De paradox van Olbers

[Bladerunner]

In mijn ogen mag dat niet zo berekend worden.
 
Ook is de intensiteit per schil wel degelijk belangrijk:
Immers als ze afneemt ,maar wel groter dan nul blijft, dan kan de som EINDIG zijn
en de idee van de paradox is dat het oneindig is.
 
Ik zie het wel als een aanschouwelijk plaatje, maar een bewijs lijkt het me niet.

 
Het gaat niet om de feitelijke intensiteit. Het gaat erom dat Olbers uitging van een oneindig aantal. Dan maakt de intensiteit per ster niets uit want of de ster nu 1000 maal zwakker is dan b.v. de zon of juist 1000 maal helderder, bij een oneindig aantal wordt het dan automatisch helder aan de hemel, want een oneindige som van zwakke lichtbronnen is nog steeds een bron met een oneindig grote helderheid.
 
Het plaatje hierboven gaat overigens ergens anders over. Het laat zien dat per afstand de energie over een groter oppervlak wordt verspreidt en verminderd in het kwadraat van de verschillen in afstanden, en niet over het aantal sterren per oppervlak want in het plaatje staat de lichtbron (eentje dus) in het centrum. Dit gaat dus over de energie dichtheid van één lichtbron per afstand en niet over (oneindig veel) bronnen op die afstanden.

[Michel Uphoff]

Je interpreteert de tekst anders dan ik ze bedoel. De intensiteit van iedere schil is gelijk, en neemt dus niet af. Het maakt niet uit wat die gelijke intensiteit is, zolang ze maar groter dan nul is.

Het plaatje kan tweezijdig benaderd worden, zowel voor de omgekeerde evenredigheid als voor de intensiteit van het aantal A vlakjes.

Lees verder de gegeven link eens goed door.

[Michel Uphoff]

Opmerking moderator

Gefilosofeer over van alles en nog wat aangaande het ontstaan van ruimte, materie en heelal verplaatst naar theorieontwikkeling klik.
Hier graag weer on topic met discussies over de paradox van Olbers.

[317070]

Ik zie het wel als een aanschouwelijk plaatje, maar een bewijs lijkt het me niet.

Ik zag de paradox van Olbers altijd anders.
1) Een ster 2x zo ver heeft 4x minder lichtinval op mijn pupil, maar neemt op mijn netvlies ook 4x minder oppervlak in. Het gevolg: de luminantie van een object neemt niet af in de afstand: https://nl.wikipedia.org/wiki/Luminantie
Dat is ook wat we zien op aarde, een wit blad papier wordt niet donkerder als hij verder ligt, een ster wordt niet donkerder als hij verder ligt. De luminantie van een object is onafhankelijk van de afstand.
2) Als je een willekeurig punt op mijn netvlies neemt, en dan een lijn trekt van dat punt door mijn ooglens in de hemel, dan moet je altijd uitkomen op een ster als de ruimte oneindig is en isotroop op grote schaal. Waarom? Omdat er dan in de ruimte oneindig veel sterren zijn, die verspreid zijn zonder structuur. Bijgevolg is de kans dat de lijn niet op een ster uitkomt oneindig klein (=0 wiskundig). Als er al lijnen zouden zijn in de sterrenhemel die nooit op een ster uitkomen, dan zouden het discrete lijnen zijn in een continuüm van lijnen die wel op een ster uitkomen.
 
Bijgevolg: op mijn netvlies moet de volledige hemel dus zo helder (=dezelfde luminantie) zijn als een ster. Voor alle duidelijkheid dus, niet oneindig helder, gewoon net zo helder als in de zon kijken.
 
Nu zijn er redenen waarom dat niet klopt. De belangrijkste: stofwolken absorberen licht.
Recent zijn er nog argumenten bijgekomen: roodverschuiving op grote afstand enz. Maar eigenlijk zijn die niet zo relevant in de discussie.
De redenering is helaas niet sterk genoeg om iets te beargumenteren over de globale structuur van het heelal. Het (ontgoochelende) antwoord is gewoon 'stofwolken'.

