De grote raadseltopic

[Anton_v_U]

Dit is niet eenduidig oplosbaar. Het lijkt wel een beetje op een geldige expressie en dat is al heel wat. Alleen zou ik graag willen weten over welke i de bovenste sommatie loopt , hoe x_i gedefinieerd is en wat de waarde van n is.
 
Hier heb je een oplossing:
Voor x_i=2 (alle i) en n=3 komt er 0 uit (onafhankelijk van de grenzen van de bovenste sommatie)

[weetikveel]

Excuus, het was niet de bedoeling om ergernis op te wekken. (Doch dat mijn plaatje het niet 'doet' bij Dirk, dat kan ik ook niet helpen. <modknip>)
 
Maar terzake: jullie oordeel is dus dat dit niet op te lossen of te vereenvoudigen valt tot iets wat als wi-ficode zou kunnen dienen? (Ik heb ze zelf niet nodig, hoor, die code, het leek me gewoon een leuk 'raadsel'.)

[dirkwb]

Ik heb je post aangepast en een nummer toegevoegd. Graag voortaan aan het format houden anders moet ik hem weggooien.

[317070]

Maar terzake: jullie oordeel is dus dat dit niet op te lossen of te vereenvoudigen valt tot iets wat als wi-ficode zou kunnen dienen?

Ja, van ver lijkt het mij wat op de formule voor kurtosis (al is de formule niet juist), dus misschien dat eens proberen, maar het is sowieso niet verder te vereenvoudigen tot een wachtwoord.

[descheleschilder]

Misschien al bekend, maar toch leuk. Een van jullie mag twee willekeurige getallen opschrijven van 4 cijfers, daarna vul ik een getal van 4 cijfers in, daarna jullie weer, en ik de laatste. Bij de eerste twee weet ik wat de uitkomst zal zijn als je alle vijf getallen optelt. Iemand met twee met twee getallen (elk dus bestaande uit 4 cijfers)? Ik zal dan meteen het antwoord geven.

[Th.B]

Is daarbij de conventie aangehouden dat een getal niet begint met het cijfer nul?

[dannypje]

Sorry als dit misschien niet de juiste plaats is om deze vraag te stellen, maar here goes.
 
Ik kocht onlangs een boekje met heel moeilijke sudoku puzzels, en paste daar de technieken op toe die ik ken:
 
Horizontaal per 3 rijen kijken of er ergens een getal kan ingevuld worden
verticaal per 3 rijen kijken of er ergens een getal kan ingevuld worden
per vierkant van 9 kijken of er ergens wat kan ingevuld worden
rij per rij en kolom per kolom kijken of er zo nog wat kan ingevuld worden
 
Ik heb de indruk dat ik nu op een punt gekomen ben waarbij in geen enkel hokje eenduidig een getal geplaatst kan worden. Het laagste aantal mogelijkheden dat ik zie is 2.
 
Ik vraag me nu af of er ergens een techniek is die ik over het hoofd zie, of of het bij die moeilijke puzzels de bedoeling is dat ik in zo'n vakje met 2 mogelijkheden 1 mogelijkheid kies en zo de puzzel probeer op te lossen tot ik een tegenstrijdigheid tegenkom die duidt op het feit dat mijn keuze verkeerd was.
Aangezien bij deze manier van werken misschien 1 keuze van zo'n hokje met 2 mogelijkheden misschien niet voldoende is (maw. misschien moet ik later weer zo'n keuze maken in een ander hokje met 2 mogelijkheden die 'verderop' in de puzzel opduiken), lijkt het mij dat er redelijk wat gom-en-retry-werk aan te pas zou kunnen komen, en ik weet niet of dat wel de bedoeling is.
 
Heeft iemand ervaring met dergelijke moeilijke sudoku's en kan die bevestigen dat zo'n keuze maken de manier van werken is, of zie ik een bepaalde techniek over het hoofd ?
 
Heb hier voor de duidelijkheid mijn huidige stand van zaken maar aangehecht

[beast1968]

Beste wiskundeknobbels....

Heb hier een raadsel voorgeschoteld gekregen waar ik helemaal niet uitkom.
Misschien kan iemand van jullie de oplossing/uitkomst bieden? :
 
Toen ik op een mooie, windstille dag bij een kanon over Nastassja Kinski stond te dromen, hoorde ik een gefluit. Het kwam uit de lucht, pal boven mij. Na meer dan een minuut plofte een kogel aan 200 meter per seconde naast me op de grond. De zwaartekrachtversnelling bedroeg 9,81 m/s² en de luchtdichtheid 1,22 kg/m³.

Ik nam de kogel, laadde het in het kanon en vuurde het af met een snelheid van 190,1 m/s.

De inclinatie van de loop bedroeg 29,6°.

De richting ten opzichte van het ware noorden bedroeg XYZ,Q graden.

Bereken de dracht = abcd meter.

X = b-c

Y = a(b+d)

Z = a+d

Q = b+d

 

[EvilBro]

Geo-caching?

