wat is de ideale aangedreven schommel

[wnvl1]

bijgaand plaatje laat de krachten zien.Fz is de zwaartekracht en de component daarvan in de richting van de schommelbeweging zorgt voor de 'vrije val' dus die component valt feitelijk weg uit de krachten die op de schommel en de bal die erop ligt werken.
Fc is de centrifugale kracht en die is altijd haaks op de schommel. Fw is de wrijvingskracht en die duwt de bal van de schommel.
er is natuurlijk een simpele manier om dat op te lossen, namelijk om een koppel aan te brengen op de draaipunten zodat het stoeltje precies dezelfde versnelling krijgt als de bal. Dan is dat deel van het probleem opgelost.

het volgende is dat je de schommel harder of zachter wilt laten slingeren zonder de bal van de stoel te laten glijden.
dat kun je doen door het draaipunt te verplaatsen over een cirkelboog met de bal als middelpunt op het moment dat de schommel stilhangt op de uiterste stand van de uitwijking.

volgens mij zijn we er dan.

Het plaatje klopt wel voor 1 positie. Maar heb je genoeg vrijheidsgraden om alles te doen kloppen over de volledige schommelbeweging?

[HansH]

De aandrijving die het minst opvalt is m.i. een kleine puls op de dode punten van de slingerbeweging.
of een op en neergaand gewicht langs de touwen die het verplaatsen van het zwaartepunt naboots zoals een schommelaar ook doet uiteraadt in ritme met de uitzwaai.

hoe korter de puls hoe grote de amplitude van de puls moet zijn. dus korte pulsen ga je zeker merken, vooral als je afremt of begint met schommelen. maar pulsen geven per definitie onregelmatigheden, dus geen ideaal aangedreven schommel dan.

[HansH]

Het plaatje klopt wel voor 1 positie. Maar heb je genoeg vrijheidsgraden om alles te doen kloppen over de volledige schommelbeweging?

Voor de schommel in vrije slingering met wat beperkingen [1] klopt het plaatje wel voor de hele schommelbeweging denk ik. Maar als je de positie van de draaipunten gaat verplaatsen op een ander moment dan bij maximale uitwijking en over een andere pad dan een cirkel rondom de bal in de stoel dan komen er krachten bij.

maar om de luchtweerstand te compenseren en de bal dan op het stoeltje te houden zonder kantelen van het stoeltje en zonder extra koppel op het draaipunt moet je het draaipunt punten verplaatsen. met die verplaatsing maak je een versnelling en een kracht met als doel om de de kracht tgv de luchtweerstand te compenseren en zo de bal op zijn plek te houden.
eea heb ik proberen te schetsen hieronder

als je het draaipunt verplaatst met een versnelling in x en y richting dan wordt dat via de stang en de hoek met de bal overgebracht op een versnelling van het stoeltje. Het doel is om daarmee een kracht -Fw te maken die dus precies de andere kant opwijst als Fw. ik ben er nog niet helamaal uit hoe dan het draaipunt verplaatst moet worden, maar zou toch moeten kunnen lijkt mij en een leuk puzzeltje voor wie dat als eerste op kan lossen.


[1]
-het effectieve massa punt van de schommel is gelijk aan dat van de bal die erop ligt
-de schommel heeft starre verbindingen naar het draaipunt
-het draaipunt kan alleen roteren in een van de uiterste standen van de schommel en verplaatsen over een cirkel met de bal als middelpunt. er is dan geen extra kracht op de bal door het roteren. (alleen een klein koppel)

[HansH]

het komt dus neer op het oplossen van het volgende probleem:

wrijvingcompensatie 781 keer bekeken

wat voor versnelling moet ik aanbrengen op de scharnier en in welke richting om te bewerkstelligen dat ten gevolgen daarvan er een versnelling komt van de schommelmassa loodrecht op de richting van de stang. (en dat als functie van hoek alpha, L) en is dat uberhaupt mogelijk ?

[Xilvo]

wat voor versnelling moet ik aanbrengen op de scharnier en in welke richting om te bewerkstelligen dat ten gevolgen daarvan er een versnelling komt van de schommelmassa loodrecht op de richting van de stang. (en dat als functie van hoek alpha, L) en is dat uberhaupt mogelijk ?

De stang, indien vrij draaiend om het ophangpunt, kan alleen een kracht uitoefenen in de richting van de stang.
Dan is compenseren van een tangentiële kracht, zoals door luchtweerstand, niet mogelijk.

[HansH]

Nu je het zegt lijkt me dat ook logisch.

Dus dan loopt dit deel van het pad naar de oplossing dood. dan blijven dus de 2 andere oplossingen over, zie viewtopic.php?p=1186506#p1186506 gebaseerd op verplaatsen van het draaipunt over een cirkel met de bal als middelpunt in de uiterste stand van de schommel om zo elke halfcycle de amplitude te vergroten of te verkleinen.

