(on)bepaaldheid van plaats

[Bartjes]

Je kan wel niet concluderen dat er een meting van de positie gebeurd is.

Elke meting van eender welke grootheid heeft een invloed op het systeem. Als je namelijk een meting doet van een grootheid, vervalt de golffunctie in een van de eigenfuncties van de bijbehorende operator. Deze nieuwe golffunctie zal in het algemeen anders evolueren in de tijd dan de oorspronkelijke functie.

Het is dus geen fenomeen exclusief voor een positiemeting.

Dank. Daar moet ik dus mee uitkijken. Eens zien of mijn redenering nog opgaat.

Als er bij de tweede meting niets afwijkends gemeten wordt, mogen we aannemen dat er ook geen nauwkeurige eerdere meting van de positie van het deeltje heeft plaats gevonden. Was dat immers wel het geval, dan hadden we dat aan de uitkomsten van de tweede meting moeten merken.

Voor de rest van de redenering gaan we er vanuit dat een meting niet door menselijke waarnemers hoeft te worden bekeken, om effect te hebben.

Het maakt voor de natuur niet uit of een zekere opstelling voor ons als meetapparaat bruikbaar is, het gaat erom of er in die opstelling reacties optreden die als metingen van (in dit geval) de plaats van het deeltje kunnen worden geïnterpreteerd. Omdat we in huis-tuin-en-keuken-situaties geen effecten merken die als het gevolg van een nauwkeurige meting van de plaats van het deeltje zouden moeten optreden, kunnen er in de omgeving van het deeltje geen reacties zijn opgetreden die als metingen van (in dit geval) de plaats van het deeltje kunnen worden geïnterpreteerd. Dit geldt echter niet alleen voor de uitslagen van meters of voor datgene wat we op beeldschermen zien verschijnen, maar voor alle reacties die er in de fysische omgeving van het deeltje op willekeurig welk macro- of microniveau plaats vinden. Dit gegeven maakt het volgens mij uiterst onwaarschijnlijk dat het mogelijk is een gravitationeel meetinstrument te construeren waarin zulke reacties wel plaats vinden.

(Het antwoord van Math-E-Mad-X wijst volgens mij in de zelfde richting.)

Een sluitend bewijs voor de onbestaanbaarheid van een dergelijk gravitationeel meetapparaat hebben we daarmee nog niet, maar het scheelt niet veel.

[Math-E-Mad-X]

Omdat we in huis-tuin-en-keuken-situaties geen effecten merken die als het gevolg van een nauwkeurige meting van de plaats van het deeltje zouden moeten optreden,

Wat bedoel je daarmee? over wat voor effecten die volgens jou zouden moeten optreden heb jij het hier??

De reden dat wij in een huis-tuin-keuken setting geen quantum effecten waarnemen heeft niet zozeer met de afwezigheid van nauwkeurige experimenten te maken, maar met het feit dat je het over ensembles van gigantische hoeveelheden deeltjes tegelijk hebt. Op die schaal zijn de natuurwetten heel anders en kun je niet zomaar quantummechanica gaan toepassen.

kunnen er in de omgeving van het deeltje geen reacties zijn opgetreden die als metingen van (in dit geval) de plaats van het deeltje kunnen worden geïnterpreteerd.

Jawel, die zijn waarschijnlijk wel opgetreden, maar je hebt het over losse subatomaire deeltjes. Uiteraard zul je daar in het dagelijks leven niks van merken. In het daglijks leven zien wij immers alleen het gedrag van hele grote hoeveelheden deeltjes tezamen.

