eendavid schreef:Ik ben het met Rogier eens dat de manier waarop de processen worden gestart geen criterium kunnen zijn voor de vraag of de robots als mensen moeten worden gezien. Ik vind dat de beste argumenten tegen de robot als mens door marc john zijn gegeven. Zijn betoog staat of valt met
Is dit dan ook wiskundig aangetoond? Deze uitspraak is nogal centraal in het argument, en wat mij betreft volledig onaangetoond.
Ja, Gödel heeft dit aangetoond voor de wiskunde (incompleteness theorem, second) en Turing voor computers of turing machines.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Onvolledigheidsstelling
"De tweede onvolledigheidsstelling
Gödels tweede onvolledigheidsstelling houdt in dat de formele rekenkunde haar eigen consistentie niet kan bewijzen. Dat wil zeggen, de stelling \neg Bew(\bot) (\bot staat voor onwaarheid), kan niet bewezen worden binnen een gegeven consistent axiomatisch systeem.
Filosofische consequenties
Merk op dat de stelling heel algemeen is:
ze zegt niet slechts dat bepaalde axiomatiseringen van de rekenkunde incompleet (of incorrect) zijn, maar dat alle axiomatiseringen dat zijn. Men zou een nieuw systeem kunnen maken dat \neg SU(A) als axioma toevoegt, en dat is nog steeds consistent, maar Gödels stelling treedt prompt weer in werking en levert een nieuwe onbewijsbare en onweerlegbare stelling in het nieuwe systeem.
De consequenties van de tweede onvolledigheidsstelling gaan zelfs nog verder: we zullen nooit in staat zijn te bewijzen dat de rekenkunde (en daarmee de wiskunde) consistent is. Als we de consistentie van de rekenkunde willen aantonen, hebben we een sterkere theorie nodig (zoals de verzamelingenleer). Deze kan echter ook haar eigen consistentie niet aantonen om dezelfde reden, enzovoort."