lichtsnelheid verschillend in tegenovergestelde richting ?

[HansH]

Graag een wiskundige afleiding/uiteenzetting. Ik heb Mathcad niet en aan getallenvoorbeelden heb ik weinig.
Dit kost me teveel tijd om uit te pluizen.

Laat met name zien hoe je de snelheid in een willekeurige richting bepaalt. Waarschijnlijk doe je daar aannames die niet terecht zijn.

ik zal er vanavond wat meer commentaar bijzetten.
in principe weet je niet hoe de snelheid voor een willekeurige hoek volgt uit die van de snelheid bij een opgegeven onafhankelijke set vectoren (bij mij de x en y richting) maar wat ik gedaan heb om eraan te kunen rekenen is iets aangenomen. (in de praktijk zal dat waarschijnlijk in alle gevallen c zijn)

-ten eerste een snelheid voor een lichtstraal in x richting (cx) en tegenovergestelde richting (dx) met de bekende formule voor heen en terug is samen c

-idem voor de y riciting (cy, dy)
je krijgt dan 4 lengtes van vectoren in x en -x en y en -y richting.

Een willekeurige richtingsvector r (bij mij gedefinieerd door de hoek alpha met de x as en lengte=1) (eenheidsvector)

die vector heeft een component in x richting: x cos(alpha) en y richting : x sin(alpha) . Wat ik dan doe is een gewogen gemiddelde nemen cx x bijdrage van r in x richting en cy x bijdrage van r in y richting en omdat ze haaks op elkaar staan zou je het complex kunnen noteren
bv
voor alpha=0 krijg je dan cx x cos(0) + i cy x sin(0)=cx
voor alpha=pi/2 krijg je dan cx x cos(pi/2) + i cy x sin(pi/2)=i cy
voor voor alpha=pi/4 krijg je dan cx x cos(pi/4) + i cy x sin(pi/4)
als je dan bv c neemt in beide richtngen dan krijg je een cirkel omdat voor elke alpha de lengte=c
voor verschillende c in x en y krijg je dan een soort slingerfiguur waarbij voor elke hoek alpha je de bijbehorende c waarde krijgt inclusief de complementaire waarde (d) voor hoek pi+alpha
c_curkel.gif
die snelheid gebruik ik dan voor alle paden en daarbij behorende richtingen om de totale tijd via een pad te berekenen.

[Xilvo]

ik zal er vanavond wat meer commentaar bijzetten.

Schrijf gewoon duidelijk op wat je gedaan hebt, in formules.

in principe weet je niet hoe de snelheid voor een willekeurige hoek volgt uit die van de snelheid bij een opgegeven onafhankelijke set vectoren (bij mij de x en y richting) maar wat ik gedaan heb om eraan te kunen rekenen is iets aangenomen.

En daar gaat het fout.

Je weet inderdaad niet a priori hoe die snelheden samenhangen.
Daarom heb ik niets aangenomen maar die samenhang afgeleid.

Dat levert op dat je verschillende snelheden kunt hebben in verschillende richtingen maar toch steeds eenzelfde reistijd voor gelijke afstanden bij verschillende wegen, in overeenstemming met het uitgangspunt, namelijk wat we waarnemen. Dat is alles wat ik wilde weten.

[HansH]

plaatje was weggevallen

[HansH]

rood= met cx,cy=c, levert cirkel met straal c
blauw=met cx=2c, cy=0.8c levert dx=0.667c, dy=1.333c
en dan alles ertussenin berekend volgens de gegeven methode.

[HansH]

Je weet inderdaad niet a priori hoe die snelheden samenhangen.
Daarom heb ik niets aangenomen maar die samenhang afgeleid.

