Tempo en snelheid

[Michel Uphoff]

Zo zal een steen op de maan lichter wegen dan dezelfde steen op de aarde weegt, en in de ruimte zal hij nog minder wegen. Dus de zware massa is variabel.

Je verwart massa en gewicht met elkaar. Zie massa als de hoeveelheid van een stof, die varieert niet. Het gewicht van een massa van 1 kg is hier op Aarde ook 1 kg (met kleine variaties t.g.v. hoogteverschillen, afplatting Aarde, middelpuntzoekende kracht,  lokale dichtheid materiaal en de wisselende invloed van Maan en Zon). Maar op de Maan zal een gewone personenweegschaal bij een massa van 1 kg slechts 165 gram aangeven. De massa echter is en blijft 1 kg.
 
Vraag aan jou: Wat zou een balans op de Maan als gewicht aangeven (een weegschaal met in het ene bakje onze massa van 1 kg en in het andere gewichtjes voor het evenwicht) en waarom?

 

Maar misschien compenseert de grotere weerstand tegen versnelling van de loden appel (trage massa) de grotere kracht van de aarde?

 
Klassiek

Precies! Een eigenschap van massa is inertie, het verzet tegen versnelling. Het kost meer kracht om een auto op snelheid te duwen dan een kindje op een fiets. Dat is de basis van F=m.a

De kracht F (die we in Newton uitdrukken) is gelijk aan de massa m (in kg) maal de versnelling a (in m/s²). Dit geldt ook als de massa van 1 kg 'gewichtloos' is. Dus in de ruimte waar die massa van 1 kg geen gewicht heeft kost het versnellen van een massa evenveel kracht als het (zonder wrijving) versnellen van diezelfde massa hier op Aarde, terwijl die massa hier wel degelijk 'gewicht' heeft. Jouw loden appel wordt inderdaad met een grotere kracht naar de Aarde getrokken dan de gewone appel, maar het verzet tegen versnelling (de inertie) is ook evenredig groter. Een eenvoudige manier om dit aanschouwelijk te maken is het volgende plaatje:

appels 767 keer bekeken

• A: 4 appels zijn even zwaar en groot, en als we die laten vallen zullen ze alle vier precies gelijk vallen en tegelijk de grond raken. Er zijn 4 krachten F die vier massa's m versnellen.
• B: De drie appels rechts zijn aan een stokje geregen. Als we de massa van het stokje verwaarlozen, dan is er geen enkele reden om aan te nemen dat er iets aan de snelheid van het vallen verandert, de linker appel valt precies even snel als het groepje van drie
• C: De logische consequentie. De grote appel moet even snel vallen als de kleine. Weliswaar is de kracht op de grote appel nu 3F, maar omdat de massa 3m is, is het verzet tegen versnelling, de inertie, ook drie keer zo groot. F=m.a, dus a = F/m. Als F en m beiden drie keer zo groot worden blijft de versnelling a dus gelijk.

Relativiteit

Als je nauwkeurig gelezen hebt wat ik in bericht #34 schreef over relativiteit en het equivalentieprincipe, dan zou je een nieuw inzicht kunnen krijgen. Namelijk dat 'gewicht' en inertie (het verzet tegen versnelling, ook wel traagheid genoemd) alles met elkaar te maken hebben.
Als het aardoppervlak er voor zorgt dat een massa zijn 'gewichtloze' vrije val niet meer kan voortzetten dan krijgt die massa plotseling 'gewicht'. Het Aardoppervlak zorgt ervoor dat die massa de ruimtetijd geodeet niet meer kan volgen en dus continue versnelt. En versnelling van een massa kost kracht. Die kracht noemen wij in de huis-tuin-en-keukentaal 'gewicht'.
 
