Einstein krijgt wéér gelijk

[wnvl1]

Het is belangrijk om het teken van de verschillende massa's vast te leggen.

Aarde: actief gravitationeel: +; passief gravitationeel +; inertieel: +
Massa A: actief gravitationeel: ?; passief gravitationeel ?; inertieel: ?
Massa B: actief gravitationeel: ?; passief gravitationeel ?; inertieel: ?

En dan na te denken wat er telkens zou kunnen gebeuren en dat te linken aan Newton en/of ART.

[wnvl1]

Op de wiki pagina van negatieve massa staat

The law of conservation of momentum requires that active and passive gravitational mass be identical.
Einstein's equivalence principle postulates that inertial mass must equal passive gravitational mass, and all experimental evidence to date has found these are, indeed, always the same.
In most analyses of negative mass, it is assumed that the equivalence principle and conservation of momentum continue to apply without using any matter in the process , and therefore all three forms of mass are still the same, leading to the study of "negative mass".

Dus dan kom je uit op

Massa A: actief gravitationeel: -; passief gravitationeel -; inertieel: -

als enige mogelijkheid.

[wnvl1]

In zijn inleiding schrijft Bondi: '... but gravitational behavior involving masses of this type and of type (i) would be governed by a negative Coulomb law'.

nog even hoe ik het interpreteer, zie bold:

Positive mass attracts both other positive masses and negative masses.
Negative mass repels both other negative masses and positive masses.
For two positive masses, nothing changes and there is a gravitational pull on each other causing an attraction. Two negative masses would repel because of their negative inertial masses. For different signs however, there is a push that repels the positive mass from the negative mass, and a pull that attracts the negative mass towards the positive one at the same time. Dus de negatieve massa wordt aangetrokken door de positive massa, en als de positieve massa veel groter is zoals bv een planeet of ster dan wordt de negative massa gwoon aangetrokken net zoals een positieve massa dus beide massa's gaan dan niet van alkaar af versnellen tgv de grote massa: planeet, ster

Hence Bondi pointed out that two objects of equal and opposite mass would produce a constant acceleration of the system towards the positive-mass object,[7] an effect called "runaway motion" beide massa's versnellen dus in dezelfde richting tgv elkaars massa en vallen samen dan ook nog een keer naar de zware planeet of ster toe

dan blijft het equivalentieprincipe netjes gelden volgens mij want je ziet dan nog steeds geen verschil tussen die 2 massa's binnen een versnel;lende raket of die 2 massa's in een zwaartekrachtsveld. De volgen beide dezelfde geodeet mbt de grote massa in de buurt maar versnellen samen ook nog eens tgv alkaar.

Dat lijkt mij dan allemaal te kloppen onder de aanname dat alle drie soorten massa's van teken wisselen.

[HansH]

massas.png

Het is belangrijk om het teken van de verschillende massa's vast te leggen.

Aarde: actief gravitationeel: +; passief gravitationeel +; inertieel: +
Massa A: actief gravitationeel: ?; passief gravitationeel ?; inertieel: ?
Massa B: actief gravitationeel: ?; passief gravitationeel ?; inertieel: ?

En dan na te denken wat er telkens zou kunnen gebeuren en dat te linken aan Newton en/of ART.

wat bedoel jw met actief gravitationeel,passief gravitationeel en inertieel?

[wnvl1]

inertiële massa = de m uit 'F=ma'

actieve gravitationele massa = de M uit de gravitationele potentiaal \(\phi = -GM/r\).

passieve gravitationele massa = de m uit \(F = -m \nabla \phi\).

In de zwakke veld benadering moet de ART op grote afstand samenvallen met de benadering van Newton, zo is er een link tussen \(g_{00}\) (component van de metriek) op oneindig en de actieve massa.

Een passieve gravitationele massa bestaat niet echt in de ART, omdat een massa beweegt door de kromming, niet door een kracht.

[wnvl1]

Wat de betekenis is van inertiële massa in ART is niet zo gemakkelijk blijkbaar.

https://www.scirp.org/journal/paperinfo ... rid=112967

General relativity, as reported in Jammer’s book [1], has not yet achieved general agreement with the distinction between inertial mass and active and passive gravitational mass:

Einstein in 1950 [12], using a weak field approximation to describe the metric due to a finite distribution of matter, concluded that the inertial mass of a body, identified with the gravitational mass by principle, is not constant because depends on its gravitational interaction with all the other present masses.

