoeveel winst kan de fabrikant dan naar verwachting maken op een productie van 10000 plaatjes??

vraag:9
aantal plaatjes waarvan de dikte ligt tussen 69,4 en 70,6 is 3413+4772=8185 stuks .0,10=818,50 euro winst
aantal plaatjes kleiner dan 69,4 = 1587 . 0,25=396,75 verlies.
228 plaatjes zijn te dik (groter dan 70,6) =2,50 . 228/100=5,70 verlies.
daarna 228 .0,10=22,80 winst.
Totale winst= (818,50+22,80)-402,45=438,85 euro.

Het leuke van deze vraag is dat je ook kan uitrekenen welke gemiddelde dikte de fabrikant moet nastreven voor winstmaximalisatie. Het moge duidelijk zijn dat dat niet de nominale 70 micron is, maar iets dikker.

[aadkr]

[aadkr]

[aadkr]

Ik heb een algemene vraag over kansberekening.
Stel dat ik 30 keer met 1 dobbelsteen gooi, en ik ben op zoek naar hoeveel keren ik een zes gooi.
30 keer met een dobbelsteen gooien is eigenlijk het uitvoeren van 30 keer hetzelfde experiment, en de uitkomsten van die kansexperimenten zijn onafhankelijk.
Bij 30 keer gooien is de verwachtingswaarde 30/6=5
Maar dat ik bij 30 keer gooien precies 5 zessen gooi, is niet zo waarschijnlijk.
Maar als ik 300 keer met dezelfde dobbelsteen gooi, dan is de verwachtingswaarde 300/6=50
Dit zal de werkelijkheid beter benaderen.
Als ik 3000 keer gooi met de dobbelsteen, dan is de verwachtingswaarde 3000/6=500
Dit zal nog beter bij de werkelijkheid liggen.
Is hier een zekere wet van toepassing, en hoe heet deze wet dan??