Cos ^ 4 x integreren

[tempelier]

Dat had ik al gedaan in de foto die ik heb gepost, dacht ik.

Dan begrijp ik je probleem niet maar ik zal hem afmaken.
 
Ites ging er mis en ik kon het niet meer tijdig herstellen ik start opnieuw.

[JDAV]

Mijn probleem was dat als ik zo'n eindintegraal had zoals de integraal van cos^2 of sin^2 en ik die uitwerkte ik sowieso opnieuw met een integraal ging zitten op het einde. En dat het niet uitmaakt hoe lang ik nog verder uitwerk omdat er telkens een integraal op het einde blijft die je niet in 1 stap kan opheffen.

[tempelier]

We hadden:

Code: Selecteer alles

\(\int\cos^2 dx=\sin x\cosx+\int\sin^2 xdx\)

Dit geeft:
 
 

\(\int \cos^2 x dx =\cos x \sin x +\int (1-\cos^2)dx=\cos x \sin x +\int 1dx-\int\cos^2dx=\cos x \sin x + x -\int \cos^2dx\)

 
Dit geeft
 

\(\int \cos^2 x dx =\frac{\cos x \sin x + x}{2}\)

 
Dit kun je nu substitueren en de opgave is gedaan.
(niet de integratie constante vergeten hoor)

[JDAV]

Oké, ik denk dat ik het snap.

[JDAV]

Ik denk wel dat je een fout heb gemaakt.
Je moet toch sin x . cos x - ∫(1 - cos² x) . dx niet
niet +

[tempelier]

Ik denk wel dat je een fout heb gemaakt.
Je moet toch sin x . cos x - ∫(1 - cos² x) . dx niet
niet +

Yep mar ik heb het hersteld dacht ik.
 
Ik heb wat problemen met Latex die ik niet snap.
Dat maakt mijn layout er niet beter op,

[JDAV]

Nu heb ik dit.
 

[tempelier]

Wel daar moet nog de gevonden integraal van cos^2 aan worden toegvoegd

[JDAV]

Nu kom ik volledig juist uit.
Hartelijk bedankt voor uw tijd en geduld. 

[JDAV]

Update: nevermind.