Relativiteitstheorie

[DePurpereWolf]

Beste Doemdenker, ik denk dat je op beide punten fout zit.

[Boaz]

Nou ben ik degene die toch geneigd is zich enigzins gekrengd te voelen.

alleen maar antwoorden wil hebben en zelf niet nadenkt voordat je een post zet

Ik snap niet waar je dat vandaan haalt. Ik stel vragen om mensen aan te sporen naast de gebaande wegen te denken. En zichzelf te laten afvragen of de dingen die gezegd worden wel juist zijn. OOK in de RT en SRT zitten aannames. Dat betekend dat deze theorieen niet per definitie juist hoeven te zijn. Met mijn vragen probeer ik aan te duiden waar ik problemen zie. Ik wil dat anderen die ook zien, en als ik het niet begrijp hoop ik dat iemand mij dan uit kan leggen hoe het wel zit.

Wat betreft mijn opmerking over het Doppler-effect. Je hebt blijkbaar de theorie er niet goed inzitten anders zou je meteen weten waar ik het over heb als ik bron en waarnemer heb. Bron(of object): ambulance. Waarnemer: jij die aan de rand van de weg staat.

Ik begrijp prima wie waarnemer en bron is. Ik zeg alleen dat die niet noodzakelijk zijn voor het doppler effect. Beter lezen graag.

Wat betreft de straaljager, ik vroeg niet om een uitleg van de sonic-boom ik vroeg gewoon wat je hoorde als er een vliegtuig langs komt. (met de snelheid van tweemaal de snelheid van het geluid) dat je ineens de sonic-boom theorie erbij haalt onderschrijft maar eens dat je sneller op de OK knop drukt dan dat je over de vraag nadenkt. Dus de vraag blijft staan, okee?

en het antwoord:

Dan hoor je hetzelfde als bij elke straaljager die harder dan het geluid gaat.

Of nauwkeuriger, je hoort de straaljager (te) laat vergeleken met de visuele waarneming... De rest is slechts een toevoeging om eventuele andere lezers die het mocht interesseren uit te leggen wat er gebeurt als je harder gaat dan het geluid. Het dient ook ter ondersteuning als uitleg wat er gebeurt als je harder zou gaan dan het licht.

Echter bij een kortere golflengte wordt de energie van het licht groter, je bent dus energie aan het creeeren. (denk aan een blauwe en een geel/rode vlam).

Ik weet niet hoe ik het nog beter uit moet leggen dan ik reeds gedaan heb, maar dat is niet waar. Je creeert geen energie! Lees mijn vorige post nog eens... Het gaat om vermogen (=energie).

...., Watt/s,....

Watt per seconde is grote onzin, schaam je, het doet mijn physisch hart pijn.

Hoe reken jij je energie rekening af? In watts of in kWh? 1 Watt = 60 joule/s (bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Watt). En daarmee wordt bedoeld joule per seconde. Niet joule gedeeld door seconde. Er wordt (werd) ook wel gesproken van watt seconde. Je energierekening is in KiloWattHour = 3600000 Wattseconde = 3600000 Watt

Definitie:

Vermogen is een grootheid uit de natuurkunde die de arbeid per tijdseenheid voorstelt. (bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Vermogen_(natuurkunde))

Om samen te vatten, beste Boaz, denkt eer gij op OK drukt.

Beste Purpere wolf, de pot verwijt de ketel....

[robblokland]

Relatische energie:

De formule voor relativistische energie is:

E=(mc^2)/wortel(1-(v/c)^2)

Hierin is m de (rust)massa, v de snelheid en c de lichtsnelheid

Als de massa stil staat (v=0) krijg je hieruit E=mc^2

Dit is de hoeveelheid energie die je krijgt al je een stilstaande massa volledig in energie omzet.

Dus 1 gram levert zo'n honderduizend GigaJoules

Voor u<<c komt hier in eerste orde benadering uit de formule voor relativistische energie: E=mc^2 +0.5mv^2

De tweede term is de bekende Newtonse kinetische energie.

