Relativiteitstheorie

[robblokland]

Hier wordt de tweelingparadox ook uitgelegt maar er komt geen versnelling aan te pas.

Zonder versnelling klopt de tweelingparadox niet. Vertraging en versnelling in het omkeerpunt maken de boel juist kloppend.

Dat er versnellingen en vertragingen nodig zijn om de broers weer bij elkaar te brengen maakt dat er niet sprake is van een contradictie maar alleen maar van een paradox (=schijnbare tegenstelling)

Het begrip tweelingparadox is puur gereseerveerd voor de situatie waarbij de broers elkaar eenparig bewegend tegenkomen. Het is mooi, dat als de broers weer naast elkaar staan alles klopt. Maar je wil ook dat er tijdens de reizen van de broers geen contradicties zijn. En dus moeten de broers van elkaar kunnen verklaren hoe ze aan hun tegenstrijdige uitspraken komen

[Anonymous]

Dit is onjuist. Versnelde bewegingen behoren ook tot de Speciale Relativiteitstheorie. Pas als we het effect van gravitatie willen we beschrijven hebben we een nieuw axioma nodig, en verlaten we de speciale relativiteitstheorie

De sr gaat alleen op voor inertiele referentiestelsels = niet versnellende stelsels. Zodra er versnellingen aan te pas komen gaat SR niet meer op.

De ART is er juist opgebaseerd dat als je in een gesloten doos zit je geen onderscheid kan maken dat je nu versneld of onder invloed zit van een zwaartekrachtveld. (de liften analogie)

Voor de wiskundigen : In SR

is de metriek steeds [-1,1,1,1] in de gehele ruimte (we noemen dit inderdaad een Minkowskiruimte)

Van zodra versnelling of zwaartekracht zal de metriek een andere vorm aannemen en zit je in een gekromde (wiskundige) ruimte. Je beland automatisch bij de algemene relativiteitstheorie.

[Anonymous]

De sr gaat alleen op voor inertiele referentiestelsels = niet versnellende stelsels. Zodra er versnellingen aan te pas komen gaat SR niet meer op.

De ART is er juist opgebaseerd dat als je in een gesloten doos zit je geen onderscheid kan maken dat je nu versneld of onder invloed zit van een zwaartekrachtveld. (de liften analogie)

[/quote]

Het is niet juist, dat de SRT niet meer opgaat bij versnelde bewegingen.

Ik ben het wel met je eens dat de ART is er juist opgebaseerd dat als je in een gesloten doos zit je geen onderscheid kan maken dat je nu versneld of onder invloed zit van een zwaartekrachtveld. (de liften analogie)

Maar je hebt daarbij het centrale punt gemist: Eerst was er de SRT. Hierbij kon men rekenen met eenparige én met eenparig versnelde beweging.

Wat men op dat moment echter nog niet had, was de ART: hoe men het effect van gravitatie moest berekenen. En juist daarvoor is de liften analogie gepostuleerd. Hiermee kon men het (toen onbekende) effect van gravitatie vertalen naar het al wel bekende effect van versnelde beweging.

Dus dat de gekromde ruimte van een gravitatieveld min of meer gelijkvormig was met de gekromde ruimte van een versnelde beweging.

Maar de vorm van de gekromde ruimte van een versnelde beweging was berekend met de SRT.

[robblokland]

Mijn naam ontbrak en de quote was niet duidelijk, daarom nog maar een keer:

De sr gaat alleen op voor inertiele referentiestelsels = niet versnellende stelsels. Zodra er versnellingen aan te pas komen gaat SR niet meer op.

De ART is er juist opgebaseerd dat als je in een gesloten doos zit je geen onderscheid kan maken dat je nu versneld of onder invloed zit van een zwaartekrachtveld. (de liften analogie)

Het is niet juist, dat de SRT niet meer opgaat bij versnelde bewegingen.

Ik ben het wel met je eens dat de ART is er juist opgebaseerd dat als je in een gesloten doos zit je geen onderscheid kan maken dat je nu versneld of onder invloed zit van een zwaartekrachtveld. (de liften analogie)

Maar je hebt daarbij het centrale punt gemist: Eerst was er de SRT. Hierbij kon men rekenen met eenparige én met eenparig versnelde beweging.

Wat men op dat moment echter nog niet had, was de ART: hoe men het effect van gravitatie moest berekenen. En juist daarvoor is de liften analogie gepostuleerd. Hiermee kon men het (toen onbekende) effect van gravitatie vertalen naar het al wel bekende effect van versnelde beweging.

