We hebben al:
\( E_H = \mbox{G} . \varphi \, . \, ( \mbox{R} \, . \cos \psi \, - \, \mbox{r} ) \)
.Dit is nog verder uit te werken. Immers:
\( E_H = \frac{1}{2} . \mbox{m}_h . (\dot{\varphi} . \mbox{R})^2 \, + \, \frac{1}{2} . (\mbox{k}^2 . \mbox{m}_h) . ( \dot{\varphi} )^2 \)
\( E_H = \frac{1}{2} . \mbox{m}_h . ( \mbox{R}^2 + \mbox{k}^2 ) . ( \dot{\varphi} )^2 \)
.Dus:
\( \frac{1}{2} . \mbox{m}_h . ( \mbox{R}^2 + \mbox{k}^2 ) . ( \dot{\varphi} )^2 = \mbox{G} . \varphi \, . \, ( \mbox{R} \, . \cos \psi \, - \, \mbox{r} ) \)
\( ( \dot{\varphi} )^2 = \frac{2 . \mbox{G} . ( \mbox{R} \, . \cos \psi \, - \, \mbox{r} ) }{ \mbox{m}_h . ( \mbox{R}^2 + \mbox{k}^2 ) } . \varphi \)
.Door bovenstaande differentiaalvergelijking op te lossen kan je zien wat er gebeurt. Dit geldt dan voor
\( 0 \leq \psi < \psi_k \)
.Eventueel kunnen we ook ψ in de tijd laten veranderen.
