Inderdaad uit belgië, de nederlands term ken ik niet.
Hij lijkt inderdaad op tanh, ik zal later de uitwerking met tanh eens posten indien je geïnteresseerd bent. Weet niet of dit vandaag nog zal lukken.
Hier wat grafieken van snelheid i.f.v de tijd(klik erop voor beter beeld), je kan altijd de eindsnelheid aflezen (horizontaal asymptotisch gedrag). Je kan ook die eindsnelheid uitrekenen, stel immers F=cv^2 (dan veranderd de snelheid dus niet meer), je zal zien dat het klopt met de grafieken:
Bij alle grafieken: kracht gelijk aan 5newton, massa gelijk aan 2kg, integratieconstante (beginsnelheid) gelijk aan 0 en wrijvingsconstante c gelijk aan 1, behalve anders vermeld natuurlijk:
Eerste grafiekje is een vergelijking tussen ons met de hand berekende curve (rood) en die met de computer (blauw).
- pchand 664 keer bekeken
Je ziet dus dat het hetzelfde is. We kunnen dus gerust zijn dat er geen fouten gemaakt zijn.
Tweede grafiekje toont de invloed van de massa (rood is 4kg, blauw is 1kg):
- massaverg 663 keer bekeken
De massa heeft geen invloed op de eindsnelheid. Wel op hoe snel je die bereikt, de lichtere massa versnelt harder.
Derde toont de invloed van de kracht (rood 5N, blauw 2N):
- krachtvrg 659 keer bekeken
Vierde toont de invloed van de wrijvingsconstante (rood 1, blauw 2):
- wrijvingsconstante 664 keer bekeken
De wrijvingsconstante en kracht hebben dus beide invloed op de eindsnelheid.
De laatste toont de invloed van de integratieconstante (deze is het moeilijkst intuïtief in te zien, rood 0 en blauw 1):
- integratiecte 666 keer bekeken
Zoals je ziet twee keer dezelfde grafiek, de laatste is gewoon verschoven over de tijdsas. De integratieconstante bepaald dus de beginsnelheid.
Opmerking: alle grafieken kan je puntspiegelen t.o.v. het punt waar die de tijd-as snijdt. Dan krijg je het negatieve gedeelte, dat heb ik er niet bijgetekend. Google eens tanh, je zult zien dat het dan zo'n functie wordt.
Interessante vraag: wat als de beginsnelheid groter is dan de eindsnelheid? (Dit geval komt immers onmogelijk voor in de grafiek).
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.