C.H. Brans in 1962 [13] by studying the motion of a test particle in the field of a massive particle, at rest at the centre of a shell with mass MS simulating the effect of the universe, contrarily argued the equality of inertial and active gravitational mass, and its independence of the gravitational interaction, at variance with the Mach’s principle. N. Rosen in 1965 [14] replied analyzing the equation of motion of a test particle in the field produced by a more massive particle, immersed now in an true expanding universe, obtaining a variable inertial mass (equal to the passive gravitational mass) which increases as the universe expands, and a constant active gravitational mass. So, in short: Rosen partially extended the Einstein’s result to a cosmological setting, obtaining a variable inertial mass equal to the passive gravitational mass; and coinciding with Brans about the constancy of the active gravitational mass.

H.C. Ohanian in 2013, [15] defined the inertial mass of an object in an asymptotically flat spacetime as the volume integral of an energy density determined by the canonical energy-momentum tensor, and its gravitational mass by the asymptotically Newtonian potential at large distance from it; and, he also demonstrated the equality of them. But asymptotic flat conditions are not satisfied in cosmology.

[Zeeschouw]

Ik maak een denkfout ,graag commentaar:
Twee stenen massa 1 kg en 2 kg vallen van de toren, door de Zware massa en de Trage massa komen beide
gelijktijdig op grond en moeten dan een gelijke snelheid hebben gehad.

De formule E = m v^2 ( c^2) geeft dan weinig verschil in kracht (E) bij het neerkomen op de grond

Dit is nu juist niet zo, wat zie ik niet goed

groet

zeeschouw

[wnvl1]

Ik vermoed dat de E voor de energie staat en niet voor de kracht.
De snelheid waarmee een voorwerp op de grond valt, kunnen we berekenen op basis van behoud van energie.
We stellen de potentiële energie mgh gelijk aan de kinetische energie \(mv^2/2\)

Uit de gelijkheid \(mgh = mv^2/2\) kan dan de snelheid v berekend worden waarmee het voorwerp op de grond terecht komt. De massa m blijkt hierbij geen rol te spelen, want je kan haar wegdelen.

[Xilvo]

Ik maak een denkfout ,graag commentaar:
Twee stenen massa 1 kg en 2 kg vallen van de toren, door de Zware massa en de Trage massa komen beide
gelijktijdig op grond en moeten dan een gelijke snelheid hebben gehad.

De formule E = m v^2 ( c^2) geeft dan weinig verschil in kracht (E) bij het neerkomen op de grond

In aanvulling van wat wnvl1 schrijft, ze hebben gelijke snelheden en de impulsen zijn dan m₁.v en m₂.v, dus 1.v en 2.v.
De impuls van de massa van 2 kg is dus twee maal zo groot en als de massa's in gelijke tijd tot stilstand komen is de kracht dan ook twee maal zo groot.

Tenslotte, ik begrijp niet wat je met die "( c^2)" bedoelt.

[HansH]

De formule E = m v^2 ( c^2) geeft dan weinig verschil in kracht (E) bij het neerkomen op de grond

Dit is nu juist niet zo, wat zie ik niet goed

ik denk dat je een aantal zaken door elkaar haalt:
E = 1/2 m v^2: E= energie die opgeslagen is in de vorm van beweging
E=m c^2 energie die opgeslagen is in de vorm van massa (massa en energie kun je in elkaar omzetten bv bij kernfusie grbeurt dat)
E=F x s energie die geleverd wordt als je een voorwerp verplaatst tegen een kracht F in over een afstand s
F=m x a kracht die je nodig hebt om een massa m te versnellen met een versnelling a
2 kg is m 2 x zo groot als voor 1 kg. dus in alle formules waar m in voorkomt zie je dat gelijk terug als een factor 2. dus 2 kg bevat 2x zoveel energie als 1kg op het moment dat ze op de grond komen en worden dan heel snel afgeremd met versnelling a dus F is dan ook 2 x zo groot als a voor beiden hetzelfde is. maar a zal in de praktijk niet hetzelfde zijn omdat de manier waarop de grond en het voorwerp wordt ingedrukt zal bepalen hoe groot a is en hoe a varieert bij de impact. dus de 2 krachten zullen alleen daarom al niet met elkaar te vergelijken zijn.