[beast1968]

Klopt helemaal.

[Benm]

Ik heb de indruk dat ik nu op een punt gekomen ben waarbij in geen enkel hokje eenduidig een getal geplaatst kan worden. Het laagste aantal mogelijkheden dat ik zie is 2.
 
Ik vraag me nu af of er ergens een techniek is die ik over het hoofd zie, of of het bij die moeilijke puzzels de bedoeling is dat ik in zo'n vakje met 2 mogelijkheden 1 mogelijkheid kies en zo de puzzel probeer op te lossen tot ik een tegenstrijdigheid tegenkom die duidt op het feit dat mijn keuze verkeerd was.
Aangezien bij deze manier van werken misschien 1 keuze van zo'n hokje met 2 mogelijkheden misschien niet voldoende is (maw. misschien moet ik later weer zo'n keuze maken in een ander hokje met 2 mogelijkheden die 'verderop' in de puzzel opduiken), lijkt het mij dat er redelijk wat gom-en-retry-werk aan te pas zou kunnen komen, en ik weet niet of dat wel de bedoeling is.
 
Heeft iemand ervaring met dergelijke moeilijke sudoku's en kan die bevestigen dat zo'n keuze maken de manier van werken is, of zie ik een bepaalde techniek over het hoofd ?

 
Ik weet niet of je er inmiddels uit bent, maar in principe zou deze manier van oplossen niet de bedoeling zijn. 
 
Het kan ook zijn dat het een ongeldige sudoku is: eentje met meerdere oplossingen. In principe kun je dat proberen door beide keuzes te maken en te zien of het daadwerkelijk lukt. 

[Benm]

En nog even inhakend, ik heb een stukje oude code teruggevonden om sudoku's deels mee op te lossen:
 
http://4bm.org/sudosol.php
 
Dit werkt met iteraties door meermaals op solve te klikken, en kan de meeste eenvoudige sudoku's aardig oplossen. 
 
Het zoekt in eerste instantie naar geforceerde nummers. en daarna nog naar 'lone singles' in rijen en kolommen (maar niet in blokken). 
 
Hoewel verre van volmaakt lost dit veel sudoku's zoals je ze vindt in puzzelbaadjes en dergelijke op. Soms lukt het niet gezien een aantal functies nog ontbreken (forced singles in blokken, detectie van forcing pairs en moeilijker). Toen ik het maakte had ik nog wel de intentie om in ieder geval forced singles in blokken op te lossen, maar het blijkt de meeste puzzelboekjes sudokus op te lossen zonder. Je kunt de kandidaat-nummers wel zien als het vastloopt en dan handmatig besluiten een nummer te kiezen. 
 
Dit is overigens geen ideale sudouku oplosser voor computers: het pakt het probleem aan zoals een mens dan zou doen, zonder zaken te brute-forcen om een oplossing te verkrijgen. Zaken als forced pairs, triples, swordfishes en dergelijke moet je zelf uitvogelen, maar de triviale taken worden voor je gedaan. 
 
Misschien is het wel aardig dit systeem uit te breiden voor het vinden van forced pairs/triplets/quadruplets en dergelijke. Dat zijn echter sudoku's die voor de gemiddelde mens nauwelijks oplosbaar zijn, en ik vraag me af of het dan nog efficienter is dan brute-forcen. 

[Th.B]

Misschien wel iets te wiskundig, maar goed, waarom ook niet.
 
Kan S² (de eenheidsbol in R³) geschreven worden als aftelbare vereniging van eenheidscirkels die deelverzamelingen zijn van S² zelf? Denk vooral niet al te moeilijk.

[Professor Puntje]

Misschien wel iets te wiskundig, maar goed, waarom ook niet.
 
Kan S² (de eenheidsbol in R³) geschreven worden als aftelbare vereniging van eenheidscirkels die deelverzamelingen zijn van S² zelf? Denk vooral niet al te moeilijk.

 
Kies op de eenheidsbol een "evenaar". Nu tekenen we aftelbaar veel eenheidscirkels op de eenheidsbol. De getekende eenheidscirkels maken dan slechts aftelbaar veel hoeken met de evenaar. Omdat er voor een eenheidscirkel op de eenheidsbol overaftelbaar veel hoeken met de evenaar mogelijk zijn, kunnen we nu nog een extra eenheidscirkel E op de bol tekenen die we nog niet gehad hebben. De eerder getekende eenheidscirkels hebben nu slechts aftelbaar veel snijpunten met de eenheidscirkel E. Omdat de eenheidscirkel E overaftelbaar veel punten bevat moeten er dus punten op E zijn die tot geen van de eerder getekende eenheidscirkels behoren.

[Th.B]

Top! Dat is ook de oplossing die ik in gedachten had. Meer in het algemeen is het waar dat je een d-dimensionale variëteit niet uit aftelbaar veel lager-dimensionale variëteiten kunt opbouwen, maar dat vereist wat meer werk.