Hoe groter de massa van een planeet, hoe dieper de put in de ruimtetijd, hoe groter de continue versnelling moet zijn om de massa uit die put te houden, hoe groter de benodigde kracht, hoe groter het 'gewicht'. Maar of die appel nu gewichtloos in de ruimte zweeft, of in de gigantische gravitatieput van een neutronenster door het oppervlak geplet wordt, haar massa en dus haar traagheid zijn in beide gevallen gelijk. 
En hetzelfde gaat op in een raket; als deze vrij rond zweeft is de appel in de raket gewichtloos, maar niet massaloos. Zodra de raket gaat versnellen is er een kracht nodig om de appel snelheid te geven, de appel krijgt 'gewicht'.
Gewicht is het gevolg van de eigenschap inertie en versnelling.

 

Wat was er  eerst de hemellichamen of het massacentrum?

 

Je kan dit soort filosofische bespiegelingen beter even laten voor wat ze zijn en eerst de basisbeginselen van de klassieke mechanica proberen te doorgronden. Maar om deze vraag toch te beantwoorden, massa is een eigenschap van een lichaam. Dus is het massacentrum een eigenschap van meerdere lichamen, er is geen volgorde.

 

Nu is onlangs de verdeling van de zwaartekrachtsverschillen van op aarde gemeten vanuit de ruimte. Ik heb niets gehoord of gelezen van getijdewerking. De verdeling was onregelmatig, maar niet getijde gebonden,

 

De resultaten van Goce bevatten heel wat detail, ook over eb en vloed en waterstromingen. Natuurlijk zijn de dynamische effecten in de uiteindelijke kaart van de gravitatie (de geoïde) netjes verdisconteerd. Zie dit filmpje van Esa:

[cock]

Dag Michel,
Je schrijft:

Je verwart massa en gewicht met elkaar.

“Massa is een natuurkundige grootheid die een eigenschap van hoeveelheid van materie aanduidt. Voorwerpen die van veel materiaal gemaakt zijn hebben een grote massa. Massa wordt uitgedrukt in kilogram.” (wikipedia, massa, natuurkunde, vetjes gedrukt van mij)
Zoals hierboven uit dit citaat blijkt doet wikipedia dat ook, ik ben dus in goed gezelschap (als ik mij niet vergis wordt gewicht uitgedrukt in kilogram, hoewel het, strikt genomen  "Newton" moet zijn naar het schijnt).

Maar op de Maan zal een gewone personenweegschaal bij een massa van 1 kg slechts 165 gram aangeven.

Schrijf je
Een personenweegschaal wel ja, maar niet een balans. Een op aarde als 1 kg gekalibreerd gewicht, zal een object die op aarde een kg weegt, op de maan in evenwicht brengen op die balans. Een peronenweegschaal meet de weerstand van de veer, en die zal op de maan kleiner zijn, want de kracht die de massa van de maan en het te wegen object op mekaar uitoefenen zal kleiner zijn. Wat meteen, impliciet en voor de goede verstaander, een antwoord geeft op het vraagstukje dat u zo vriendelijk was voor mij op te stellen.
U schreef:

“massa is een eigenschap van een lichaam. Dus is het massacentrum een eigenschap van meerdere lichamen, er is geen volgorde.”

Heb ik het juist als ik zeg dat trage massa een eigenschap is van een voorwerp met massa, laat ons zeggen de appel, en de zgn. zware massa van een die appel niet bestaat, omdat het eigenlijk slaat op de kracht waarmee appel en aarde mekaar aantrekken? Maar is dit dan een schijnkracht?
Met uw goedvinden komen we later nog op de relativiteit terug.
Dank voor de verwijzing naar Goche, interessant.

[Michel Uphoff]

Wikipedia verwart massa en gewicht niet, maar geeft alleen aan dat ze - ongelukkigerwijs - beide uitgedrukt worden in kg.

 

Een personenweegschaal wel ja, maar niet een balans.

 
Correct!

 

Heb ik het juist als ik zeg dat trage massa een eigenschap is van een voorwerp met massa, laat ons zeggen de appel en de zgn. zware massa van een die appel niet bestaat

 

Ze zijn equivalent. Einstein: (Inertial mass) * (Acceleration) = (Intensity of the gravitational field) * (Gravitational mass).