[Bartjes]

@ Math-E-Mad-X. Met huis-tuin-en-keuken-situaties bedoel ik metingen hier op aarde, dus niet in de buurt van bijvoorbeeld zwarte gaten waarbij de zwaartekracht een overheersende rol speelt. Verder heb ik het wel degelijk over metingen aan losse subatomaire deeltjes. Ik stel mij voor dat ze op de een of andere gestandaardiseerde manier worden afgevuurd, onderweg wordt dan hun positie met een gravitationeel meetinstrument meer of minder precies bepaald, en ten slotte wordt hun positie verderop met meer conventionele apparatuur opnieuw gemeten. Het effect waar het mij in dit topic om gaat is de invloed van de gravitationele positiemeting van het deeltje op de uitkomsten van de latere positiemeting met behulp van meer conventionele apparatuur. Als we bij de latere conventionele meting de resultaten vinden die we zouden verwachten als er onderweg géén andere metingen aan de deeltjes hadden plaatsgevonden, mogen we aannemen dat die metingen ook inderdaad niet hebben plaatsgevonden. We mogen zelfs aannemen dat er in de omgeving van de deeltjes geen reacties hebben plaatsgevonden waaruit de positie van het deeltje min of meer nauwkeurig had kunnen worden bepaald. Dergelijke reacties kunnen immers als een meting worden geïnterpreteerd! Dat we tot nu toe nooit iets van dergelijke effecten hebben gemerkt bewijst dat een gravitationeel meetinstrument voor de meting van de positie van deeltjes als zoiets al mogelijk is op zeer uitzonderlijke processen moet berusten.

[Math-E-Mad-X]

Oké, het misverstand dat tussen ons bestaat, komt doordat we het nooit hebben gehad over wat de effecten van een meting precies zijn op een volgende meting.

Het zit zo: bekijk drie verschillende situaties.

1) bij meting 1 blijkt het deeltje waarvan we de positie bepalen op positie x1 te zijn.

2) bij meting 1 blijkt het deeltje waarvan we de positie bepalen op positie x2 te zijn.

3) meting 1 vindt nooit plaats.

indien we weten dat het deeltje bij meting in op locatie x1 was, dan zullen we dat in de resultaten van een latere meting (meting 2) terug zien, het deeltje zal zich waarschijnlijk opnieuw in de buurt van x1 bevinden. Als we bij meting 1 vinden dat het deeltje op x2 is, dan zal hij bij meting 2 ook weer waarschijnlijk in de buurt van x2 zijn.

Maar stel nou dat meting 1 wel plaatsgevonden heeft, maar dat we het resultaat er niet van weten (we hebben het immers niet over bewuste metingen, maar over simpele reacties die op subatomair niveau plaatsvinden). Dan hebben we 50% kans dat het deeltje zich bij meting 2 in de buurt van x1 bevindt, en 50% kans dat het deeltje zich in de buurt van x2 bevindt. Dit is exact hetzelfde resultaat als wanneer er helemaal geen meting had plaatsgevonden!

Conclusie: het doen van een meting heeft inderdaad invloed op een volgende meting, maar als we het resultaat van de eerste meting niet weten, kunnen we op geen enkele manier achterhalen dat de eerste meting daadwerkelijk plaatsgevonden heeft. Vergeet niet dat alle resultaten sowieso slechts statistische resultaten zijn. Je moet bovenstaand experiment dus herhaald uitvoeren en de resultaten van meting 2 vergelijken met die van meting 1, wil je conclusies over de locatie van het deeltje kunnen trekken.

(Merk trouwens op dat het hele begrip gravitatie hier niet meer in voor komt. Zoals al eerder gezegd bestaat er geen theorie die gravitatie correct beschrijft op quantum niveau dus daar valt niet veel over te zeggen. Bovendien is de bovenstaande analyse een algemeen voorbeeld van quantum mechanica wat verder niets met gravitatie te maken heeft.)

[Math-E-Mad-X]

Ik moet trouwens wel zeggen dat ik er allerminst zeker van ben dat mijn laatste antwoord klopt. Hoe langer ik er over nadenk hoe meer ik er aan ga twijfelen....

[Bartjes]

Ik moet trouwens wel zeggen dat ik er allerminst zeker van ben dat mijn laatste antwoord klopt. Hoe langer ik er over nadenk hoe meer ik er aan ga twijfelen....

Jammer genoeg heb ik zelf niet de kennis in huis om het na te rekenen. Is het mogelijk dat iemand aan een professor op zijn of haar universiteit vraagt dit topic even na te kijken, en liefst ook het verlossende woord te spreken?

