curve

[ukster]

Ik denk dat je het voor het wiskundig bewijs inderdaad in die richting moet zoeken..

[CoenCo]

Voorstel voor oplossing zonder theta’s:
Oplossingsruimte beperken tot 1e kwadrant,
functie cirkelsegment in dit kwadrant omschrijven naad y=f(x)
Helling raaklijn door het punt (a,f(x))=f’(a)
Hiermee voorschriften voor posities N(a),M(a) en vervolgens C(x)bepalen.

[Marko]

zoek curve.pngP (beide coordinaten positief) is een punt op de cirkel Cirkel.png
MN is de raaklijn in P.
Het middelpunt van lijnsegment MN ligt op de curve:

Het is een meerkeuzevraag, dat maakt het relatief makkelijk. Gebruik de bijzondere hoeken van 30° en van 45° en je kunt de coördinaten van het middelpunt voor deze gevallen eenvoudig bepalen. Vervolgens vallen alle antwoordmogelijkheden, op 1 na, af.

[ukster]

Voorstel voor oplossing zonder theta’s:
Oplossingsruimte beperken tot 1e kwadrant,
functie cirkelsegment in dit kwadrant omschrijven naad y=f(x)
Helling raaklijn door het punt (a,f(x))=f’(a)
Hiermee voorschriften voor posities N(a),M(a) en vervolgens C(x)bepalen.

Uiteindelijk niets gedaan met helling raaklijn.
Wel de coordinaten van punt M,N en C uitgedrukt in sinθ en cosθ
Hoek θ geelimineerd met sin²θ+cos²θ=1

[Professor Puntje]

Dat is een mooi bewijs!