Randomisatie 2.0: controle afleiding

[Xilvo]

Enige rare is dat als je kijkt hoeveel combinaties er zijn (volgorde niet van belang) voor bijvoorbeeld N = 4 met a, b, c en d, dan kom ik uit op ab:cd, ac:bd en ad:bc (ab:cd is immers hetzelfde als cd:ab), dus drie opties = 4!/2((4/2)!)^2 = 3, vandaar eerder de factor 2 in de noemer, maar ik begrijp dat die niet nodig is dan?

Maar hier ben je toch niet bezig een groep met N identieke leden over twee groepen A en B te verdelen?

[PhilipVoets]

Ik vermoed wat spraakverwarring aan mijn kant, excuses, het is stof waar ik al zo’n vijftien jaar niets meer mee van doen heb, haha. Misschien nog een laatste keer voor mijn begripsvorming en om wat ruis van de lijn te halen; wat drukt N!/((N/2)!)^2 x (1/2)^N uit in één volzin volgens jou? De kans op één specifieke “husseling” (bij gebrek aan een beter woord) over twee gelijke groepen van grootte N/2 bij random toewijzing, toch? En dit is toch feitelijk “gewoon” een normale binomiaalverdeling, maar dan met twee even grote groepen en p = 1-p (of zit ik er nu naast)?

[Xilvo]

Ik vermoed wat spraakverwarring aan mijn kant, excuses, het is stof waar ik al zo’n vijftien jaar niets meer mee van doen heb, haha. Misschien nog een laatste keer voor mijn begripsvorming en om wat ruis van de lijn te halen, wat drukt N!/((N/2)!)^2 x (1/2)^N uit in één volzin volgens jou? De kans op één specifieke “husseling” (bij gebrek aan een beter woord) over twee gelijke groepen van grootte N/2 bij random toewijzing, toch?

De kans dat je bij N keer gooien van een munt precies N/2 keer kop gooit.
Of dat er bij een willekeurige verdeling van N dingen over twee mogelijke groepen A en B, met kans 1/2 voor beide groepen, exact N/2 dingen in groep A belanden.

Uiteraard moet N hier even zijn.

[PhilipVoets]

Hm, tja, hartelijk dank voor je toelichting, maar ik heb de indruk dat ik de aanvankelijke topicvraag hier inderdaad niet mee beantwoord krijg

[Xilvo]

Heb je hier al naar gekeken? Daarmee kun je makkelijk de kans berekenen dat de verdeling tussen A en B niet 'te' scheef wordt. Wat jouw criterium is moet je natuurlijk wel zelf bepalen.

[wnvl1]

Probleem is dat de initiële vraag niet juist is geformuleerd of niet zinnig is.

Een zinnige vraag is bvb.

Ik heb een groep van N patiënten; de helft heeft diabetes (DM). Ik verdeel ze in een experimentele groep E en een controle groep C. Hoe groot moet N zijn opdat de kans dat de proportie p van patiënten met DM in de ene groep minder dan 5% afwijkt van de proportie in de tweede groep.

Zulke vragen en varianten daarop, daaraan kan je gaan rekenen.

[PhilipVoets]

Helaas mee eens, haha, het was meer een onbestemd idee dat ik al wat te vroeg op deze site gepost had voor het uitgekristalliseerd was. Hoe dan ook, dank voor het meedenken, het was een interessante discussie.