Als v naar c toegaat gaat v/c naar 1 en dus wortel(1-(v/c)^2) naar nul

en de energie naar oneindig.

Je hebt dus volgens de speciale relativiteitstheorie meer energie nodig dan in het heelal aanwezig is om 1 milligram tot de lichtsnelheid te versnellen

Tweelingparadox

Eerst de tweeling, dan de paradox.

Stel je hebt een tweeling waarvan de een op aarde blijft en de andere naar een verre ster reist.

het tijdsduur (tr )voor de broer, die in het ruimteschip reist is minder (zijn tijd loopt langzamer), dan het tijdsverloop op aarde (ta) volgens:

tr=ta*wortel(1-(v/c)^2)

Als v/c=0.99 dan ruwweg tr=0.14*ta

Stel de reis begon toen ze beiden net geboren was en duurde veertig jaar.

Dan is de broer die op aarde gebleven is veertig jaar oud en zijn tweelingbroer nog geen 6 jaar oud. Dat leidt natuurlijk wel tot enige verwarringbij de broers maar is geen paradox. de een leefde gewoon sneller dan de andere

De paradox is als beide broers in een ruimteschip zitten en ze komen elkaar tegen als ze in tegengestelde richting vliegen. De broer 1 meet, dat de klok bij broer 2 trager loopt. En hij hoort b.v. ook broer 2 trager praten. Broer 2 hoort echter juist broer 1 trager praten en meet dat de tijd van broer 1 langzamer verloopt.

Dit lijkt dus een tegenstelling want als broer 1 vindt, dat de tijd bij broer 2 lager verloopt, dan zou je verwachten, dat broer 2 vindt dat de tijd bij broer 1 sneller verloopt.

Het is echter een schijnbare tegenstelling, dus een paradox:

Broer 2 zal zeggen, dat de tijd bij hem wel sneller verloopt en dat broer 1 dus bij hem een korte tijd had moeten meten. Maar broer 1 houdt volgens broer 2 niet goed rekening met de reistijd van het licht bij de meting

Hierdoor komt er zoveel tijd bij, dat het tijdsinterval nu langer in plaats van korter is.

Broer 1 kan precies zo'n redenering ophangen. Ze kunnen niet bewijzen wie gelijk heeft maar hun uitspraken stemmen wel weer overeen.

[robblokland]

Vervolg tweelingparadox.

Hoe komt het dat de ene broer echt jonger blijft dan de andere als hij naar die verre ster gaat?

Kun je niet zeggen, dat die broer in de aarde bij het ruimteschip vandaan beweegt en dat dus zijn klok langzamer loopt enzovoorts?

Nee, de broer in het ruimteschip moet versneld worden om op zijn hoge snelheid te komen. Zo'n versnelling is ook gewoon meetbaar. Hij voelt dat hij inzijn stoel gedrukt wordt door de kracht. Dit soort krachten hebben ook invloed op de loop van klokken.

De andere broer voelt geen versnellings en vertragingskrachten en daarom kun je het beste van hem uitgaan.

Als je van de broer in het ruimteschip uitgaat moet je ook het effect van versnelling en vertraging op klokken verdisconteren en wordt het ontstellend ingewikkeld.

[doemdenker]

Zonder versnelling verdwijnt er echt wel een stukje tijd bij de achterblijver vanuit de reiziger.

[DePurpereWolf]

Het is dus de snelheid die belangrijk is in de tweelingparadox, en niet de versnelling.

Maar als er geen versnelling is, is er natuurlijk ook geen hoge snelheid.

[robblokland]

Natuurlijk speelt versnelling een rol bij hoe de tijd verloopt voor de broers.

Het punt is alleen, dat voor een versneld bewegende broer, de formules voor de berekeningen van het verloop van de tijd op andere ruimteschepen veel ingewikkelder zijn dan voor een niet versneld bewegende broer.