Dat levert op dat je verschillende snelheden kunt hebben in verschillende richtingen maar toch steeds eenzelfde reistijd voor gelijke afstanden bij verschillende wegen. Dat is alles wat ik wilde weten.

dat kunnen we checken. als jij 2 snelheden uit kunt rekenen waarbij het totale tijdsverschil 0 is dan kan ik die bij mij in de formule stoppen en moet ik ook deltat=0 krijgen.
maar omdat ik gebruik maak van het feit dat AR en BR lang zijn tov AB betekent dat dat het tijdsverschil tussen traject AR en BR naar 0 gaat onafhankelijk van de snelheid die daar geldt. dus moet dat betekenen dat je als deltat overhoudt het verschil in tijd wat de lichtstraal doet over het traject SA an SB. dus wat voor snelheden c1 en d1 ook zijn, ze moeten gelijk zijn en dat kan alleen maar als ze beiden gelijk zijn aan c. Dus geldt voor alle mogelijke cx en cy of cn in welke richting dan ook.

[HansH]

dus in de praktijk is er maar 1 oplosing mogelijk, nl de rode cirkel

[Xilvo]

... maar omdat ik gebruik maak van het feit dat AR en BR lang zijn tov AB betekent dat dat het tijdsverschil tussen traject AR en BR naar 0 gaat onafhankelijk van de snelheid die daar geldt.

Die aanname is fout, want niet altijd, onder alle omstandigheden, geldig.
Je doet een aanname die onder bepaalde omstandigheden best zou kunnen gelden maar gaat er vervolgens van uit dat die altijd te gebruiken is. Daar ga je de fout in.

Blijkbaar is jou, ook na vele pogingen, niet duidelijk te maken dat je niet zomaar een verband tussen de lichtsnelheid in verschillende richtingen kunt bedenken om daar vervolgens conclusies uit te trekken.

Het heeft voor mij geen zin nog op berichten te reageren die gebaseerd zijn op die onjuist aanname.

[HansH]

Ik gebruik voor het bewijs alleen de snelheid in tegenovergestelde richting cn en dn, net zoals jij doet.
En over dat verband is dacht ik geen discussie toch en geldt in alle richtingen en de tegenover gestelde richting daarvan?
Er is geen verband nodig tussen de lichtsnelheid in een richting en de lichtsnelheid in een andere richting. Het enige wat ik gebruik is het feit dat AR en BR parallel komen te lopen als ik RS naar oneindig laat gaan. En dan wordt c3 en c4 gelijk onafhankelijk wat voor snelheid c3 en c4 zijn. en als die gelijk zijn dan is de tijd voor het licht om van A naar R te komen even lang als de tijd om van B naar R te komen en als je dan geen tijdsverschil meet zoals in de praktijk gebeurt, dan moet d1=c1=c.
ik heb dus feitelijk dat verband tussen de 4 snelheden en de snelheid in een bepaalde richting helemaal niet nodig om tot de conclusie te komen. Dat verband heb ik vooral gebriukt om inuitief een beetje te snappen wat er gebeurt.

lichtrichtink 705 keer bekeken

[HansH]

het is voor mij niet helemaal duidelijk. Ik heb mijn vragen ertussen gezet

In een 2-dim ruimte (met x-richting en y-richting) bevinden zich overal klokken, Einsteinklokken of E-klokken, die volgens de definitie van Einstein gesynchroniseerd zijn. Die geven een tijd \(t\) aan.
dus je zet 1 klok op 0 en dan de 2e klok op een tijd gelijk aan de afstand tussen de klokken/c zodat je vanaf de eerste klok de 2e klok op dezelfde tijd ziet staan?

Als je met behulp van die klokken de lichtsnelheid meet vind je steeds een constante waarde \(c\), ook voor een traject dat niet weer op z'n beginpunt eindigt. Dat is een uitgangspunt.
hoe doe je dat dan? lichtpuls heen en terug en dan c=2 gemeten afstand/deltat?

