(on)bepaaldheid van plaats

[Bartjes]

Kan je dat laatste verder toelichten? Ik volg de redenering niet, vrees ik.

Bij welke stap wil je een toelichting?

[ZVdP]

Als het gravitatieveld van een deeltje een fysische realiteit is, ligt de positie van het deeltje door de toestand van de ruimte rondom het deeltje vast (of er nu gemeten wordt of niet).

en bijhorend

Uit dit gravitatieveld kan men immers bepalen waar het deeltje zich moet bevinden. Maar dat zou de golffunctie teniet doen!

[Bartjes]

@ ZVdP

In een gravitatieveld kunnen we veldlijnen tekenen. Als we voor het gemak een elektron nemen eindigen de veldlijnen op het deeltje zelf (ze wijzen het deeltje als het ware aan).

Ik ga er van uit dat fysische situaties effect hebben of een mens ze nu waarneemt of niet. Het feit dat de positie van een deeltje door de toestand van zijn omgeving vastligt zou dan tot gevolg moeten hebben dat de golffunctie "instort". De toestand van de omgeving "meet" de positie van het deeltje als het ware. Dat niemand die toestand van de omgeving raadpleegt is niet relevant. Maar dan zou de golffunctie van een massa-dragend deeltje altijd in ingestorte toestand moeten verkeren, oftewel er zou eigenlijk geen sprake meer van een golffunctie kunnen zijn.

We weten echter dat de golffunctie een goede beschrijving van quantumverschijnselen geeft. Dus moet ons uitgangspunt dat het deeltje een klassiek gravitatieveld heeft fout zijn. Volgens de ART zou het deeltje zich midden in de "deuk" van de kromming van de ruimte(-tijd) moeten bevinden. Dus daar zou hetzelfde voor moeten gelden.

P.S. Voor een klassiek elektrisch veld geldt een analoge redenering.

[ZVdP]

Een deeltje hoeft niet gelocaliseerd te zijn om een veld te hebben.

Kijk naar twee elektronen rond een atoomkern; deze hebben een EM interactie met elkaar, zonder gelocaliseerd te zijn.

Het waargenomen veld op een punt is dan niet het veld afkomstig van een puntdeeltje, maar van een gebied met een uitgesmeerde massa/ladingsdichtheid evenredig verdeeld over dit gebied volgens de golffunctie.

De wisselwerking van het veld van een deeltje met zijn buitenwereld geldt dus blijkbaar niet als een meting in de QM.

Anders zou er inderdaad nooit een golffuntie kunnen bestaan.

[Bartjes]

Een deeltje hoeft niet gelocaliseerd te zijn om een veld te hebben.

Kijk naar twee elektronen rond een atoomkern; deze hebben een EM interactie met elkaar, zonder gelocaliseerd te zijn.

Het waargenomen veld op een punt is dan niet het veld afkomstig van een puntdeeltje, maar van een gebied met een uitgesmeerde massa/ladingsdichtheid evenredig verdeeld over dit gebied volgens de golffunctie.

Dit bevestigt mijn conclusie dat een subatomair (punt)deeltje geen klassiek elektrisch of gravitatieveld kan hebben. Het kwantummechanische elektrische of gravitatieveld wordt (in benadering?) kennelijk op de aangegeven manier gevonden.

De wisselwerking van het veld van een deeltje met zijn buitenwereld geldt dus blijkbaar niet als een meting in de QM.

Anders zou er inderdaad nooit een golffuntie kunnen bestaan.

Nu er geen sprake meer is van het klassieke elektrische of gravitatieveld van een puntdeeltje maar van velden waarin de kwantumonzekerheid (van plaats) al is opgenomen, kan het aanwezig zijn van deze velden in de omgeving van het deeltje verder zonder problemen als meting geïnterpreteerd worden. Er kan nu immers niets méér uit deze velden omtrent de plaats van het deeltje worden afgeleid dan door de golffunctie zelf gegeven is. Deze golffunctie blijft door een dergelijke "meting" ongewijzigd. (Lijkt mij zo?)