Dus tenzij je een masochist ben zoek je altijd een eenparig bewegende waarnemer en gaat van daar uit rekenen.

Bij de tweelingparadox is het probleem dat beide broers eenparig bewegen. Dus dat elk kan zeggen dat hij stilstaat en dat de ander beweegt. Daarvan komt de leus "Alles is relatief"

Bij een broer eenparig versneld en de ander niet is dat anders: Op basis van alleen afstandmeting met radar kan elke broer wel beweren, dat hij stilstaat en de ander beweegt. Maar er is nu een andere meting waarmee ze kunnen bewijzen wie echt beweegt. Ze kunnen namelijk hun versnelling precies meten. Een massa m in het ruimteschip ondergaat ruwweg een kracht F=m.a en dit is met een veerbalans te meten. Kortom eigenlijk is niet alles relatief.

[DePurpereWolf]

...

"Bij de tweelingparadox is het probleem dat beide broers eenparig bewegen. Dus dat elk kan zeggen dat hij stilstaat en dat de ander beweegt. Daarvan komt de leus "Alles is relatief"...

Dit is gewoon niet waar, we hebben het hier wel over snelheden dicht bij die van het licht hé.

Jouw leus komt van voor Einstein.

[Boaz]

Is dit logisch?:



Zo nee, wat zie ik verkeerd?

Let wel, de lengte van elke (golf)lijn is even lang...

[robblokland]

Dit is gewoon niet waar, we hebben het hier wel over snelheden dicht bij die van het licht hé.

Jouw leus komt van voor Einstein.

Ik weet niet of hij letterlijk van Einstein komt of van een van de anderen betrokken bij de ontwikkeling van de speciale relativiteitstheorie. Maar hij hoort wel speciaal bij die theorie!

Tot ongeveer 1900 dacht men anders. Maxwell had net afgeleid dat de snelheid van licht en andere electromagnetische golven 3 * 10^8 m/s was. Men stelde voor dat net zo als geluidsgolven door gas, electromagnetische golven door een soort onzichtbaar medium "de ether" liepen. En bij de snelheid van het licht dacht men dat dat de voortplantingssnelheid ten opzichte van van "de ether" was. Dus als je met een snelheid V door de ether beweegt en zend een lichtpuls naar achteren dan beweegt deze met snelheid C+V van je af terwijl als je hem naar voren zend hij met de snelheid C-V van je af beweegt.

De vraag was natuurlijk wat onze snelheid ten opzichte van die onzichtbare ether was. De aarde bewoog in elk geval om de zon. Maar misschien bewoog de zon ook door de ether. En misschien met grote snelheid.

Michelson en Morley bedachten een (beroemde) proef om onze snelheid ten opzichte van de ether te bepalen. Iedereen was stomberbaasd toen uit die proef kwam dat we ten opzichte van de ether stilstonden.

Nog veel gekker vond men het, toen een tijdje later toen de richting van de snelheid van de aarde om de zon totaal veranderd was er nog steeds geen snelheid ten opzichte van de ether gemeten werd. Het was onredelijk om te verstellen dat alle ether in het heelal precies met de aarde mee bewoog. Naar aanleiding hiervan besloot men een nieuwe kinematica te ontwikkelen, de speciale relativiteitstheorie.

Een centrale stelling hieruit (van Einstein) is de lichtsnelheid is voor alle waarnemers gelijk is (3 * 10^8 m/s).

Nu even terug naar die twee broers die ergens ver in de ruimte naar elkaar toevliegen. Ze hebben geen manier om te bepalen wie beweegt en wie stilstaat. Vliegen ze naar een punt halfweg tussen hen in?, Staat de ene stil en komt de ander naar hem toe.