1) De stoel te roteren om op die manier een deel van de zwaartekracht en centrifugale kracht om te zetten in een tegenovergestelde kracht van de wrijving. daarmee los je dan het afschuiven van de bal door wrijving op.
de extra component die dat roteren oplevert in de richting van Fc kun je dan compenseren door het draaipunt een versnelling te geven in diezelfde richting van de stang. (feitelijk kan het dus ook in andere richtingen omdat de stang alleen maar krachten kan doorgeven in zijn eigen richting.

2) De stoel haaks laten zitten op de stang, maar een koppel leveren om de bal op de stoel te houden

[wnvl1]

(1) lijkt mij triviaal. Als je de stoel vrij kan draaien. Dan kan je een kracht uitoefenen in elke willekeurige richting, dus dan moet het uiteraard lukken om de bal te laten bewegen zoals je wil.

Geeft (2) geen probleem bij het opstarten vanuit rust? Dan heeft de bal toch de neiging om eraf te rollen. Op de bal werkt toch een pseudokracht in tegengetelde richting van de richting waarin de schommel gaat bewegen.

[HansH]

Geeft (2) geen probleem bij het opstarten vanuit rust? Dan heeft de bal toch de neiging om eraf te rollen. Op de bal werkt toch een pseudokracht in tegengetelde richting van de richting waarin de schommel gaat bewegen.

Dat is juist het leuke van het verplaatsen van de scharnieren. daarmee blijft de schommel in de bewegingsrichting altijd in vrije val, dus blijft de bal netje liggen zolang er geen luchtweerstand is. Je kunt het makkelijk zelf proberen met een plankje en 4 touwtjes op de hoeken naar het scharnierpuntmet een glaasje water erop. als je het via het scharnierpunt verplaatst dan blijft het wateroppervlak altijd netje parallel aan het plankje staan (als dat waterpas gemonteerd was).

[HansH]

zou ook handig zijn voor obers om zo'n dienblad te hebben waarbij het er nooit overheen kan gaan als je ermee loopt.

[wnvl1]

Maak je gebruik van de stelling in de mechanica dat je de beweging van een star voorwerp altijd kan beschrijven als een ogenblikkelijke rotatie rond een bepaald punt? Dat punt laat je dan samenvallen met de scharnier?

[HansH]

Maak je gebruik van de stelling in de mechanica dat je de beweging van een star voorwerp altijd kan beschrijven als een ogenblikkelijke rotatie rond een bepaald punt? Dat punt laat je dan samenvallen met de scharnier?

die stelling komt me niet bekend voor. wat je doet is de zwaartekracht ontbinden in een component in de bewegingsrichting en een component haaks daarop. die component haaks daarop wordt geleverd door de stang via de scharnier en de component in de bewegingsrichting zorgt voor de beweging van de schommel. Daarom is een voorwerp in die richting in vrije val. Dus blijft zo als je het scharnierpunt gaat verplaatsen omdat d stang alleen een kracht kan leveren in de richting van de stang en dat is per definitie dus haaks op de bewegingsrichting.

hier een filmpje wat ik ervan heb gemaakt:

[HansH]

wat er nog aan residu beweging is komt omdat het effectieve masssapunt van de schommel niet 100% samenvalt met het zwaartepunt van de knikker. Dus dan heeft de schommel net een iets andere resonantiefrequentie dan de knikker op die afstand. maar dat zou je kunnen aftunen met extra massa erboven of eronder.

[HansH]

ter info hoe de schommel eruit ziet: oud bolvormig dekseltje met 3 draadjes op ca 1 meter afstand aan elkaar geknoopt

[HansH]

wat je evt ook nog kan doen om te voorkomen dat de bal via wrijving van de schommel rolt is ervoor te zorgen dat dev schommel zelf ook precies dezelfde luchtweerstand heeft geschaald met de massa. dan volgt de schommel dus precies dezelfde gedempte slingering als de bal op die afstand en is de bal tov de schommel dus weer in rust.

[HansH]

Geeft (2) geen probleem bij het opstarten vanuit rust? Dan heeft de bal toch de neiging om eraf te rollen. Op de bal werkt toch een pseudokracht in tegengetelde richting van de richting waarin de schommel gaat bewegen.

misschien nog op een andere manier toegelicht;
vanuit rust verplaats je het scharnierpunt. daardoor gaat de schommel kantelen en gaat dan een vrije val in die richting volgen waarin het vlak van het stoeltje staat en de bal volgt ook precies dezelfde vrije val omdat die ook gedwongen wordt om in dezelfde richiging te gaan (immers de bal rolt over de schommel in de richting van het oppervlak van het stoeltje)