De laatste keer dat ik zelf op een universiteit ben geweest was tijdens een openbare bijeenkomst ter gelegenheid van het Wiles' bewijs van de Laatste Stelling van Fermat, waar ik overigens alleen het inleidende praatje van begreep. ](*,)

[xjasperx]

Volgens mij zijn hier al hele discussies over gevoerd, maar ik kan het toch niet laten om hier nog even op te reageren: ik zie geen enkele reden waarom zwaartekracht niet als kracht beschouwd mag worden.

Alleen is het er eentje die toevallig evenredig is met de trage massa van het object waar hij op werkt met als gevolg dat hij mathematisch gezien beschreven kan worden als een kromming in de tijd-ruimte. Bovendien is het ook gewoon een stuk eenvoudiger om het als kromming van de tijd-ruimte te beschouwen.

Het enige wat Einstein gezegd heeft is dus dat we zwaartekracht niet als kracht hoeven te beschouwen. Het feit dat we een fenomeen op twee verschillende manieren kunnen uitleggen wil nog niet zeggen dat één van de twee manieren fout is.

Het is wel héél toevallig dat de traagheid van massa evenredig is aan de zwaartekracht die daar op werkt. Verder is het zo dat gravitatie ook effect heeft op de baan die fotonen afleggen, terwijl fotonen geen massa hebben! Dat onze 4-dimensionale tijdruimte door massa gekromd wordt blijkt ook uit het feit dat een atoomklok ter hoogte van het aardoppervlak iets langzamer loopt dan een atoomklok die zich ver boven het aardoppervlak bevindt.

[Math-E-Mad-X]

Het is wel héél toevallig dat de traagheid van massa evenredig is aan de zwaartekracht die daar op werkt. Verder is het zo dat gravitatie ook effect heeft op de baan die fotonen afleggen, terwijl fotonen geen massa hebben! Dat onze 4-dimensionale tijdruimte door massa gekromd wordt blijkt ook uit het feit dat een atoomklok ter hoogte van het aardoppervlak iets langzamer loopt dan een atoomklok die zich ver boven het aardoppervlak bevindt.

Je geeft totaal geen antwoord op mijn vraag. Mijn vraag was:

Waarom zouden we zwaartekracht niet ook gewoon als een kracht kunnen beschouwen? Dus naast de beschrijving als een tijd-ruimte kromming (die absoluut klopt, daar twijfel ik niet aan!).

Verder is het zo dat gravitatie ook effect heeft op de baan die fotonen afleggen, terwijl fotonen geen massa hebben!

Fotonen hebben relativistische massa. Zoek eens het verschil op tussen relativistische massa en rustmassa. Ik ga dat hier niet lopen uitleggen, want daar zijn al meerdere topics aan gewijd.

[317070]

Ik heb het topic gelezen, en ik heb een kleine bedenking bij het idee (als ik verkeerd ben, wijs er mij gerust op).

Als je namelijk een positiemeting zou doen met de zwaartekracht, weet je enkel de positie van je deeltje ten opzichte van je meetinstrument. Als je even verder nu opnieuw een meting gaat doen, (met een ander instrument, aangezien je je op andere krachten baseert) heb je die nieuwe positie t.o.v. dit andere instrument.

Nu is er uiteraard ook een positieonzekerheid tussen je meetinstrumenten zelf. Zou die niet de (vermeende) verschillen kunnen verklaren tussen de 2 metingen?

[Math-E-Mad-X]

Quantummechanica zegt dat als je twee metingen doet (eventueel op dezelfde locatie en met een in theorie perfect gelocaliseerd meetapparaat) de tweede meting beinvloed wordt door het feit dat je de eerste meting gedaan hebt.

[Math-E-Mad-X]

het gaat erom of er in die opstelling reacties optreden die als metingen van (in dit geval) de plaats van het deeltje kunnen worden geïnterpreteerd. Omdat we in huis-tuin-en-keuken-situaties geen effecten merken die als het gevolg van een nauwkeurige meting van de plaats van het deeltje zouden moeten optreden, kunnen er in de omgeving van het deeltje geen reacties zijn opgetreden die als metingen van (in dit geval) de plaats van het deeltje kunnen worden geïnterpreteerd.