Kijk in het dagelijkse spraakgebruik zeg je, dat je beweegt of stilstaat naar gelang je beweegt of stilstaat ten opzichte van de aarde. Maar natuurkundig is dit nergens voor nodig. Moet je uitgaan van je snelheid ten opzichte van de zon? Of ten opzichte van het hart van onze melkweg? Of dat van de melkweggroep? Of ten opzichte van een punt wat we nog niet kennen? Omdat de lichtsnelheid voor alle eenparig (niet versneld) bewegende waarnemers (ruimteschepen) gelijk is is hier geen uitspraak over te doen en een van de centrale thema's van Einstein was, dat je daar geen uitspraken over moet doen.

Zoals ik eerder al uitgelegd heb is dat voor versnelling anders: er is wel een goede manier om je versnelling te meten

Tot slot nog even over dat trager lopen van de tijd bij grote snelheden. Ruimteschepen, die met 0,99 c vliegen zijn voorlopig science fiction. Dat kost veel te veel energie.

Echter we kunnen wel dit soort soort snelheden aan elementaire deeltjes geven.

Je hebt allerlei deeltjes die instabiel zijn en na een zekere tijd uit elkaar vallen. Die tijd licht statistisch vast. Als dit soort deeltjes in een cyclotron zo versneld worden, dat volgens de relativiteitstheorie hun tijd 1000 keer zo langzaam loopt, dan duurt het volgens onze metingen gemiddeld duizend keer zo lang voor zo'n deeltjes uit elkaar valt.

Een tweede manier om dit soort verschillen intijdsverloop te meten is als je geen hoge snelheden kunt bereiken is hele gevoelige klokken te gebruiken. Zo heeft men twee vliegtuigen met atoomklokken aan boord in tegengestelde richtingen om de aarde laten vliegen (proef van Keating en Hafale). Ook op deze manier kon men relativistische effecten meten

[Anonymous]

Het is dus de snelheid die belangrijk is in de tweelingparadox, en niet de versnelling.

Het tweelingenparadox bestaat alleen in SR, nl wie van de twee broers (beiden niet versnellend) heeft er gelijk over het trager zien lopen van de andere zijn klok. Dit is binnen SR niet op te lossen.

In de algemene relativiteitstheorie echter wel. Het is daar zo dat de eigentijd (tijdsverloop van de waarnemer in zijn referentiestelsel) functie is van de afgelegde weg in de ruimtetijd. Des te langer de weg, des te minder eigentijd (tijd gaat trager). Versnellingen en massa/enerdie laten de tijdruimte krommen. De afgelegde weg in een gekromde ruimtetijd wordt natuurlijk langer als deze in de vlakke ruimte.

Welke wegen leggen de twee broers nu af in de ruimtetijd?

De broer op de aarde beweegt met een constante snelheid en (bij verwaarlozing van de massa van hem en de aarde) ziet de tijdruimte als een vlak en beweegt in een rechte lijn.

De broer die van de aarde vertrekt, zal door de versnelling een gekromde ruimte zien en dus een gebogen weg afleggen die langer is als de rechte weg van zijn broer.

Als beiden terug samenkomen zal de afgelegde weg van de reizende broer een stuk langer zijn als die van de thuisblijver. De eigentijd van de reizende broer is dus kleiner en hij zal dus een stuk jonger zijn.

Om de afgelegde weg te berekenen zijn zowel snelheid als versnelling van belang;

[Syd]

Geldt het Doppler-effect ook voor licht?

Jazeker, zo is hubble aan zijn wet van hubble gekomen, door de rood- en blauw verschuivingen in de spectraallijnen van sterren. Het principe is hetzelfde als bij geluid, kleinere en grotere golflengten (dus een andere kleur).

[doemdenker]

Het is dus de snelheid die belangrijk is in de tweelingparadox, en niet de versnelling.

Maar als er geen versnelling is, is er natuurlijk ook geen hoge snelheid.

Hier ben ik het niet mee eens.

http://www.stuif.com/inhoud.html

Hier wordt de tweelingparadox ook uitgelegt maar er komt geen versnelling aan te pas.