Dus dat de gekromde ruimte van een gravitatieveld min of meer gelijkvormig was met de gekromde ruimte van een versnelde beweging.

Maar de vorm van de gekromde ruimte van een versnelde beweging was berekend met de SRT.

[doemdenker]

Kan het bij SRT nou wel of niet over versnelling gaan. Ik zelf dacht toch echt dat dat bij ART hoorde omdat versnelling niet te onderscheiden is van gravitatie. En aangezien het zeker is dat ART over gravitatie gaat...

Weet iemand een GOEIE site over ART want ik kan niet echt iets vinden waar ik nou van zeg...goh hier kan ik wat mee. Dat terwijl er over SRT zo veel te vinden is.

[DePurpereWolf]

Eventjes uit mijn kop de formule van tijddillatie:

Voor T' is de relativistische tijd en T is de tijd op aarde

T' = T/gamma

Waarbij gamma = (1-v^2/c^2)^-1/2

waarbij v de snelheid is van het voertuig en c de lichtsnelheid.

Der komt dus geen versnelling in voor, al heb je natuurlijk wel versnelling nodig om op een gegeven snelheid te komen. Maar de versnelling heeft geen invloed.

[robblokland]

Er komt dus geen versnelling in voor, al heb je natuurlijk wel versnelling nodig om op een gegeven snelheid te komen. Maar de versnelling heeft geen invloed.

Dit met de kanttekening, dat deze formule alleen geldig is voor een niet versnelde waarnemer: De broer op aarde mag hem gebruiken om te berekenen hoe de klok van zijn broer loopt, ook als deze aan het versnellen is. Echter de broer mag als hij aan het versnellen is deze formule niet gebruiken om het tijdsverloop bij zijn broer op aarde te bereken. Hij heeft een veel ingewikkelder berekening nodig

[robblokland]

Dopplereffect (speciaal relativistisch)

Twee broers zitten elk in een ruimteschip en ze vliegen naar elkaar toe.

Broer B1 zend een lichtsignaal uit met trillingstijd (1/frequentie) T1

Broer B2 ontvangt een lichtsignaal met trillingstijd T2. Wat is T2 ?

*******************************************************

Berekening volgens B1:

Er is geen ether, de lichtsnelheid is voor mij c

dus is de golflengte L1= T1 * c

B2 beweegt deze golven tegemoet met een snelheid v

Dus 1 golf passeert hem in

Tp = L1/(c+v) = T1 * c / (c + v) = T1 / (1+v/c))

Echter zegt B1, de klok van B2 loopt langzamer dus hij meet een trillingstijd:



T2= Tp * (1- (v/c)^2)^1/2 Tp invullen en gebruikmakend van

1-(v/c)^2 = (1-v/c) * (1+v/c) ) vinden we:

T2= T1 * ( (1-v/c)/(1+v/c) )^1/2

********************************************************

Berekening volgens B2:

De lichtsnelheid is voor mij c en mijn broer B1 beweegt met een snelheid v achter deze golven aan in mijn richting

Mijn broer meet dat de trillingstijd T1 is maar zijn klok loopt langzamer en de trillingstijd volgens mijn klok is

Tq = T1 / (1-(v/c)^2)^1/2

B1 beweegt met snelheid v in de richting van de golven die hij uitzendt,

dus de golflengte is:

L2 = (c-v)Tq

Dus moet ik een trillingstijd meten

T2 = L2/c = (1-v/c) Tq = T1 * (1-v/c) / (1-(v/c)^2)^1/2

en dit levert (wederom) op:

T2= T1 * ( (1-v/c)/(1+v/c) )^1/2

*****************************************************

Wat hier opvallend aan is dat B1 en B2 een totaal verschillende, schijnbaar tegenstrijdige, beschrijving geven van wat er gebeurd en ze toch precies dezelfde blauwverschuiving vinden

Het feit, dat B1 zegt dat zijn klok sneller loopt dan die van B2 terwijl B2 zegt dat zijn klok sneller loopt dan die van B1 wordt precies gecompenseerd door andere verschillen

Dit is karakteristiek voor de relativiteitstheorie

[doemdenker]

Er komt dus geen versnelling in voor, al heb je natuurlijk wel versnelling nodig om op een gegeven snelheid te komen. Maar de versnelling heeft geen invloed.

