Modelopgaven wiskunde voor toelatingsproef arts-tandarts

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 1997)

30) Als de volgende suikerwateroplossingen 1 en 2 gemengd worden, welke van de mengsels heeft dan een suikergehalte dat kleiner is dan 45 g/l?

1. Oplossing 1: 4 liter met 50 g/l suiker
   
   Oplossing 2: 1 liter met 25 g/l suiker
2. Oplossing 1: 3 liter met 70 g/l suiker
   
   Oplossing 2: 2 liter met 5 g/l suiker
3. Oplossing 1: 2 liter met 105 g/l suiker
   
   Oplossing 2: 3 liter met 5 g/l suiker
4. Oplossing 1: 0,5 liter met 360 g/l suiker
   
   Oplossing 2: 4,5 liter met 10 g/l suiker

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

31) Hoeveel liter van een glucose-oplossing met 70 mmol/l glucose moet men toevoegen aan 2 liter glucose-oplossing met 2 mmol/l glucose om een glucose-concentratie van 10 mmol/l te bekomen?

1. minder dan 0,22 liter
2. 0,22 liter of meer, maar minder dan 0,24 liter
3. 0,24 liter of meer, maar minder dan 0,26 liter
4. meer dan 0,26 liter

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

32) Welke van de volgende beweringen is correct?

De rationale functie

\(f: x \mapsto y(x) = x^2 - \frac{27}{x} \)

1. heeft de rechte
   \(y = 0\)
   als asymptoot.
2. vertoont een (relatief) minimum.
3. heeft de rechten
   \(y = x\)
   en
   \(y = -x\)
   als schuine asymptoot.
4. heeft een schuine asymptoot.

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

33) De waarde van

\(\int_{0}^{\frac{1}{2}} x e^{2x} dx\)

, is

1. e/3
2. 1/3
3. 1/4
4. 1/5

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

34) Het wijfje van een bepaalde mot legt 60 eitjes. In een jaar kunnen 5 generaties elkaar opvolgen. Onderstel dat 2/3 van de eitjes niet uitkomt en dat 50% van de eitjes vrouwtjes zijn. Als elke larve ongeveer 20 mg wol eet, schat de hoeveelheid wol die gedurende één jaar kan gegeten worden door de nakomelingen van 1 wijfje.

1. 44 kg
2. 22 kg
3. 4,4 kg
4. 2,2 kg

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

35) Welke van de volgende waarden voor x voldoet aan de vergelijking

\(2 \cos(2x + 30°) = 1?\)

1. 120°
2. 135°
3. 150°
4. 165°

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

36) Voor grote waarden van n kan n! (=1.2.3 ... n) goed benaderd worden met de formule van Stirling

\(n! \approx \sqrt{2 \pi n} \cdot \left(\frac{n}{e}\right)^n\)

.

Het rechterlid van deze formule is uiterst geschikt voor logaritmische benadering. Welke van de volgende uitdrukkingen kan hieruit worden afgeleid als benadering voor log(100!/50!)?

1. \(\frac{1}{2} \log(2) + 50 \log(50e)\)
2. \(\frac{1}{2} \log(2) + 50 \log(\frac{200}{e})\)
3. \(\frac{1}{2} \log(2 \pi) + 100 \log(100e)\)
4. \(\frac{1}{2} \log(2 \pi)+ 50 \log(\frac{100}{e})\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

37) Neem aan dat de geslachtsverhouding jongen:meisje bij geboorte gelijk is aan 1:1. Van een bepaald gezin weet je dat er drie kinderen zijn en dat één daarvan een meisje is. Hoe groot is de kans dat de twee andere kinderen jongens zijn?

1. 1/4
2. 3/4
3. 3/7
4. 1/7

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

38) Beschouw de grafiek van de veeltermfunctie

\(f: x \mapsto y(x) = 3 x^4 - 10 x^3 - 12 x^2 + 12 x - 7\)

Welke van de volgende beweringen is juist?

1. Voor
   \(x = -\frac{1}{2}\)
   is haar bolle zijde naar boven gekeerd.
2. Voor
   \(x = 0\)
   is haar bolle zijde naar boven gekeerd.
3. Voor
   \(x = 2\)
   is haar bolle zijde naar boven gekeerd.
4. Voor
   \(x = 3\)
   is haar bolle zijde naar boven gekeerd.

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

39) De oppervlakte van de figuur die begrensd wordt door de parabool

\(y = \frac{x^2}{3} + 3\)

,

\(y = 1\)

, de x-as en de y-as bedraagt

1. 7,5
2. 15
3. 8
4. 16

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2000)

40) Veronderstel dat de concentraties in het bloed van de stoffen A en B omgekeerd evenredig en positief zijn. Als de concentratie van stof A met 20% afneemt, dan zal de concentratie van stof B toenemen met

1. 30%
2. 25%
3. 22,5%
4. 20%

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2001)

41) Welke van de volgende beweringen over de veeltermfunctie

\(f: x \mapsto y(x) = 2ac x^3 + 3bc x^2 - 8ad x - 12bd\)

is niet juist?

1. Als
   \(a=0\)
   en
   \(bcd \neq 0\)
   dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 2 nulpunten.
2. Als
   \(c=d<0\)
   dan heeft de veeltermfunctie +2 en -2 als nulpunten.
3. Als
   \(a=3\)
   dan heeft de veeltermfunctie
   \(b/2\)
   als nulpunt.
4. Als
   \(abcd \neq 0\)
   dan heeft de veeltermfunctie hoogstens 3 nulpunten.

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2001)

42) Welke van de volgende beweringen is niet juist ?

De rationale functie

\(f: x \mapsto y(x) = \frac{2 x^2 + 3x - 4}{x^2 - 5x + 1}\)

1. heeft de rechte
   \(y=2\)
   als asymptoot.
2. heeft een verticale asymptoot.
3. heeft een schuine asymptoot.
4. vertoont een buigpunt.

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2001)

33) Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23 g proteïne, 6,2 g vet en 16 g vocht. Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[tr][td] [/td][td]proteïne (%)[/td][td]vet (%)[/td][td]vocht (%)[/td][/tr][tr][td]mengsel 1[/td][td]20[/td][td]2[/td][td]15[/td][/tr][tr][td]mengsel 2[/td][td]10[/td][td]6[/td][td]10[/td][/tr][tr][td]mengsel 3[/td][td]15[/td][td]5[/td][td]5[/td][/tr]</table>

Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden van de mengsels 2 en 3, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

1. 30 g
2. 40 g
3. 50 g
4. 60 g

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Drieske]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2001)

34) Als

\(x^4 + 4 x^3 + 6p x^2 + 4q x + r\)

deelbaar is door

\(x^3 + 3x^2 + 9x + 3 \)

, dan is

\(p(q+r)\)

gelijk aan

1. 12.
2. 15.
3. 18.
4. 21.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.