Constante eindsnelheid balletje in glycerol

[Pinokkio]

Hetzelfde mis als met al die andere soortgelijke grafieken op internet en in boeken: ze zijn niet nauwkeurig af te lezen. Daarom gebruiken professionals al decennia de formules.

Maar afgezien daarvan zijn jouw berekende getallen nog steeds niet juist.

Kogel 1 kg, r=0,0313 m:
gewicht minus opwaartse kracht = 8,24 N
wrijvingskracht volgens jouw v en Cw: 10,1 N
Fout van maar liefst 23 %

Kogeltje r=0,005 m:
gewicht minus opwaartse kracht = 0,0336 N
wrijvingskracht volgens jouw v en Cw: 0,0402 N
Fout van maar liefst 20 %

[ukster]

Oke beste mensen, wat is hier nu eigenlijk helemaal mis aan vraag ik mij zo langzamerhand af in alle bescheidenheid

[Rik Speybrouck]

Hetzelfde mis als met al die andere soortgelijke grafieken op internet en in boeken: ze zijn niet nauwkeurig af te lezen. Daarom gebruiken professionals al decennia de formules.

Maar afgezien daarvan zijn jouw berekende getallen nog steeds niet juist.

Kogel 1 kg, r=0,0313 m:
gewicht minus opwaartse kracht = 8,24 N
wrijvingskracht volgens jouw v en Cw: 10,1 N
Fout van maar liefst 23 %

Kogeltje r=0,005 m:
gewicht minus opwaartse kracht = 0,0336 N
wrijvingskracht volgens jouw v en Cw: 0,0402 N
Fout van maar liefst 20 %

voor een kogel van 1 kg kom ik met een een cd waarde van 1.06 op 2.18 m/sec en voor een een cd waarde van 0.90 op 2.37 meter/seconde. Mijn formules zijn in die mate opgebouwd dat ze rekening houden met de ondersteunende kracht van de vloeistof die de kogel ondervindt aan de onderkant. Dus dan stel ik vast de de waarden van jou en xilvo voor de kogel van 1 kg toch dicht bij elkaar liggen. Wil je even detail van mijn gebruikte formule om de snelheid te berekenen.

[ukster]

Da's goed.. ik heb de formule in MAPLE staan en kan jouw gegevens invoeren om de resultaten te vergelijken

[Rik Speybrouck]

die ondersteunende kracht is wel bedoeld wanneer we te maken hebben met een opgaande beweging, beetje verkeerd uitgedrukt.

[ukster]

Met mijn formule geeft Maple als resultaat voor jouw stalen bal van 1kg en μ=1,48 Pas
Cd=1,06
terminal velocity 1,8m/s
Cd=0,9
terminal velocity 1,935m/s

[Rik Speybrouck]

ik kom voor de cd waarden van 1.06 en 0.90 op een VT van 2.18 en 2.37. Waarden die heel dicht aansluiten bij de waarden naar voren geschoven door de 2 protagonisten in deze discussie. De vraag is nu wat is de juist cd waarde, ik weet het niet hoor

[ukster]

om RE te bepalen heb je de onder andere de terminale snelheid v_T en de buisdiameter d nodig
RE=ρ.d.(v_T)/μ
Hoe RE op een andere manier of andere formule bepaald kan worden weet ik niet!
Cd bereken je dan met 24/RE*(1+0,15.RE^0,687) (de formule in de grafiek van Pinokkio)

[ukster]

dat jullie een andere waarde voor vT krijgen komt doordat systematisch geen rekening wordt gehouden met de dragforce FD
welke een aandeel van 14,53% blijkt te hebben in het geval van het balletje van 0,5 cm

[Rik Speybrouck]

dat jullie een andere waarde voor vT krijgen komt doordat systematisch geen rekening wordt gehouden met de dragforce FD
welke een aandeel van 14,53% blijkt te hebben in het geval van het balletje van 0,5 cm

in mijn berekening hou ik wel rekening met een waarde die ik k noem (gekoppeld van kwadraat snelheid) en gelijk is aan 1/2 van front opp * cd * dichtheid vloeistof zoals het hoort

[Pinokkio]

@ukster

Nou, vooruit, ik zal toch nog eens bijsturen: wat jij telkens fout doet is dat je zowel een F_D als een F_μ gebruikt, dat is dubbel op, en bovendien moet je Re berekenen met de diameter van het kogeltje, niet met de diameter van de buis. De buis doet niet terzake zolang z'n diameter groot is t.o.v. die van het kogeltje.

Er is maar één F en dat is F_D. En om de terminal velocity te berekenen moet je die gelijk stellen aan G minus OK, dus:

F_D = G - OK

Deze formule geldt altijd, ook als de WvStokes geldig zou zijn.

(Als Re <<1 dan geldt dat C_D = 24/Re, wat betekent dat de WvStokes van toepassing is. Alleen in dat specifieke geval kun je, door die 24/Re in te vullen in de formule voor F_D, de formule voor WvStokes verkrijgen, jouw Fμ).

[ukster]

Vreemd dat het resultaat dan anders is als de uitwerking van F_μ+FD+OK-G=0

[ukster]

visceuze wrijvingsweerstand F_μen dragforce FD zijn hetzelfde volgens jou?

[Rik Speybrouck]

@ukster

Nou, vooruit, ik zal toch nog eens bijsturen: wat jij telkens fout doet is dat je zowel een F_D als een F_μ gebruikt, dat is dubbel op, en bovendien moet je Re berekenen met de diameter van het kogeltje, niet met de diameter van de buis. De buis doet niet terzake zolang z'n diameter groot is t.o.v. die van het kogeltje.

Er is maar één F en dat is F_D. En om de terminal velocity te berekenen moet je die gelijk stellen aan G minus OK, dus:

F_D = G - OK

Deze formule geldt altijd, ook als de WvStokes geldig zou zijn.

(Als Re <<1 dan geldt dat C_D = 24/Re, wat betekent dat de WvStokes van toepassing is. Alleen in dat specifieke geval kun je, door die 24/Re in te vullen in de formule voor F_D, de formule voor WvStokes verkrijgen, jouw Fμ).

uiteindelijk mogen we toch stellen dat voor een kogel van 1 kg en jouw gebruikte cd van 1.06 onze berekeningen heel dicht bij elkaar liggen, jij stelt +/- 2 m/sec voor ik kom op 2.18 m/s een fractioneel dus verschil te wijten aan afrondingen
gezien je opmerking +/- Akkoord ?

[ukster]

@Pinokkio
dat van die RE zal juist zijn..
Op 1 foutje na (Cd=0,47 zal niet kloppen), ben ik geneigd deze mijnheer eerder te geloven dan wat jij beweert!
http://www.ilectureonline.com/lectures/ ... S/4/46/696