[HansH]

[ ze hebben gelijke snelheden en de impulsen zijn dan m₁.v en m₂.v, dus 1.v en 2.v.
De impuls van de massa van 2 kg is dus twee maal zo groot en als de massa's in gelijke tijd tot stilstand komen is de kracht dan ook twee maal zo groot.

blijkbaar heeft TS moeite om het verschil tussen kracht en energie te begrijpen. Dus als je dan het begrip 'impuls' ergbij haalt zal dat waarschijnlijk extra onduidelijkheid geven en toelichting vragen wat dat betekent en waarom je het erbij haalt.

[Xilvo]

blijkbaar heeft TS moeite om het verschil tussen kracht en energie te begrijpen. Dus als je dan het begrip 'impuls' ergbij haalt zal dat waarschijnlijk extra onduidelijkheid geven en toelichting vragen wat dat betekent en waarom je het erbij haalt.

Het is aan Zeeschouw (die trouwens niet de TS is) om toelichting te vragen indien iets niet duidelijk mocht zijn.

[flappelap]

Wat de betekenis is van inertiële massa in ART is niet zo gemakkelijk blijkbaar.

https://www.scirp.org/journal/paperinfo ... rid=112967

General relativity, as reported in Jammer’s book [1], has not yet achieved general agreement with the distinction between inertial mass and active and passive gravitational mass:

Einstein in 1950 [12], using a weak field approximation to describe the metric due to a finite distribution of matter, concluded that the inertial mass of a body, identified with the gravitational mass by principle, is not constant because depends on its gravitational interaction with all the other present masses.

C.H. Brans in 1962 [13] by studying the motion of a test particle in the field of a massive particle, at rest at the centre of a shell with mass MS simulating the effect of the universe, contrarily argued the equality of inertial and active gravitational mass, and its independence of the gravitational interaction, at variance with the Mach’s principle. N. Rosen in 1965 [14] replied analyzing the equation of motion of a test particle in the field produced by a more massive particle, immersed now in an true expanding universe, obtaining a variable inertial mass (equal to the passive gravitational mass) which increases as the universe expands, and a constant active gravitational mass. So, in short: Rosen partially extended the Einstein’s result to a cosmological setting, obtaining a variable inertial mass equal to the passive gravitational mass; and coinciding with Brans about the constancy of the active gravitational mass.

H.C. Ohanian in 2013, [15] defined the inertial mass of an object in an asymptotically flat spacetime as the volume integral of an energy density determined by the canonical energy-momentum tensor, and its gravitational mass by the asymptotically Newtonian potential at large distance from it; and, he also demonstrated the equality of them. But asymptotic flat conditions are not satisfied in cosmology.

Zie ook Mach's principe, waarin een dynamische oorsprong voor de traagheid van een voorwerp wordt gezocht vergelijkbaar met het Higgsmechanisme. Helaas is het principe van Mach niet zo concreet; het enige wat het stelt is dat als de trage massa m van een voorwerp verdwijnt als de resterende massa M van het heelal ook verdwijnt. Daarom zal in een leeg universum een draaiende emmer met water geen gebold oppervlak hebben volgens Mach (en volgens Newton wel, omdat Newton de versnelling ten opzichte van de ruimte definieert).

[HansH]

Het is aan Zeeschouw (die trouwens niet de TS is) om toelichting te vragen indien iets niet duidelijk mocht zijn.

ok subtopic starter dan? Naar mijn idee blijft antwoorden geven steeds een kwestie van balanceren tussen wat je over wilt brengen en aftasten wat het kennisnivo van de ontvanger is. anders loop je het risico 'op de verkeerde golfengte te communiceren'

[Xilvo]

Voor de tweede keer, het is aan Zeeschouw om uitleg te vragen indien iets niet duidelijk is.
Iemand die als beroep "theoretische mechanica" opgeeft zal zonder twijfel met het begrip impuls bekend zijn.