Wat is de zin van een hertelling?

[Xilvo]

Ik zou het daarna zoeken in een Monte Carlo verdeling.

Dat is een simulatiemethode, geen statistische verdeling.

[Xilvo]

Dat heb ik toch al gezegd, en tempelier ook.
Er kan een systematische fout in zitten, een voorkeur. Waardoor de ene fout vaker wordt gemaakt dan de andere.
Verzwaar de kop kant van een munt, en ga vaak gooien. De fouten zullen elkaar nu niet meer opheffen,maar een voorkeur hebben.

Dan is het nog steeds een binomiale verdeling. De kans hoeft daarbij zeker niet 50% te zijn.

[tempelier]

Ik zou het daarna zoeken in een Monte Carlo verdeling.

Dat is een simulatiemethode, geen statistische verdeling.

De simulatie is wat anders dan de verdeling.

[kwasie]

Oké maar de term binominale verdeling wekt de impressie dat er de standaard vorm bedoeld wordt waarbij het midden precies op de helft ligt en er geen scheefheid is.


Ik denk dat tempelier met een Monte Carlo simulatie doelde op een manier om de mate van afwijking en foutmarge te bepalen.

[tempelier]

Oké maar de term binominale verdeling wekt de impressie dat er de standaard vorm bedoeld wordt waarbij het midden precies op de helft ligt en er geen scheefheid is.


Ik denk dat tempelier met een Monte Carlo simulatie doelde op een manier om de mate van afwijking en foutmarge te bepalen.

Dat wordt niet gesuggereerd maar zelfs aangenomen met de onderstelling: p_a=p_b=0,5
Ook bestaat de scheefheid wel degelijk dan, ze is immers 0.

Ik doelde helemaal niet op simulatie, maar één van de vele op de verdelingen.

[Xilvo]

Oké maar de term binominale verdeling wekt de impressie dat er de standaard vorm bedoeld wordt waarbij het midden precies op de helft ligt en er geen scheefheid is.

Er is geen standaardvorm voor de binomiaalverdeling. Iedere kans is mogelijk.

[Xilvo]

Ik doelde helemaal niet op simulatie, maar één van de vele op de verdelingen.

Er bestaat geen Monte Carlo verdeling.

[tempelier]

Ik doelde helemaal niet op simulatie, maar één van de vele op de verdelingen.

Er bestaat geen Monte Carlo verdeling.

Die is er dus wel.

[Xilvo]

Die is er dus wel.

Dan graag een bron.

[tempelier]

Die is er dus wel.

Dan graag een bron.

Ik heb daar wel eens naar gezocht op het internet, maar nooit gevonden.
Dat betekent echter niet dat ze niet bestaan, want in de literatuur komen ze wel voor.

[Xilvo]

Ik heb daar wel eens naar gezocht op het internet, maar nooit gevonden.
Dat betekent echter niet dat ze niet bestaan, want in de literatuur komen ze wel voor.

Geef de literatuur maar. Titel, auteur(s), bladzijde.

Maar een bekende statistische verdeling waarover niets op internet te vinden is? Geen Wikipedia artikel? Nogal vreemd.

[tempelier]

Ik heb daar wel eens naar gezocht op het internet, maar nooit gevonden.
Dat betekent echter niet dat ze niet bestaan, want in de literatuur komen ze wel voor.

Geef de literatuur maar. Titel, auteur(s), bladzijde.

Maar een bekende statistische verdeling waarover niets op internet te vinden is? Geen Wikipedia artikel? Nogal vreemd.

Het is inderdaad vreemd.
Maar goed er zijn oneindig veel verdelingen mogelijk, het aantal dat ontwikkeld is loopt zeker in de honderden, dus dat ze niet allemaal te vinden zijn is niet zo verwonderlijk. Veel verdelingen worden niet gebruikt en gebruikt men de normale verdeling, zelfs SPSS dat voorgefft een statistisch programma te zijn is uitermate mager wat het aantal verdelingen betreft.
Martin Gardener bespreekt dit soort verdelingen, welke aflevering het is ga ik niet nazoeken.

[Xilvo]

Als er zoiets bestaat als een Monte Carlo verdeling, wat zijn de (wiskundige) eigenschappen van die verdeling en waarom is die, volgens jou, bij uitstek geschikt om de telling van verkiezingsuitslag met toevallige fouten door te rekenen?

[tempelier]

Als er zoiets bestaat als een Monte Carlo verdeling, wat zijn de (wiskundige) eigenschappen van die verdeling en waarom is die, volgens jou, bij uitstek geschikt om de telling van verkiezingsuitslag met toevallige fouten door te rekenen?

Je bedoelt dat ik hem moet beschrijven.
Beetje lastig want ik ben slecht in tekenen, maar hopelijk kun je het wel opdoen met alleen wat tekst.

Bekijk iets wat in vlakjes is verdeeld zoals bijvoorbeeld een dam of schaakbord.
Het aantal veld kan gekozen worden zowel eindig als oneindig.

Er staat één entiteit X op een veld.
X verplaatst zich volgens een kans systeem en heeft een aantal bewegingsvrijheden met een zekere kans dat die gekozen worden.
De som van deze kansen dient uiteraard 1 te zijn.

De gedachte is van een veld de kans te bepalen dat X zich daar na een bepaald aantal keuzes bevind.
Ook kan het bij een rand het voorkomen dat het spel uit is omdat X er overheen kukkelt.

Voor ons geval nemen we aan dat er drie mogelijkheden zijn:

Men kan op A of B stemmen.
1. Een stem gaat naar de juiste persoon: Vakje naar horizontaal naar rechts.
2. A krijgt ten onrechte een stem: Vakje naar boven.
3. B krijgt ten onrechte een stem: Vakje naar beneden.

Hier kan wiskundig veel van worden bepaald, maar is zeker geen basisstof.

Ook is het gemakkelijk in te zien dat men ingedachte althans het gemakkelijk naar hoger dimensies kan uitbreiden.
Zelfs naar een oneindig aftelbaar aantal dimensies.

PS.
Er blijft het probleem dat men de kansen niet kent.
Dat bepalen zou heel er duur worden vrees ik.

PPS.
Gardner behandelde alleen mogelijkheden met randen, waarbij er een verwachting is, dat X de rand zou moeten overschrijden.

[Xilvo]

Dit lijkt een beetje op de beschrijving van een random walk. Maar ik zie nog niet hoe je hier een concrete berekening voor een telling met toevallige fouten op kunt baseren.

Er blijft het probleem dat men de kansen niet kent.
Dat bepalen zou heel er duur worden vrees ik.

Je kunt, bij een gegeven stemming, de biljetten in principe zo vaak laten tellen als je wilt. Dat is een herhaling van het experiment waaruit je betrouwbaar de foutenmarge kunt bepalen mits je het vaak genoeg herhaalt.

Gardner behandelde alleen mogelijkheden met randen, waarbij er een verwachting is, dat X de rand zou moeten overschrijden.

Weet je zeker dat hij een distributie beschrijft, niet simpelweg de Monte Carlo methode toegepast op een zeker probleem?