[Michel Uphoff]

Maar die stofwolken zouden, oneindig lang volledig omringd door sterrenlicht van een gemiddelde temperatuur, m.i. die temperatuur moeten aannemen (evenveel energie uitzenden als ze absorberen).

[Bladerunner]

Maar die stofwolken zouden, oneindig lang volledig omringd door sterrenlicht van een gemiddelde temperatuur, m.i. die temperatuur moeten aannemen (evenveel energie uitzenden als ze absorberen).

 
Er werd door Olbers met veel geen rekening gehouden voornamelijk omdat de wetenschap van toen nog niet ver genoeg was.
 
Stofwolken absorberen het licht van een ster en worden daardoor opgewarmd. De straling die ze daardoor gaan uitzenden is infrarood, dus warmte straling (Ze hebben namelijk geen eigen lichtbron). Dat kunnen wij niet zien, dus voegt het niets toe aan de helderheid. Maar zelfs al zouden onze ogen infrarood kunnen zien, dan moeten we er voor naar een ruimtestation want de aardse atmosfeer houdt het meeste infrarood licht tegen.

[317070]

Maar die stofwolken zouden, oneindig lang volledig omringd door sterrenlicht van een gemiddelde temperatuur, m.i. die temperatuur moeten aannemen (evenveel energie uitzenden als ze absorberen).

Evenveel energie, maar een stofwolk in een vacuüm gaat vooral energie uitzenden onder de vorm van expansie, niet noodzakelijk als nieuw (zichtbaar) licht. Bovendien is het overduidelijk dat het universum niet in thermisch evenwicht is, het lijkt me dan ook verkeerd die aanname om te maken (vanuit Olbers zijn perspectief).
 
Volgens mij heeft een oneindig groot systeem bovendien oneindig veel tijd nodig om thermisch evenwicht te bereiken. Zomaar een uitspraak over dat evenwicht maken, enkel op basis van de leeftijd van het universum, lijkt me dan ook niet correct. (al vraag ik me wel af wat de limietsituatie is)

[Bladerunner]

Evenveel energie, maar een stofwolk in een vacuüm gaat vooral energie uitzenden onder de vorm van expansie

 
Die expansie is minimaal als er al expansie is. Want als de dichtheid voldoende hoog is, volgt er juist contractie. De aantrekkingskracht tussen de deeltjes is dan hoger dan de afstotende kracht als gevolg van straling. En bovendien: de wolk gaat dan door die expansie juist weer afkoelen totdat er een evenwicht is bereikt.

[Michel Uphoff]

Bladerunner: De straling die ze daardoor gaan uitzenden is infrarood, dus warmte straling (Ze hebben namelijk geen eigen lichtbron). Dat kunnen wij niet zien.

 
Als die deeltjes dezelfde temperatuur krijgen als het gemiddelde van de sterren, stralen ze op ongeveer dezelfde golflengten, en dus zeker niet alleen infrarood. Daar getuigen gaswolken in het universum ook van, zoals in dit topic waar M106 weergegeven wordt in infrarood, zichtbaar, radiogolven en röntgen.
 

317070: maar een stofwolk in een vacuüm gaat vooral energie uitzenden onder de vorm van expansie

 
Maar dat houdt, zeker in het licht (..) van de oneindigheid snel op. De wolk gedraagt zich kort als een gas en expandeert (vermits de gravitatie laag is), maar al snel is de vrije padlengte te groot, en is er geen sprake meer van expansie. De nu ballistische deeltjes krijgen dan m.i. de temperatuur van hun omgeving in dit vreemde heelal.
 

317070: Bovendien is het overduidelijk dat het universum niet in thermisch evenwicht is

 
Als ik een wolkje gas rondom laat bestralen door fotonen, zal dat wolkje expanderen, en daarna geleidelijk de temperatuur van de omgeving aannemen. Dat dat wolkje niet in thermodynamisch evenwicht hoeft te zijn met een ander wolkje vele lichtjaren verderop klopt zeker. Maar als alle wolkjes zo de temperatuur van hun directe omgeving aannemen, zie ik geen temperatuurverschil meer tussen de deeltjes en het sterrenlicht vanaf die omgeving.

