Formule van Binet bewijzen

[kayae]

Ik heb nog een vraagje, wat doet die wortel vijf de hele tijd in die formule?

groetjes,

[Klintersaas]

Dat heeft te maken met de wiskundige benadering van

\(\phi\)

(het gulden getal):

\(\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\)

[kayae]

hm... ja daar was ik ook al enigzins achter gekomen, maar is er een bewijs voor het gebruik van juist wortel 5?

groetjes,

ps: bedankt alvast voor die eerste reactie!

[Klintersaas]

Ja, dat is er. Zie hier.

[TD]

Dat heeft te maken met de wiskundige benadering van

\(\phi\)

(het gulden getal):

\(\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\)

Toch even verduidelijken dat dit helemaal geen benadering is, dit is exact de gulden snede!

[Klintersaas]

Uiteraard. Aanvankelijk stond er in mijn post ook nog dat het gulden getal bij benadering 1,62 is. Dit heb ik echter verwijderd en ik ben vergeten de zinssnede (flauwe woordspeling) aan te passen.