Dit met de kanttekening, dat deze formule alleen geldig is voor een niet versnelde waarnemer: De broer op aarde mag hem gebruiken om te berekenen hoe de klok van zijn broer loopt, ook als deze aan het versnellen is. Echter de broer mag als hij aan het versnellen is deze formule niet gebruiken om het tijdsverloop bij zijn broer op aarde te bereken. Hij heeft een veel ingewikkelder berekening nodig

Wat is die formule die geldt tijdens het versnellen, want die maakt de tweelingparadox kloppend.

[DePurpereWolf]

...

Dit met de kanttekening, dat deze formule alleen geldig is voor een niet versnelde waarnemer: De broer op aarde mag hem gebruiken om te berekenen hoe de klok van zijn broer loopt, ook als deze aan het versnellen is. Echter de broer mag als hij aan het versnellen is deze formule niet gebruiken om het tijdsverloop bij zijn broer op aarde te bereken. Hij heeft een veel ingewikkelder berekening nodig

Ik bergijp je niet, je hebt het hier wel over de tweelingparadox he. Waarbij de ene tweeling op aarde blijft, met een verwaarloosbare snelheid. En waarbij de andere met een sterrenschip een snelheid heeft die dicht bij die van het licht is. In de tweelingparadox wordt er ook nooit iets gezegt over versnelling omdat dat ten behoeven van de paradox niet interesant is.

De enige manier waarop versnelling van invloed is is dat je dan de gewogen gemiddelde snelheid kunt berekenen van het sterrenschip. En dat je dan precies het tijdsverschil kunt berekenen. Maar een paradox gaat niet over het precies berekenen van waarden.

[doemdenker]

Volgens mij zijn er twee manieren waarop naar de 2ling paradox kunt kijken. Je kan kijken naar wat beide zien (dan wordt de boel kloppend gemaakt door het dopplereffect), en je kan het hebben over wat er in werkelijkheid gebeurd (dan speelt de versnelling in het omkeerpunt van de reiziger wel een grote rol).

[DePurpereWolf]

Dan heb je het niet over de tweelingparadox zoals ik hem ken.

[robblokland]

Ik begrijp je niet, je hebt het hier wel over de tweelingparadox he. Waarbij de ene tweeling op aarde blijft, met een verwaarloosbare snelheid. En waarbij de andere met een sterrenschip een snelheid heeft die dicht bij die van het licht is. In de tweelingparadox wordt er ook nooit iets gezegt over versnelling omdat dat ten behoeven van de paradox niet interesant is.

Dan had ik je verkeerd begrepen: Bij je formule stond niet dat je het alleen over de tweelingparadox had. En ik ben met je eens, dat daar geen versnelde beweging bij voorkomt

[robblokland]

Volgens mij zijn er twee manieren waarop naar de 2ling paradox kunt kijken. Je kan kijken naar wat beide zien (dan wordt de boel kloppend gemaakt door het dopplereffect),

Het dopplereffect heeft alleen te maken met verandering van kleur (trillingstijd) en niet met de verschillen in kloksnelheid

en je kan het hebben over wat er in werkelijkheid gebeurd (dan speelt de versnelling in het omkeerpunt van de reiziger wel een grote rol).

Dat op een snel bewegend object de tijd langzamer loopt is keiharde werkelijkheid: Deeltje die in een cyclotron versneld zijn vallen hierdoor duizenden keren zo langzaam uit elkaar. Maar ook bij de snelheid van een vliegtuig is dit al te meten. Maar dan heb je wel een atoomklok nodig!

Het effect van versnelling is wel belangrijk om contradictie te voorkomen als twee broers na een reis in verschillende richtingen weer bij elkaar komen. Dit onderwerp wordt echter niet de tweelingparadox genoemd.

[robblokland]

De enige manier waarop versnelling van invloed is is dat je dan de gewogen gemiddelde snelheid kunt berekenen van het sterrenschip.

Op het gevaar af dat ik je verkeerd begrijp: Als we niet hebben over de tweelingparadox maar over de broer die naar een verre ster reist en dan weer terugkomt. De broer, die zo nu en dan versneld moet een hele andere berekening gebruiken dan de broer die niet versneld.

En dat je dan precies het tijdsverschil kunt berekenen. Maar een paradox gaat niet over het precies berekenen van waarden.

Een paradox gaat om een (schijnbare) tegenstrijdigheid. Ook als waarden volgens twee broers een klein beetje van elkaar afwijken is dat een tegenstrijdigheid

De ene broer kan wel degelijk precies uitrekenen hoeveel de andere broer denkt dat zijn eigen klok sneller loopt terwijl hij eigenlijk langzamer loopt.