[cock]

Bijvoorbeeld de reactiekracht die de pijl vooruit stuwt. Dat is een onzinnig concept dat je begrip in de weg zit.

Oké, Anton, met reactiekracht bedoel ik de reactie (zoals in actie=-reactie) op de kracht die het ontspannen van de boog veroorzaakt . De boog wordt opgespannen, en slaat die kracht op, die kracht wordt gelost, en als reactie krijgt de pijl een kracht mee. In die zin, en in die opvatting noemde ik het een "reactiekracht". Is dit een foute redenering?
Het heeft in die zin met filosofie te maken dat Aristoteles een filosoof genoemd wordt, maar we hebben het hier over zijn fysica, en die werd door Newton betwist.
Aristoteles bedacht dat een pijl een kracht meekreeg, tot die kracht uitgewerkt was. Newton betwiste dit . Ik wou Aristoteles nog eens onder een ander, moderner licht bekijken. De pijl krijgt, in mijn optiek, inderdaad een versnelling, door een kracht, tot op het moment dat de zwaartekrachtsinteractie, de externe kracht dus, een nieuwe versnelling (vectorrichting) introduceert. In die optiek had Aristoteles een beetje gelijk, en Newton natuurlijk ook. Een mooi compromis toch?
Nog een opmerking. Voor mij is fysica niet utilitair. met andere woorden, ik ben niet uit op iets dat wiskundig kan uitgedrukt worden of waarmee machines kunnen functioneren, of men wiskundig dingen mee kan voorspellen. Daarom redeneer ik ook vaak anders dan fysici. Maar ik wil wel inzichten opdoen, maar met een andere doelstelling dan een fysicus of een ingenieur. Ik hoop op uw begrip. Mijn finale doelstelling is te weten te komen wat de allersimpelste beginselen zijn van ons bestaan. Daar is nu eenmaal een zekere mate van fysisch inzicht voor nodig, maar dit hoeft voor mij niet noodzakelijk utilitair en/of wiskundig te zijn. Maar deze uitgangspunten zal u niet direct aanvaarden, dat begrijp ik. Maar fysica is een huis met vele kamers.

[Anton_v_U]

Oké, Anton, met reactiekracht bedoel ik de reactie (zoals in actie=-reactie) op de kracht die het ontspannen van de boog veroorzaakt . De boog wordt opgespannen, en slaat die kracht op, die kracht wordt gelost, en als reactie krijgt de pijl een kracht mee. In die zin, en in die opvatting noemde ik het een "reactiekracht". Is dit een foute redenering?

 
De boog slaat energie op, geen kracht. Als de boog ontspant kan de veerkracht arbeid verrichten die de opgeslagen energie overdraagt van de boog op de pijl. Of waarmee de pijl energie aan de boog onttrekt. Het is maar van welk perspectief je er naar kijkt. Er zit een mooie symmetrie in de redenering, zie je dat?
 
Reactiekracht wordt meestal gebruikt in de context van de derde wet van Newton. Ik ben niet gelukkig met die term want er is geen oorzaak-gevolgrelatie maar de natuur heeft het geregeld dat krachten in paren overkomen.
 
Zo oefent de pijl een even grote en tegengesteld gerichte kracht uit op de boog. De arbeid van deze kracht is dus even groot als de arbeid van de boog op de pijl, maar dan met een minteken.
 
En zo klopt het weer prachtig: de boog verliest energie (door negatieve arbeid van de kracht van de pijl op de boog) en de pijl wint evenveel energie (door positieve arbeid van de kracht van de boog op de pijl). Dus een uitwisseling van energie (=arbeid) van de boog (=veerenergie) op de pijl (=kinetische energie)..

[peterdevis]

Wil u daarmee zeggen dat de elektromagnetische golf geen afmetingen heeft.