[317070]

Maar als alle wolkjes zo de temperatuur van hun directe omgeving aannemen, zie ik geen temperatuurverschil meer tussen de deeltjes en het sterrenlicht vanaf die omgeving.

Maar dat 'temperatuur aannemen' is net dat thermisch evenwicht met de omgeving.
 
Vanuit Olbers' perspectief: In een oneindig groot heelal is niet noodzakelijk een thermisch evenwicht bereikt, ook niet na oneindig veel tijd. In het universum zijn er dus warme (lichtgevende) dingen en koude (donkere) dingen.  Dus die donkere dingen absorberen op dit moment meer licht dan ze afgeven. En in ons universum zijn er meer donkere dingen dan lichtgevende dingen. En dat wil zeggen dat vanuit ieder perspectief een groot deel van het heelal 'donker' is.
 
Of zoals je zegt: als wolkjes de temperatuur van hun omgeving aannemen, maar die omgeving is vooral donker, dan blijven die wolkjes ook donker, wat de donkerheid van die omgeving verklaart.

[Bladerunner]

 
Als die deeltjes dezelfde temperatuur krijgen als het gemiddelde van de sterren, stralen ze op ongeveer dezelfde golflengten, en dus zeker niet alleen infrarood. Daar getuigen gaswolken in het universum ook van, zoals in dit topic waar M106 weergegeven wordt in infrarood, zichtbaar, radiogolven en röntgen.

 
Je maakt nu een vergelijking tussen de individuele stofwolken waar het over ging en een spiraalstelsel dat vol staat met sterren die in voornamelijk het zichtbare licht uitstralen. De gaswolken c.q. stofwolken waar we het over hadden maken daar deel van uit en die wolken stralen voornamelijk in het infrarood. Daarom zie je ook die verschillen op dergelijke foto's.
Punt is dat de stofdeeltjes nooit de zelfde temperatuur kunnen gaan krijgen als de bron waardoor ze bestraald worden. Een ster heeft een oppervlakte temperatuur van b.v. 10.000 K. En alléén als de wolk echt in de directe omgeving staat ('enkele lichtjaren') kan deze zelfs op den duur ioniseren en dus min of meer zichtbaar worden voor de gewone telescoop. (Tegelijkertijd worden dergelijke wolken steeds dunner en dus minder helder omdat ze door de sterke sterrenwind weggeblazen worden). Maar een gas of stofwolk die op zeg 50 lichtjaar of meer staat zal amper licht opvangen van die ster omdat de energie dichtheid van de ster sterk uitgewaaierd is en zal dus maar 'enkele honderden' K warmer zijn dan de omgeving. Daardoor stralen dat soort wolken in het infrarood.
 
Dit geldt ook voor het heelal van Olbers want ook al zou je oneindig veel lichtbronnen hebben, en was de hemel dag en nacht helder, dan is dat niet het zelfde als een hemel die 10.000 K heet is. Want dan zou Olbers er aan moeten toevoegen dat leven niet mogelijk was.

[Michel Uphoff]

En dat laatste lijkt mij correct. Je mag niet vergeten, dat we het hier hebben over een fictief heelal waarin de hele hemel zo heet is als pakweg het oppervlak van de Zon, ongeacht waar je je bevindt.

@317070: Maar dat gaat dan evenzeer op voor wolkjes in een zeer heldere omgeving, die zijn even heet. Het is m.i. onjuist te stellen dat deeltjes die oneindig lang rondom bestraald worden niet de temperatuur van die omgeving aannemen. Mochten er warmere en koelere gebieden in dat vreemde heelal zijn, dan zijn daar de gassen (deeltjes) even warm of koel als die omgeving en kunnen niet van invloed zijn op de paradox.

[317070]

@317070: Maar dat gaat dan evenzeer op voor wolkjes in een zeer heldere omgeving, die zijn even heet. Het is m.i. onjuist te stellen dat deeltjes die oneindig lang rondom bestraald worden niet de temperatuur van die omgeving aannemen. Mochten er warmere en koelere gebieden in dat vreemde heelal zijn, dan zijn daar de gassen (deeltjes) even warm of koel als die omgeving en kunnen niet van invloed zijn op de paradox.

