geluidssnelheid

[Professor Puntje]

Het antwoord is dat <b>starre</b> lichamen feitelijk niet bestaan, en bovendien in strijd zijn met de relativiteitstheorie. In een star lichaam kan ook geen geluid voorkomen, want in zo'n lichaam kan er intern niets heen en weer bewegen. Een star lichaam beweegt (ten opzichte van een waarnemer) in zijn geheel, of het beweegt niet.
 
Neemt niet weg dat het niet-bestaande starre lichaam in de <i>klassieke</i> mechanica vaak een nauwkeurig genoeg model vormt om te kunnen uitrekenen wat men wil weten. Maar een star lichaam is dus geen bruikbaar model voor de berekening van de voortplanting van geluid door een materiaal.

[Professor Puntje]

Wat is het essentiële verschil tussen aanslaan en duwen? Volgens mij is dat er niet. Er zouden dan ook dezelfde wetmatigheden voor moeten gelden, met enkel wat kwantitatieve verschillen. Er spelen steeds twee zaken:
 
1. De aan de staaf overgedragen impuls.
 
2. De tijdelijk op de staaf uitgeoefende kracht.
 
Punt 1. bepaalt welke impuls de staaf opneemt, en dus ook welke evenwichtssnelheid de staaf uiteindelijk krijgt wanneer de trillingen zijn uitgedoofd. (Waarbij er van is uitgegaan dat de staaf zich vrij kan bewegen.)
 
Punt 2. bepaalt de energie die aan de staaf wordt overgedragen. Deze energie zal zich deels als geluidstrillingen in de staaf manifesteren en deels als kinetische energie van de staaf als geheel.

[Marko]

Ik begrijp dat de Prof hierbij uitgaat van een star lichaam dat instantaan beweegt. Maar de cruciale vraag blijft dus of de geluidssnelheid de limiet is of niet....?

 
Klassiek gezien, als je de beweging van een voorwerp ten gevolge van een kracht op dat voorwerp beschrijft, dan doe je dat door aan te nemen dat het voorwerp oneindig star is. De geluidssnelheid is oneindig, en het maakt dan ook niet uit of de kracht aan de voorkant of aan de achterkant van het materiaal aangrijpt, of ergens anders. 
 
Dat is een aanname, een versimpeling van de werkelijkheid die gedaan wordt om gemakkelijk tot een beschrijving te kunnen komen. Die aanname is normaal gesproken geen enkel probleem, bijvoorbeeld omdat de geluidssnelheid in een materiaal vele malen groter is dan de snelheid die aan dat voorwerp wordt gegeven. Dat de geluidssnelheid niet oneindig groot is merk je in heel veel praktijksituaties niet, dus de aanname is terecht.
 
Maar het blijft een aanname. Het is onmogelijk om in werkelijkheid een oneindig hoge geluidssnelheid te hebben.
 
In werkelijkheid wordt beweging dan ook niet instantaan en op ieder punt in een voorwerp op hetzelfde moment in gang gezet. Een voorwerp komt in beweging doordat eerst de moleculen aan de kant waar de kracht wordt uitgeoefend beginnen te bewegen. Doordat die moleculen met veren verbonden zitten met andere moleculen, gaan ook die moleculen (ietsje later) bewegen. Vervolgens de moleculen die daar weer aanzitten, enzovoort enzovoort. De moleculen aan de achterkant van het voorwerp komen als laatste aan de beurt.
 
Dus ook als je gewoon tegen een voorwerp aan duwt blijft de achterkant stilstaan, en begint pas een paar ietsjes later te bewegen dan de voorkant. 
 
Voor de meeste situaties zal die tijd echter veel korter zijn dan de tijd dat de kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend. 

[always]

Bedankt voor jullie uitleg. Maar ik vind het wel vreemd dat een prof in de materiaalfysica dan gewoon voorbij gaat aan die geluidssnelheid want in de vraag wordt haar daar op attent gemaakt en bij een lichtjaar lange staaf duurt de duw bij haar gewoon korter dan een jaar. Maar goed ze wilde het eerst in grote lijnen uitleggen misschien?!

[Professor Puntje]

Iedere uitleg is beperkt en laat zaken buiten beschouwing. De context, de reikwijdte van je eigen kennis en de (vermoede) achtergrond van je publiek bepalen hoe uitgebreid en precies je zult zijn. In de praktijk kies je noodgedwongen vaak liever voor een uitleg waarvan je weet dat die niet helemaal in de haak is, dan voor een grondiger (en correcter!) uitleg die waarschijnlijk volstrekt niet begrepen gaat worden.