Zonder versnelling klopt de tweelingparadox niet. Vertraging en versnelling in het omkeerpunt maken de boel juist kloppend.

[Anonymous]

Het tweelingenparadox bestaat alleen in SR, nl wie van de twee broers (beiden niet versnellend) heeft er gelijk over het trager zien lopen van de andere zijn klok. Dit is binnen SR niet op te lossen. In de algemene relativiteitstheorie echter wel.

Dit is onjuist. Versnelde bewegingen behoren ook tot de Speciale Relativiteitstheorie. Pas als we het effect van gravitatie willen we beschrijven hebben we een nieuw axioma nodig, en verlaten we de speciale relativiteitstheorie

Het is daar zo dat de eigentijd (tijdsverloop van de waarnemer in zijn referentiestelsel) functie is van de afgelegde weg in de ruimtetijd. Des te langer de weg, des te minder eigentijd (tijd gaat trager). Versnellingen en massa/enerdie laten de tijdruimte krommen. De afgelegde weg in een gekromde ruimtetijd wordt natuurlijk langer als deze in de vlakke ruimte.

Gekromde ruimtes is gewoon de vorm van wiskunde, die je gebruikt om je vergelijkingen op te lossen. Bij eenparige beweging heb je het geluk, dat je kunt volstaan met een vlakke ruimte terwijl je bij versnelde beweging gekromde ruimtes nodig hebt. Maar zo lang je niet met gravitatievelden te maken hebt, zit je nog steeds op het terrein van de speciale relativiteitstheorie.

(Enige verwarring is misschien ontstaan door het equivalentieprincipe, dat een zekere overeenstemming in waarnemingen poneert tussen een versnelde waarnemer en een niet versnelde waarnemer in een gravitatieveld die precies een zelfde kracht voelt. Dit principe is juist geformuleert om resultaten voor versnelde waarnemers in de speciale relativiteitstheorie te kunnen vertalen naar resultaten voor gravitatievelden

Welke wegen leggen de twee broers nu af in de ruimtetijd?

De broer op de aarde beweegt met een constante snelheid en (bij verwaarlozing van de massa van hem en de aarde) ziet de tijdruimte als een vlak en beweegt in een rechte lijn.

De broer die van de aarde vertrekt, zal door de versnelling een gekromde ruimte zien en dus een gebogen weg afleggen die langer is als de rechte weg van zijn broer.

Deze beschrijving is juist en is gewone speciale relativiteitstheorie. Alleen is het, zoals ik eerder al heb uitgelegd gewoon iets wat met tweelingen gebeeurd en niet de tweelingparadox.

De tweelingparadox krijg je pas als de twee broers elkaar eenparig bewegend tegenkomen en broer 1 zegt, dat zijn tijd sneller loopt dan broer 2 en broer 2 zegt, dat juist sneller verloopt dan die van broer 1. hiervoor verwijs ik terug naar wat ik eerder geschreven heb.

Je kunt dit inderdaad ook in een vierdimensionale relativistische ruimte, de Minkowskiruimte, beschrijven. Voor eenparige beweging is dit een gewone vlakke ruimte met een bijzondere eigenschap:

de lengte van een vector in die ruimte is x^2 + y^2 + z^2 - (ct)^2

(Dat je (ct)^2 aftrekt heeft te maken met invariantie van snelheid , impuls e.d onder een Lorentztransformatie)

Een lorentstransformatie zelf (omrekenig van de waarnemingen van een broer naar een andere is in feite een hoekverdraaiing van het assenstelsel in een Minkowskiruimte[/quote]

[robblokland]

Dit is onjuist. Versnelde bewegingen behoren ook tot de Speciale Relativiteitstheorie. Pas als we het effect van gravitatie willen we beschrijven hebben we een nieuw axioma nodig, en verlaten we de speciale relativiteitstheorie

Gekromde ruimtes is gewoon de vorm van wiskunde, .....

Hoewel ik ingelogd was kwam mijn naam hier niet bij