Ik denk nu dat er inderdaad geen reacties plaatsvinden die als plaatsbepalende meting kunnen worden geinterpreteerd. De reden hiervoor is (denk ik) dat de reacties die op (sub)atomair niveau plaatsvinden, veroorzaakt worden door deeltjes die zelf niet gelocaliseerd zijn. Deze deeltjes (de meetapparaten) hebben een golf-vorm en kunnen dus niet gebruikt worden voor plaatsbepalingen omdat ze zelf geen welgedefinieerde plaats hebben.

In tegenstelling tot bijvoorbeeld de fotografische plaat die je gebruikt bij het twee-spleten experiment van Young. Deze plaat is eigenlijk een rooster van moleculen met vaste posities. Vandaar dat het invallende foton (dat met één van deze moleculen zal reageren) vervalt tot een toestand met welbepaalde plaats (namelijk de plaats van het molecuul waarmee het reageert).

Maar goed, ben nu eigenlijk meer aan het speculeren dan dingen met zekerheid aan het zeggen.

[Bartjes]

Ik heb het topic gelezen, en ik heb een kleine bedenking bij het idee (als ik verkeerd ben, wijs er mij gerust op).

Als je namelijk een positiemeting zou doen met de zwaartekracht, weet je enkel de positie van je deeltje ten opzichte van je meetinstrument. Als je even verder nu opnieuw een meting gaat doen, (met een ander instrument, aangezien je je op andere krachten baseert) heb je die nieuwe positie t.o.v. dit andere instrument.

Dat is ook een interessant geval, maar niet wat ik hier bedoel. Ik bedoel twee metingen die na elkaar plaats vinden. De deeltjes worden op een zekere duidelijk omschreven manier "afgeschoten", passeren dan het iets verder opgestelde gravitationele meetinstrument (waar hun plaats op zeker tijdstip met een zekere nauwkeurigheid gemeten wordt), en komen ten slotte aan in een conventioneel meetinstrument (dat hun plaats op een nog later tijdstip bepaalt). De uitkomst van de eerste meting is voor mij niet relevant, wel de nauwkeurigheid waarmee die meting gedaan wordt. De meetgegevens van die eerste meting mogen van mij ook vernietigd worden zonder dat iemand ze onder ogen heeft gekregen.

Nu is er uiteraard ook een positieonzekerheid tussen je meetinstrumenten zelf. Zou die niet de (vermeende) verschillen kunnen verklaren tussen de 2 metingen?

Het gaat mij niet om de verschillen tussen de twee metingen maar om de invloed van de nauwkeurigheid van de gravitationele meting op de uitkomsten van de latere conventionele meting.

Vraag het gerust als er iets in deze opzet nog onduidelijk is. ](*,)

[Bartjes]

Ik denk nu dat er inderdaad geen reacties plaatsvinden die als plaatsbepalende meting kunnen worden geinterpreteerd. De reden hiervoor is (denk ik) dat de reacties die op (sub)atomair niveau plaatsvinden, veroorzaakt worden door deeltjes die zelf niet gelocaliseerd zijn. Deze deeltjes (de meetapparaten) hebben een golf-vorm en kunnen dus niet gebruikt worden voor plaatsbepalingen omdat ze zelf geen welgedefinieerde plaats hebben.

Dit lijkt wel wat op het bezwaar van 317070. Mogelijk zit daar toch een probleem.

[Bartjes]

Het probleem is nog veel fundamenteler! Als het gravitatieveld van een deeltje een fysische realiteit is, ligt de positie van het deeltje door de toestand van de ruimte rondom het deeltje vast (of er nu gemeten wordt of niet). Uit dit gravitatieveld kan men immers bepalen waar het deeltje zich moet bevinden. Maar dat zou de golffunctie teniet doen!

Conclusie: het gravitatieveld van een subatomair deeltje wordt niet beschreven door Newtons gravitatiewet, en evenmin door Einsteins ART. ](*,)

[ZVdP]

Kan je dat laatste verder toelichten? Ik volg de redenering niet, vrees ik.