[Marko]

Die prof gaat daar helemaal niet aan voorbij. Ze schetst dat om je vraag te beantwoorden je eerst het best 2 extremen situaties kunt bekijken (de ene waarbij de voortplanting van trillingen wordt weggelaten, en de ander waarin de beweging van de staaf als geheel wordt weggelaten) en vervolgens kunt kijken welke tijdschalen bij beide situaties horen.
 
De conclusie is dat de tijd waarover jouw duw werkt en effectief is veel groter is dan de tijd waarin de trilling van voor- naar achterkant loopt. 
 
Verder raakt de prof de kern van het probleem: jij verwart de rechttoe-rechtaan beschrijving uit de mechanica (waarbij het voorwerp als oneindig star wordt opgevat) met de werkelijkheid. Nogmaals: die beschrijving is niet volledig. In de praktijk, dat wil zeggen voor de beweging van alledaagse voorwerpen die met alledaagse krachten in beweging worden gezet, merk je daar niets van en de beschrijving voldoet dan ook prima. Maar je kunt op basis van die beschrijving geen conclusies trekken over de geluidssnelheid als limiet. 
 
Mevrouw Wenmackers gaat ook helemaal niet voorbij aan de geluidssnelheid. De geluidssnelheid als beperkende factor wordt letterlijk genoemd.
 
In je laatste vraag heb je het over een 12 km lange staaf waar je een duw tegenaan geeft, en wat de waarnemer dan zou ervaren.
 
Daarop zijn 3 antwoorden te geven, vanuit 3 verschillende perspectieven: 
 

• Het perspectief van de klassieke mechanica waarbij de staaf oneindig star wordt verondersteld en de geluidssnelheid oneindig hoog is. De waarnemer merkt de duw direct. De benadering is onjuist.
• Het perspectief vanuit de relativiteitstheorie waar rekening wordt gehouden met de lichtsnelheid als absolute bovengrens, en waarin oneindig starre materialen zelfs in theorie niet kunnen bestaan, omdat de lichtsnelheid de beperkende factor is. De waarnemer merkt de duw na 40 μs (volgens de klok van de stilstaande waarnemer). Deze benadering is ook onjuist, want de starheid van beryllium (of welk ander materiaal dan ook) wordt niet beperkt door de lichtsnelheid. De geluidssnelheid is de daadwerkelijk beperkende factor voor het doorgeven van krachten.
• Het perspectief van de materiaalkundige, die constateert dat de 12 km lange staaf een stukje zal inveren en vervolgens in beweging zal komen.   

[Jan van de Velde]

Bedankt voor jullie uitleg. Maar ik vind het wel vreemd dat een prof in de materiaalfysica dan gewoon voorbij gaat aan die geluidssnelheid

dat doet zij niet, dat doe jij: zij heeft het over een staaf van 2 meter, jij maakt daar een 12 km lange staaf van. En zo maak jij je eigen verwarring.

[always]

Toch besluit zij haar antwoord met:  " ja, de translatie van het gehele rooster (duw) gaat sneller dan de voortplanting van een vibratie doorheen het rooster (geluid)."
 
Wil zij daar nu mee zeggen dat duwen toch sneller gaat dan de geluidssnelheid of zegt zij dat toch weer vanuit een geidealiseerd star lichaam?
 
 
Zie https://www.ikhebeenvraag.be/vraag/37748/Planten-een-hamerslag-en-een-duw-zich-in-dit-vraagstuk-even-snel-voort?vgsr=1609330067DC
 
Voor de volledigheid hieronder nog een link waarbij wel vaak ervan uit wordt gegaan dat de geluidssnelheid de limiet is:
 
http://physics.stackexchange.com/questions/2175/is-it-possible-for-information-to-be-transmitted-faster-than-light-by-using-a-ri

[Marko]

Toch besluit zij haar antwoord met:  " ja, de translatie van het gehele rooster (duw) gaat sneller dan de voortplanting van een vibratie doorheen het rooster (geluid)."

 

Wil zij daar nu mee zeggen dat duwen toch sneller gaat dan de geluidssnelheid of zegt zij dat toch weer vanuit een geidealiseerd star lichaam?

 

Professor Wenmackers schrijft toch heel duidelijk: (maar ik heb nog even vet gemarkeerd wat echt, echt, echt, heel, heel, heel belangrijk is in de context van de vraag die je stelt).

Een "star lichaam" is een model uit de klassieke fysica, het is een idealisatie. Geen enkel materiaal voldoet er perfect aan, maar het is wel een nuttige manier om te redeneren over heel wat bewegingen in onze dagelijkse omgeving.[/size]

 
Als we er bij de duw van uitgaan dat de interne vrijheidsgraden geen enkele rol spelen, dan modelleren we het als een klassiek star lichaam en gaat het andere uiteinde onmiddellijk mee bewegen.