 
De essentie van de gehele discussie in dit topic ligt niet of een foton een afmeting heeft of dat een pijl een kracht meekrijgt enz. Maar wel in het feit dat je discusieerd over begrippen die je niet of maar half begrijpt en daaruit verkeerde conclusies trekt. Golflengte was daar een voorbeeld van.
 
Het is mijn mening dat je opzet om fysica te benaderen vanuit een "filosofisch standpunt" gedoemd is om te mislukken. Filosofie is hier niet het juiste gereedschap voor.
Filosofie is geschikt om de grenzen van ons denken te bepalen, het kader waarin wetenschap functioneerd te definieren etc.
wat fysica betreft is filosie echter het verkeerde gereedschap en blijkt de natuur te zijn geschreven in de taal van de wiskunde.
Ik ben er van overtuigd dat fysica (de natuur) enkel kan begrepen worden vanuit de wiskunde. Deze stelling is dan weer wel een filosofisch vraagstuk.
 
Wil je over iets een zinnige discussie voeren moet je echter wel onderlegt zijn in het onderwerp.  

[cock]

Dag Peterdevis,
Mijn vraag was om me een voorbeeld te geven uit de natuur, waar de golflengtes geen afmeting hebben.
Uw wijsgerige beschouwingen of filosofie al dan niet geschikt is om tot diepere inzichten in de fysica te komen hebben zuiver filosofische waarde, en bieden geen dieper inzicht .en zoals u weet is zuivere filosofie hier taboe.
Ik heb uw stelling inderdaad maar half begrepen, als u stelt dat er golflengtes bestaan zonder afmetingen. Graag een concreet voorbeeld van uw stelling.

[Anton_v_U]

Dag Peterdevis,
Mijn vraag was om me een voorbeeld te geven uit de natuur, waar de golflengtes geen afmeting hebben.

 
Nee, je vraag was of een golf een afmeting heeft. Als jij vindt van wel dan kun je vast met een algemeen aanvaarde definitie komen van de afmeting van een golf.
 
Een golflengte is een lengte en derhalve een afmeting maar dat is een golflengte, niet de afmeting van een golf. Een golf strekt zich namelijk in het algemeen uit over een groter gebied dan één golflengte.
 
Al dat gestoethaspel met verkeerd gebruikte terminologie, willekeurig gesmijt met concepten en interpretaties zonder enige kennis van zaken en de resulterende Babylonische spraakverwarringen beginnen mij inmiddels een beetje te irriteren. Dat is het gevolg van het feit dat je de klok hebt horen luiden maar geen idee hebt waar de klepel hangt. Als je halsstarrig blijft weigeren om je echt in de materie te verdiepen (zoals velen je al op een vriendelijke wijze geadviseerd hebben) zal dit niet veranderen.
 
Om te voorkomen dat het uitmondt in trolling en flaming zal ik me er verder niet meer mee bemoeien.

[Bartjes]

Een filosofische aanpak van de natuurkunde heeft men vanaf de Oude Grieken al beproefd. Uiteindelijk is dat project vastgelopen, en pas door een combinatie van de proefondervindelijke methode en een ruimhartige toepassing van de wiskunde is de zaak weer vlot getrokken. Daarom is het zéér onwaarschijnlijk dat je langs strikt filosofische weg de natuurkunde verder kunt helpen. Dat is namelijk al ruimschoots geprobeerd, en na een veelbelovend begin (bij de Oude Grieken) uiteindelijk mislukt. Wat wel nuttig en vruchtbaar kan zijn is het werk van analytische filosofen die de begrippen en theorieën van de fysica analyseren en verhelderen. Dat kan leiden tot een verdieping van het fysische inzicht. Zie bijvoorbeeld:
 
http://www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/
 
Uiteraard moet je je daarvoor wel grondig in de betreffende theorieën verdiepen. Ook is wiskundig inzicht essentieel: veel moderne theorieën kunnen zonder wiskunde niet eens geformuleerd worden!

[cock]

Dank voor uw verwijzing Bartjes. Ik heb ze met interesse gelezen.