We plaatsen een tweede set klokken, de alternatieve klokken of A-klokken. Die geven een tijd \(t'\) aan waarbij \(t'_x=t_x-px\). wat stelt x voor?
Kies \(p<c\), opdat je geen negatieve lichtsnelheden vindt.
hiermee ga je dus een kunstmatige offset aanbrengen

Hoe groter de x-coordinaat, hoe groter de afwijking tussen de twee klokken. onduidelijk want ik weet ntet wat je met x bedoeltmisschien is een schets van wat je bedoelt verhelderender In de y-richting vindt een waarnemer nog steeds een lichtsnelheid \(c\), ongeacht welke klokken hij gebruikt (natuurlijk wel steeds of de E-klokken of de A-klokken).
vanaf hier kan ik het niet meer volgen om dat het niet duidelijk is wat je met x bedoelt
Een lichtstraal legt een afstand \(d\) af in de positieve x-richting, vanaf \(x=0\) naar \(x=d\).
Met de E-klokken vind je \(c=\frac{d}{t_d-t_0}=\frac{d}{\Delta t}\) waarbij \(t_0\) de tijd is die de E-klok op \(x=0\) aanwijst als de lichtstraal daar vertrekt en \(t_d\) de tijd is die de E-klok op \(x=d\) aanwijst als de lichtstraal daar arriveert. Hieruit volgt \(\Delta t=\frac{d}{c}\)

Met de A-klokken vind je \(c_1=\frac{d}{t'_d-t'_0}=\frac{d}{t_d-px-t_0}=\frac{d}{\Delta t -pd}\)
Invullen van \(\Delta t=\frac{d}{c}\) geeft \(c_1=\frac{d}{\frac{d}{c}-pd}=\frac{c}{1-pc}\)

\(c_1\) is hier de lichtsnelheid zoals gemeten met de A-klokken in de x-richting, de richting loodrecht op de richting waarin ook met gebruik van de A-klokken altijd \(c\) wordt gevonden.

Uit \(c_1=\frac{c}{1-pc}\) volgt \(pc=1-\frac{c}{c_1}\)

Een lichtstraal \(c_2\) legt weer een afstand \(d\) af, maar nu onder een hoek \(\alpha\) met de y-as. De afgelegde weg in de x-richting is \(x=d \sin(\alpha)\).

Analoog aan \(c_1=\frac{c}{1-pc}\) vind je \(c_2=\frac{c}{1-pc \sin(\alpha)}\)

Tenslotte, na invullen van \(pc\) krijg je \(c_2=\frac{c}{(\frac{c}{c_1}-1) \sin(\alpha)+1}\)
Dat is precies wat ik eerder vond voor de lichtsnelheid in een willekeurige richting.

Het enige wat hier gebeurd is, is een andere manier van synchronisatie van de klokken.

Hieruit volgt:
- Je vindt altijd een gemiddelde snelheid c voor een lichtstraal die op z'n uitgangspunt terugkeert, ongeacht de gebruikte klok.
- Je vindt voor verschillende trajecten met gelijke weglengte altijd een gelijke aankomsttijd, ongeacht de gebruikte klok.

[HansH]

Ik probeer even te snappen wat je nu feitelijk met dit verhaal duidelijk wilt maken. blijkbaar probeer je 2 klokken te synchroniseren op een bekende afstand d van elkaar zodat je de one way speed of light kunt meten door op t=t1 vanaf klok1 een puls uit te zenden en dan te kijken op welk tijdstip t+deltat die bij klok 2 aankomt en dan is c=d/deltat ?
ja logisch dat je dan nooit de one way speed of light punt meten als er verschillende manieren zijn om de klokken tov elkaar gelijk te zetten. dat is waarschijnlijk wat je wilt aangeven met die A klokken? afhankelijk van hoe je ze gelijk zet kom ke dan op een waarde heen ergens tussen 1/2c en c ent terug ergens tussen c tot oneindig, terwijl de werkelijke snelheid in beide gevallen c is maar je dat op die manier op geen enkele wijze kunt bewijzen.
Dat was ook al wat ik van het filmpje in bericht 1 begrepen had. Maar dat is niet meer dan een wiskundig truukje en heeft niets te maken met het evt echt verschillen zijn van de lichtsnelheid in 2 richtingen.
dus zitten we hier nu al 250 berichten te discussieren over alleen een dom truukje?