 

Als je daarvan uitgaat, dan is een duw inderdaad sneller. Logisch ook, omdat je aanneemt dat de kracht van die duw oneindig snel wordt doorgegeven. En sneller dan oneindig snel zal het niet worden. 

 

Maar het is een aanname, die niet geschikt is om te beschrijven wat het gedrag van een 12 km lange staaf van beryllium in werkelijkheid zou zijn.

 

Je creëert hier verwarring, voor jezelf en voor de ander die je steeds maar een deel van de situatie schetst. En tot overmaat van ramp ga je dan ook nog aan een derde vragen wat die ander nu precies bedoelt.

 

Zie https://www.ikhebeenvraag.be/vraag/37748/Planten-een-hamerslag-en-een-duw-zich-in-dit-vraagstuk-even-snel-voort?vgsr=1609330067DC

 

Voor de volledigheid hieronder nog een link waarbij wel vaak ervan uit wordt gegaan dat de geluidssnelheid de limiet is:

 
http://physics.stackexchange.com/questions/2175/is-it-possible-for-information-to-be-transmitted-faster-than-light-by-using-a-ri

Sterker nog, in die link staat exact dezelfde informatie als hier en in de antwoorden van prof. Wenmackers staat gemeld.
 
 
 
Laat ik het anders nog eens zo schetsen: Een atoom (of molecuul, afhankelijk van het materiaal) aan het einde van de staaf weet helemaal niet dat er aan het begin van de staaf een duw wordt gegeven. Een atoom krijgt dat pas te weten wanneer hij zelf in gang wordt gezet, doordat zijn buurman de veer waarmee je aan elkaar vastzitten induwt. 
 
Of je nu duwt, slaat, trekt of wat dan ook doet, datgene wat je doet zal pas merkbaar zijn na een tijd die wordt bepaald door de snelheid van doorgeven van bewegingen in een materiaal, met ander woorden, de geluidssnelheid.

[always]

De website van 'ikhebeenvraag' is ontzettend traag, dus nu pas het antwoord op mijn laatst gestelde vraag van begin april.
 
Zij lijkt daar toch te zeggen dat het wél sneller kan dan het geluid:
 
https://www.ikhebeenvraag.be/vraag/37748/Planten-een-hamerslag-en-een-duw-zich-in-dit-vraagstuk-even-snel-voort?vgsr=1609330067DC
 
Ik zal het natuurlijk wel verkeerd lezen/begrijpen.....

[Marko]

Dat zal inderdaad het geval zijn.

[Professor Puntje]

Sterk vereenvoudigd kun je het als volgt voorstellen. Leg een massaloze veer met een zwaar middenstuk en twee zware uiteinden op een glad oppervlak. Oefen dan tijdelijk een kracht op één van de uiteinden uit. In dat geval kun je netjes uitrekenen (of simuleren) wat er gebeurt. Slaan en duwen zijn niet wezenlijk verschillend.

[Marko]

Zoals ook in de voorgaande 40 berichten is uitgelegd. Maar always wil graag horen dat duwen tegen een oneindig stijve veer sneller is dan slaan tegen een niet oneindig stijve veer, dus laten we dat maar gewoon bevestigen.

[Professor Puntje]

Zoals ook in de voorgaande 40 berichten is uitgelegd. Maar always wil graag horen dat duwen tegen een oneindig stijve veer sneller is dan slaan tegen een niet oneindig stijve veer, dus laten we dat maar gewoon bevestigen.

 
Dat klopt, met de aantekening dat een oneindig stijve veer (d.w.z. een star lichaam) in werkelijkheid niet bestaat. Idealiseringen hebben per definitie maar een beperkte geldigheid, en slechts binnen een beperkt toepassingsgebied zijn zij legitiem. Daarbuiten krijg je onzin. Zo is de idealisering van een star lichaam volstrekt ongeschikt om het inwendige dynamische gedrag van een aangetikte of aangeduwde staaf te berekenen of te beredeneren.

[always]

Zoals ook in de voorgaande 40 berichten is uitgelegd. Maar always wil graag horen dat duwen tegen een oneindig stijve veer sneller is dan slaan tegen een niet oneindig stijve veer, dus laten we dat maar gewoon bevestigen.

 
Het gaat er mij niet om wat ik graag wil horen, ik wil het/haar gewoon begrijpen. En als zij als antwoord op de vraag of, als interne vrijheidgraden wel een rol spelen (en er dus geen sprake is van een oneinige stijfheid), de duw sneller kan gaan dan het geluid, zegt dat dat kan is het toch niet zo vreemd dat ook een duw tegen een oneindig stijve veer (of die nu wel of niet bestaat) sneller gaat dan het geluid kan gaan.