[cock]

“De boog slaat energie op, geen kracht. Als de boog ontspant kan de veerkracht arbeid verrichten die de opgeslagen energie overdraagt van de boog op de pijl. Of waarmee de pijl energie aan de boog onttrekt. Het is maar van welk perspectief je er naar kijkt. Er zit een mooie symmetrie in de redenering, zie je dat?”

Er zit inderdaad een mooie symmetrie in Anton, maar ik denk niet dat de pijl energie onttrekt uit de boog. De energie (het vermogen om arbeid te verrichten) opgeslagen in de gespannen boog wordt omgezet in kracht, en die lokt een even sterke maar tegengestelde kracht uit, waarbij de pijl de actor is, maar niet actief kinetische energie onttrekt.
Maar ik wil uw analyse toch eens van een ander perspectief bekijken. Wees nou niet boos als ik de bal weer eens verkeerd sla. Maar ik heb al gemerkt dat u de ziel van een leraar hebt, en uw diepe bewondering voor de verwezenlijkingen van de fysica wil overdragen. Nu leer ik best uit mijn fouten, het is een vorm van inzichtelijk leren.
Als de boog afgeschoten wordt, oefent de pees een kracht uit op de pijl. De pijl verplaatst zich met een kracht F=ma. Wat de pees op de pijl uitoefent is een kracht, en de pijl is de massa, en de  verplaatsing van die massa  krijgt de naam versnelling. De opgeslagen energie (potentiële energie) van de gespannen wordt omgezet in kracht bij de ontspanning.
- Deze kracht is volgens de formule F=ma, het product van het “gewicht” van de pijl (in Newton) én de versnelling. De zich verplaatsende pijl is dus de kracht. Nu kunt u die versnelling (Het tempo waarmee de snelheid veranderd in m/s² uitgedrukt als vector) zien als een vorm van kinetische energie (de energie van verplaatsing), maar je kunt het dus ook anders beschouwen..
 - Er is iets merkwaardigs aan die versnelling, de versnelling verandert van tempo, en de massa van de pijl niet. De versnelling vertraagt, en de zwaartekracht (de wederzijdse aantrekkingskracht tussen de massa van de pijl en de massa van de aarde) verandert in principe niet (inerte massa blijft constant). We kunnen dit uitdrukken in de volgend formules (ik mis wel de bijbehorende symbolen dus ik schrijf het voluit uit):
a is groter dan g en de pijl blijft zich verplaatsen.
a=g en de pijl komt tot stilstand
a is kleiner dan g, en de zwaartekracht overwint.
Zo, dit is mijn compromis tussen Newton en Aristoteles. De pijl krijgt een versnelling mee, en is de kracht (als reactie op de erop uitgeoefende kracht door de pees, waarbij de opgeslagen potentiële energie omgezet wordt in kracht). Die kracht is gelijk maar tegengesteld aan de massa van de pijl en de versnelling. Als de versnelling uitgewerkt is door de weerstand van de pijl (inerte massa) én de zwaartekracht, valt de pijl naar beneden.
Kunt u zich in deze analyse vinden?

[peterdevis]

oei, oei je slaat de bal helemaal mis of moet ik zeggen dat de pijl zin doel mist
 
In de klassieke mechanica kun je het probleem van de pijl op twee manieren bekijken:
 

1. via de wet van behoud van energie

De wet van behoud van energie zegt dat er geen energie veloren gaat. Bij het opspannen van de boog levert de schutter arbeid (is een vorm va energieoverdracht). Deze energie wordt in de boogpees opgeslagen als potentiele energie, deze is evenredig met de verplaatsing van de pees.Bij het wegschieten van de pijl wordt die potentiele energie van de pees omgezet in kinetische energie van de pijl. Door de wrijving van de lucht zal dan kinetische energie omgezet worden in warmte en zal de pijl zijn snelheid afnemen. Dit alles is wat er gebeurd in horizontale richting. Verticaal bezit de pijl potentiele energie van de zwaartekracht, deze wordt omgezet in kinetische energie en de pijl zal steeds sneller naar beneden vallen tot het de aardoppervlak bereikt. De horizontale en verticale beweging zijn onafhankelijk van elkaar. Een pijl die je gewoon loslaat vanop een zeker hoogte of de pijl die je afschiet vanop dezelfde hoogte zullen even snel de grond raken.
 

