PuzzelsNee, chaotische processen zijn volledig deterministisch. Als je eenmaal een exacte (x0,t0) gekozen hebt, kun je de tijdsevolutie van het systeem exact uitrekenen tot op willekeurige t.Neen, in tegendeel.Diadem schreef:Maar de plaatsfunctie van Pluto gedraagt zich chaotisch rond t=0.
Wat je wil zeggen is denk ik, dat het probleem numeriek slecht geconditioneerd is in de uitgangssituatie, maar als eenmaal een eerste (numerieke) stap gezet is loopt het vervolg geheel voorspelbaar. Kenmerkend voor chaotische processen is juist dat het vervolg geheel onvoorspelbaar is. Dus met chaostheorie heeft dit helemaal niets van doen.
Het cruciale punt van een chaotisch systeem is dat een zeer kleine fout in begincondities exponentieel toeneemt zodat na een bepaalde tijd het systeem volledig onvoorspelbaar wordt. Mathematisch is er dan nog steeds niets aan de hand. Gegeven een beginpositie kun je exact voorspellen wat de eindpositie wordt. Fysisch heb je nu een probleem, aangezien je in de natuur nooit exact de beginconditities kunt weten. Je zit altijd wel een millimeter, of een tiende millimeter, ernaast.
In normale systemen maakt zo'n kleine beginfout niet zoveel uit. Als je wilt meten hoe lang een bal er over doet om een meter te vallen, en je laat hem niet 1 meter vallen maar 1 meter en 1/10 millimeter, dan zul je bijna hetzelfde antwoord vinden. In een chaotisch systeem echter kun je een totaal ander antwoord vinden, en het is ook niet zomaar te zeggen hoe ver je dan naast het werkelijke antwoord zit.
En dat lijkt mij aan de hand op t=0 in dit raadsel. Als pluto niet begint te lopen op t=0 maar op t=0.01 dan krijg je een heel ander antwoord, en op t=0.005 weer totaal iets anders.