Het kwantummechanische gravitatieveld van een deeltje zou dan (in benadering?) op analoge wijze aan het kwantummechanische elektrische veld gevonden moeten kunnen worden.

[ZVdP]

'Meting' lijkt me hier toch niet echt een gepaste woordkeuze.

Bij postulaat vervalt de golffunctie bij een meting in een van de eigenfuncties van de bijhorende operator.

Als de golffunctie ongewijzigd blijft, is er dus geen sprake van een meting.

[Bartjes]

'Meting' lijkt me hier toch niet echt een gepaste woordkeuze.

Bij postulaat vervalt de golffunctie bij een meting in een van de eigenfuncties van de bijhorende operator.

Als de golffunctie ongewijzigd blijft, is er dus geen sprake van een meting.

Het zou inderdaad een ontaard geval betreffen, zoiets als een "verplaatsing" van 0m. Klopt mijn redenering op de term "meting" na dan wel?

[Math-E-Mad-X]

Inderdaad hebben elektronen geen klassiek elektromagnetisch veld, maar een gequantiseerde versie daarvan. Anders zou je inderdaad de exacte positie van een elektron uit zijn veld kunnen afleiden.

Om elektronen en hun eletrische veld correct te kunnen beschrijven heb je dus Quantum Electro Dynamica nodig, wat behoorlijk ingewikkelde materie is (eerste jaar master theoretische fysica) en het lijkt me niet echt zinvol om dat uitgebreid op een forum zoals dit te gaan behandelen. Ik heb deze materie zelf wel ooit geleerd, maar dat is alweer zo'n vier jaar geleden en is inmiddels behoorlijk weggezakt.

I.e.g., om weer terug op het oorspronkelijke topic te komen: de huidige standaard theorie omtrent gravitatie (ART) beschrijft alleen klassieke zwaartekrachtsvelden. Echter, als we gravitatie ook op een correcte quantummechanische manier willen beschrijven (wat we dus alleen nodig hebben wanneer we over zwarte gaten of de Big Bang praten) moeten we een quantum versie van de ART zien te vinden, analoog aan hoe elektromagnetisme ooit is gequantisseerd.

Helaas blijkt dit om wiskundige redenen niet zo eenvoudig, en heeft men tot op heden nog geen volledige theorie gevonden die dit kan. Wel hebben we een paar goeie kanditaat-theorien die dit proberen te doen: String Theory en Loop Quantum Gravity.

[Bartjes]

Inderdaad hebben elektronen geen klassiek elektromagnetisch veld, maar een gequantiseerde versie daarvan. Anders zou je inderdaad de exacte positie van een elektron uit zijn veld kunnen afleiden.

Om elektronen en hun eletrische veld correct te kunnen beschrijven heb je dus Quantum Electro Dynamica nodig, wat behoorlijk ingewikkelde materie is (eerste jaar master theoretische fysica) en het lijkt me niet echt zinvol om dat uitgebreid op een forum zoals dit te gaan behandelen. Ik heb deze materie zelf wel ooit geleerd, maar dat is alweer zo'n vier jaar geleden en is inmiddels behoorlijk weggezakt.

De benadering van ZVdP waarbij de massa en lading van het deeltje volgens de golffunctie over de ruimte zijn "uitgesmeerd" is dus een min of meer grove benadering?

QED gaat boven mijn pet, maar ik vermoed dat de door ZVdP aangegeven benadering voor dit topic volstaat. ](*,)

I.e.g., om weer terug op het oorspronkelijke topic te komen: de huidige standaard theorie omtrent gravitatie (ART) beschrijft alleen klassieke zwaartekrachtsvelden. Echter, als we gravitatie ook op een correcte quantummechanische manier willen beschrijven (wat we dus alleen nodig hebben wanneer we over zwarte gaten of de Big Bang praten) moeten we een quantum versie van de ART zien te vinden, analoog aan hoe elektromagnetisme ooit is gequantisseerd.