Maar als het hele heelal een donkere omgeving is, met een temperatuur van 2K, dan wordt alles rondom bijna niet bestraald en straalt het bijna niet. Dan krijg je enkel af en toe ophopingen van stof waar er nucleaire processen plaatsvinden en waar de temperatuur omhoog schiet, tot de ster is opgebrand en haar stof uitstoot en afkoelt, waarna het ganse proces zich weer herhaalt.
 
Als stofwolken een verklaring zijn voor het feit dat de hemel niet bijzonder helder is, dan kun je het idee dat de hemel bijzonder helder is niet gebruiken als basis van je tegenwerping (hier: als oorzaak voor het feit dat ze je stofwolk opwarmen tot ze ook helder zijn).
 
Volgens mij is het een cirkelredenering. Als je in een helder heelal een wolkje toevoegt, dan gaat dat wolkje ook helder worden, in evenwicht met zijn omgeving. Maar als je in een donker heelal met veel wolkjes sterren toevoegt, dan gaan die wolkjes niet helder worden, omdat het heelal nog steeds grotendeels donker is. Het evenwicht met de omgeving is dan donker omdat er onvoldoende sterren zijn.
 
Als mijn redenering verkeerd is, wijs me gerust aan waar ik dan de fout in ga, maar ik zie het momenteel niet.

[Bladerunner]

Ik denk dat we hier onderscheid moeten maken tussen licht en warmte.
Want terwijl wij het licht van een verre ster kunnen opvangen met een telescoop geldt dat niet voor de warmte van die ster. Licht heeft geen medium nodig om zich te verplaatsen, maar dat is met de warmte van dat licht anders. (OK, het is allebei EM straling, maar binnen bepaalde frequentie gebieden zijn er wel verschillende eigenschappen) Warmte heeft niet de eigenschap om zich over de zelfde afstanden te verplaatsen als licht. En Olbers heeft het alleen over licht.
 
Als je b.v. de hitte van één kaars neemt, meet je op een bepaalde afstand een bepaalde temperatuur. Elke kaars die je toevoegt maakt de plek helderder, maar elke kaars blijft wel op de zelfde afstand die hitte geven omdat zijn intrinsieke temperatuur het zelfde is. M.a.w: de sterk dalende gradiënt van het temperatuur verschil per afstand verhinderd de voortdurende verspreiding van de warmte maar tegelijkertijd neemt wel de helderheid toe.
 
Als je nu een oneindig aantal sterren hebt die een wolk verwarmen dan doet elke ster dat met een minieme hoeveelheid van zijn licht vanwege de grote afstanden en als dat niet 'aanslaat' in die wolk kan die wolk nooit net zo heet worden als de omgeving. Wel warmer, maar nooit even heet (of koud).

[Michel Uphoff]

Want terwijl wij het licht van een verre ster kunnen opvangen met een telescoop geldt dat niet voor de warmte van die ster.

 
Dat zou heel wat natuurwetten breken (Planck, Kirchhoff, Bolzmann, Wien en nog een paar).
 

Als je in een helder heelal een wolkje toevoegt, dan gaat dat wolkje ook helder worden, in evenwicht met zijn omgeving.
 

 
Eens.
 

Het evenwicht met de omgeving is dan donker omdat er onvoldoende sterren zijn.
 

 
Dit volg ik niet. We hebben het over een heelal dat al eeuwig een oneindig aantal sterren herbergde. Dan kan je m.i. geen vergelijk maken met een situatie waarin dat fundamenteel anders is, en daar conclusies uit destilleren. 
 
Hoe het nu precies zit met de temperatuur in zo'n Olbers heelal, en met eventuele temperatuurgradiënten is voor mij nogal mistig. Er is een oneindige hoeveelheid energie die oneindige tijd aanwezig is, maar het heelal is oneindig groot. Het zou oneindig duren voor zo'n heelal in thermisch evenwicht is, maar die tijd hebben we ook. M.a.w. kent zo'n heelal  nu een horizonprobleem of niet?