[HansH]

mijn aanpak was erop gericht om de echte snelheid in 2 richtingen te bepalen.

[Xilvo]

het is voor mij niet helemaal duidelijk. Ik heb mijn vragen ertussen gezet
dus je zet 1 klok op 0 en dan de 2e klok op een tijd gelijk aan de afstand tussen de klokken/c zodat je vanaf de eerste klok de 2e klok op dezelfde tijd ziet staan?

De Einsteinklokken zijn gesynchroniseerd volgens de definitie van Einstein, zoals is terug te vinden in het YT filmpje in je openingspost.

De rest van het verhaal heb ik uitgewerkt voor mijzelf en hier gedeeld voor iedereen met interesse in dit onderwerp. Ik heb mijn best gedaan alles zo goed als mogelijk uit te leggen.

Ik ben niet van plan, zoals bij eerdere berekeningen en zoals in een eerder topic, drie maal zoveel tijd te besteden aan het beantwoorden van jouw vragen als ik nodig had om het stukje uit te werken en op te schrijven.
Zoals ik al schreef:

Het is allemaal middelbare-schoolwiskunde en alle uitleg staat erbij. Dus ik ga het niet nog eens uitleggen of toelichten.

Als het niet duidelijk is, dan behoor je kennelijk niet tot mijn doelgroep.

// terwijl de werkelijke snelheid in beide gevallen c is maar je dat op die manier op geen enkele wijze kunt bewijzen.

Wat is de 'werkelijke' snelheid? Hoe definieer je die?
Als je niet kunt meten wat de 'werkelijke' snelheid is, heeft het ook geen zin daarover te praten.

mijn aanpak was erop gericht om de echte snelheid in 2 richtingen te bepalen.

Dat lukt niet, in ieder geval niet op die manier.

[HansH]

ok ik ga hier even mee verder op een ander forum. misschien hoor ik daar wel tot de doelgroep
mijn advies: uitleg via schetsjes werkt veel handiger dan met text. Veel mensen zijn nu eenmaal visueel ingesteld en ik kan spreken uit jarenlange ervaring op het werk (high tech mensen zijn blijkbaar nog sterker visueel ingesteld)
en wat voor de schrijver helder lijkt opgeschreven kan voor de ontvangende partij vele vragen opleveren. dat maak ik ook dagelijks mee op het werk en heb ik veel van geleerd.

[HansH]

dat antwoord waar ik al berichten lang op zat te wachten gaat snel op dat andere forum:
https://www.physicsforums.com/threads/c ... st-6619845
Mijn gedachte fout zat dus blijkbaar in het feit dat je in tegenstelling tot wat ik dacht door y sterk te vergroten niet in staat bent om het effect van de lichtsnelheid in x richting teniet te doen. Dat effect blijft blijkbaar even sterk waardoor je elke step die je naar links doet bv van S naar A later weer terug krijgt van A naar R.
Mijn model was dus blijkbaar verkeerd, maar er moet dus wel een beschrijving zijn waarmee je wel de correcte snelheid kunt uitrekenen in een willekeurige richting als je de snelheid zou weten in de x en y richting. Die snelheid is er wel maar kun je dus blijkbaar nooit te weten komen omdat het fundamenteel onmogelijk is om het onderscheid te maken. Daar moet dus nog een diepere gedachte achter zitten.

[Xilvo]

dat antwoord waar ik al berichten lang op zat te wachten gaat snel op dat andere forum:
https://www.physicsforums.com/threads/c ... st-6619845
Mijn gedachte fout zat dus blijkbaar in het feit dat je in tegenstelling tot wat ik dacht door y sterk te vergroten niet in staat bent om het effect van de lichtsnelheid in x richting teniet te doen.

Dat heb ik je hier eerder al vele malen verteld.