Helaas blijkt dit om wiskundige redenen niet zo eenvoudig, en heeft men tot op heden nog geen volledige theorie gevonden die dit kan. Wel hebben we een paar goeie kanditaat-theorien die dit proberen te doen: String Theory en Loop Quantum Gravity.

Is het niet mogelijk als eerste benadering voor het kwantummechanische gravitatieveld van een puntdeeltje het klassieke gravitatieveld te gebruiken dat zou worden opgewekt wanneer de massa van het deeltje volgens de golffunctie van dit deeltje over de ruimte was uitgesmeerd?

Ik moet er nog even over nadenken, maar ik denk dat mijn probleem dan al grotendeels is opgelost.

[Math-E-Mad-X]

Is het niet mogelijk als eerste benadering voor het kwantummechanische gravitatieveld van een puntdeeltje het klassieke gravitatieveld te gebruiken dat zou worden opgewekt wanneer de massa van het deeltje volgens de golffunctie van dit deeltje over de ruimte was uitgesmeerd?

Het lijkt me dat dat idd is wat men als eerste geprobeerd heeft. Maar vraag me niet waarom dat dan blijkbaar niet (voldoende) gewerkt heeft ](*,)

[ZVdP]

De benadering van ZVdP waarbij de massa en lading van het deeltje volgens de golffunctie over de ruimte zijn "uitgesmeerd" is dus een min of meer grove benadering?

QED gaat boven mijn pet, maar ik vermoed dat de door ZVdP aangegeven benadering voor dit topic volstaat. ](*,)

Om in eerste benadering elektromagnetische dingen uit te rekenen, kan je ook de 'klassieke' quantummechanica gebruiken, zonder QED, waarbij je gebruik maakt van de potentialen uit de klassieke natuurkunde.

Zo kan je bijvoorbeeld de vergelijking van een waterstof atoom uitrekenen zonder QED en quantisatie van het EM-veld, en hieruit volgen ook mooi de verschillende orbitalen en quantumgetallen. De potentiaal die je dan in de Hamiltoniaan invult is simpelweg

\(-\frac{q^2}{4\pi \epsilon_0}\frac{1}{r}\)

Ik heb nooit QED gehad, dus ik kan niet vertellen hoe groot de correcties zijn, maar ik denk dat de 'klassieke' aanpak in eerste benadering zeker niet slecht is (tenzij je natuurlijk juist een situatie kiest waar de quantisatie van het veld een sterke rol speelt).

[xjasperx]

Het gaat mij niet om de verschillen tussen de twee metingen maar om de invloed van de nauwkeurigheid van de gravitationele meting op de uitkomsten van de latere conventionele meting.

Uiteraard heeft de eerste gravitationele meting invloed op het resultaat van de tweede conventionele meting. Een meting betekent áltijd een interactie tussen de meetapparatuur en het subatomaire deeltje; door die interactie zal de toestand van het deeltje onontkoombaar veranderen. Uiteraard kan die tweede meting heel nauwkeurig zijn, maar het resultaat van die tweede meeting zal altijd beïnvloed zijn door de voorafgaande gravitationele meting.

Zonder die eerste gravitationele meting zijn er echter nog allerlei andere oorzaken die invloed zullen hebben op de uitkomst van de conventionele meting. Het bestaan van het deeltje is relatief; het deeltje bestaat n.l. door zijn interactie met ontelbare andere subatomaire deeltjes. Misschien zou je zelfs kunnen zeggen dat het deeltje al die interacties IS; het deeltje IS zijn relaties met ontelbare andere deeltjes. Het resultaat van de conventionele meting is daarom afhankelijk van een (bijna?) oneindig aantal factoren, namelijk álle subatomaire deeltjes waar het deeltje dat wordt gemeten direct en indirect mee in interactie is (geweest).