1. via krachten en versnellingen

Tijdens het opspannen van de boog moet de schutter een steeds grotere kracht op de pees uitoefenen. Zolang de schutter de pees vasthoud is er een krachtenevenwicht, nl de schutter oefent ook een tegengestelde maar even grote kracht uit op het handvat van de boog. Bij het loslaten van de pees, is het krachtenevenwicht doorbroken en oefent de pees een kracht uit op de pijl tot de pijl en pees niet meer in contact zijn. Bij afwezigheid van wrijving blijft de pijl met dezelfde snelheid vliegen.Bij wrijving oefent deze een kracht uit op de pijl en zal deze vertragen.
Ik neem aan dat je de verticale component zelf wel kunt uitdokteren.
 
Dit alles toont nogmaals het belang aan dat je eerst de klassiekers leest.

[physicalattraction]

Opmerking moderator

Deze topic is een beetje off topic geraakt. Op zich willen we de discussie graag voort laten gaan, maar niet langs filosofische weg. Daarom het verzoek om vanaf hier alleen maar verder in te gaan op het klassiek-mechanische voorbeeld van pijl en boog. Filosofische overwegingen zullen verwijderd worden.

[cock]

Dank voor uw reactie, Peterdevis, vooral de eerste analyse vindt ik mooi, maar er zit een foutje in denk ik. Verbeter me als ik je verkeerdelijk op de vingers tik. Je schrijft:

Door de wrijving van de lucht zal dan kinetische energie omgezet worden in warmte en zal de pijl zijn snelheid afnemen. Dit alles is wat er gebeurd in horizontale richting.

Deze redenering zou inhouden dat een astronaut die op de maan een pijltje afschiet, zonder de ontsnappingssnelheid te overschrijden, zijn pijl niet zou zien vallen, want er is geen wrijving met de lucht. Nu is er golf gespeeld op de maan, en de balletjes vielen wel degelijk terug op de maanbodem, ook zonder warmteontwikkeling door wrijving van een atmosfeer. Waar is de energie naartoe?

De horizontale en verticale beweging zijn onafhankelijk van elkaar.

O ja? Heeft een vliegende pijl dan geen gewicht? Dan zou een zware pijl, met dezelfde kracht afgeschoten, een zelfde afstand afleggen als een lichte pijl, want de horizontale beweging (de vliegbeweging) en de verticale beweging (de aantrekkingsinteractie tussen de massa van de aarde en de massa van de pijl) lijken volgens uw redenering geen verband te hebben. Daar ben ik nog zo zeker niet van.

Bij afwezigheid van wrijving blijft de pijl met dezelfde snelheid vliegen.Bij wrijving oefent deze een kracht uit op de pijl en zal deze vertragen.

Mag ik u verwijzen naar het voorbeeld van de maan, dat ik hierboven vermeldde. Op de maan is geen wrijving met de atmosfeer, en zou een pijl of weggeworpen steen, niet naar de bodem vallen volgens de door u gehanteerde logica!
Ik denk dat mijn redenering toch nog zo slecht niet is. Bij mij zou een pijl toch wel op de bodem vallen op de maan, zij het dat hij verder zou vliegen, bij een gelijke toegepaste kracht als op aarde, Het gebrek aan wrijving zal daar maar een kleine rol in spelen, maar vooral het verschil in aantrekkingskracht interactie tussen de massa van de pijl en de massa van de maan zal hier de determinerende factor zijn.

[peterdevis]

Misschien was ik hier niet duidelijk over, maar om het simpel te houden wordt de pijl in mijn betoog horizontaal afgeschoten. Bekijk het nog eens opnieuw in dit perspectief.