Ik heb de indruk dat je denkt dat je een meting aan een subatomair deeltje zou kunnen doen zonder dat deeltje te beïnvloeden door slechts het gravitatieveld van dat deeltje te meten. Maar ook meting van het gravitatieveld van het deeltje betekent (indirect) interactie met dat deeltje en zal dus de toestand van dat deeltje veranderen. Jouw idee is werkelijk héél interessant want het zou een belangrijke pijler onder de standaard quantumtheorie onderuithalen, n.l. dat je een meting aan een subatomair deeltje zou kunnen verrichten zonder de toestand van dat deeltje te wijzigen. Als jouw idee correct zou blijken te zijn, dan zou je daarmee geschiedenis schrijven!

De standaard quantumtheorie is inderdaad een theorie en níet de absolute waarheid. Het is een interpretatie van de resultaten die worden verkregen met experimenten in deeltjesversnellers. Het levert een werkbaar wiskundig model op waarmee succesvolle voorspellingen gedaan kunnen worden. Maar er zijn ándere interpretaties mogelijk die óók tot succesvolle voorspellingen leiden!

Jij benadert de quantummechanica kennelijk niet wiskundig maar filosofisch. Beide benaderingen zijn zinvol. Wat de quantummechanica ons voorál heeft geleerd, is dat je álle dingen mínstens van twee verschillende kanten moet bekijken

Ik ben héél nieuwsgierig naar je toekomstige filosofische beschouwingen.

[Bartjes]

Jij benadert de quantummechanica kennelijk niet wiskundig maar filosofisch. Beide benaderingen zijn zinvol. Wat de quantummechanica ons voorál heeft geleerd, is dat je álle dingen mínstens van twee verschillende kanten moet bekijken

Ik ben héél nieuwsgierig naar je toekomstige filosofische beschouwingen.

Dank. ](*,) Mijn benadering heeft een positieve en een negatieve reden:

Negatief - ik weet niet genoeg van de wiskunde van de kwantummechanica.

Positief - ik ben dol op grondslagenkwesties en gedachte-experimenten.

Maar ik moet nu eerst eens even nadenken over de laatste reacties.

[xjasperx]

Je geeft totaal geen antwoord op mijn vraag. Mijn vraag was:

Waarom zouden we zwaartekracht niet ook gewoon als een kracht kunnen beschouwen? Dus naast de beschrijving als een tijd-ruimte kromming (die absoluut klopt, daar twijfel ik niet aan!).

Ik ben het volkomen met je eens dat we in onze berekeningen gravitatie in huis-, tuin- en keukensituaties als een kracht kunnen behandelen. Maar in dit topic hebben we het over gravitatie in samenhang met subatomaire deeltjes, en dan gaat de huis-, tuin- en keukenbenadering dus niet meer op.

[Math-E-Mad-X]

Ik ben het volkomen met je eens dat we in onze berekeningen gravitatie in huis-, tuin- en keukensituaties als een kracht kunnen behandelen. Maar in dit topic hebben we het over gravitatie in samenhang met subatomaire deeltjes, en dan gaat de huis-, tuin- en keukenbenadering dus niet meer op.

en nogmaals geef je geen antwoord op mijn vraag.... :S

De vraag waarom je in de algemene relativiteitstheorie (en dat is dus per definitie zonder interacties op quantumschaal mee te nemen, want ART is geen quantumgravitatie theorie) zwaartekracht niet als een gewone kracht mag beschouwen.

En ook jouw eerste reactie daarop had slechts betrekking op ART. Dit heeft dus helemaal niets met subatomaire deeltjes te maken. Die haal je er nu plotseling bij om onder mijn opmerkingen uit te komen.

(ok, mijn vraag hoorde dus eigenlijk niet in dit topic thuis, maar dat is nog steeds geen reden voor jou om net te doen alsof je antwoord geeft, terwijl je in werkijkheid mijn vraag alleen maar ontwijkt.)